新浙教版八年级下册数学知识点汇编调整版

1、新浙教版八年级下册数学知识点汇编第一章二次根式1.像，这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式。2. 二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。3. 二次根式的性质1： =a 二次根式的性质2：= 或（<0）4. 像，这样，在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式我们就说它是最简二次根式。二次根式的化简结果应为最简二次根式。5. = （， b>0）6. = （，b>0 ）7. 不能写成8. 二次根式运算的结果，如果能够化简，那么应把它化简为最简二次根式。9. 二次根式的加减法：先把每一个二次根式化简，再把相同的二次根式像合并同类项那样合并。10

2、. 分母有理化分两种情形：对于单个的二次根式，分子分母都乘以这个二次根式。对于含有二次根式的多项式，把它配成平方差式。 第二章 一元二次方程1.两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次的方程叫做一元二次方程。2.判断一个方程是不是一元二次方程，必须在化简后判断。3.能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解（或根）。²+bx+c=0（a、b、c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式，其中 ax²，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数。5.确定一元二次方程的各项及其系数必须在一般形式中进行。6.解一元二

3、次方程的步骤：化为右边为0的方程；左边因式分解；化为两个一元一次方程；得解。7.用因式分解法求解的一元二次方程形式为：右边为0，左边是一个可以因式分解的整式。8.利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法，这种方法把解一个一元二次方程转化为解两个一元一次方程。²=a（a0）的方程，根据平方根的定义。可得x1=，x2=-。这种解一元二次方程的方法叫做开平方法。10.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，右边为一个非负常数，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。11.配方法求解一元二次方程的步骤： 化二次项系数为1； 转化为常数项在右边的形式； 两边同加一次项系数

4、一半的平方；左边配成完全平方式，右边合并化简； 用开平方法求解。²+bx+c=0（a0），如果b²-4ac0，那么方程的两个根为x= ，这个公式叫做一元二次方程的求根公式。利用求根公式，我们可以由一元二次方程的系数a，b，c的值，直接求得方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。²-4ac的值决定，b²-4ac叫做一元二次方程的根的判别式。²-4ac的值及一元二次方程的跟的关系是： b²-4ac0 方程ax²+bx+c=0（a0）有两个不相等的实数根； b²-4ac=0 方程ax²+bx+c=0（a0

5、）有两个相等的实数根； b²-4ac0 方程ax²+bx+c=0（a0）没有实数根。15列方程解应用题的基本步骤：理解问题审题； 找出题中各类量； 找出题中的数量关系； 制定计划找出列方程所用的等量关系；设元；用所设字母表示相关量； 执行计划 列方程；解方程； 回顾 检验是否符合方程，是否符合实际意义；写答案常见的应用题：双变应用题；增长率应用题；面积、体积应用题第三章 数据分析初步1,X2,Xn,我们把1/n (X1+X2+Xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。2.一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间两个数据

6、（当数据个数为偶数时）的平均数叫做这组数据的中位数。3.一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。叫做这组数据的方差，方差越大，说明数据的波动越大。5.方差的算数平方根S=，叫做这组数据的标准差。 第四、五章 平行四边形、特殊平行四边形1四边形的内角和及外角和定理：（1）四边形的内角和等于360°；（2）四边形的外角和等于360°.2多边形的内角和及外角和定理：（1）n边形的内角和等于(n-2)180°；（2）任意多边形的外角和等于360°.3平行四边形的性质：因为ABCD是平行四边形Þ4.平行四边形的判定：.5.矩形的性

7、质：因为ABCD是矩形Þ6. 矩形的判定：Þ四边形ABCD是矩形.7菱形的性质：因为ABCD是菱形Þ8菱形的判定：Þ四边形四边形ABCD是菱形.9正方形的性质：因为ABCD是正方形Þ （1） （2）（3） 10正方形的判定：Þ四边形ABCD是正方形. (3)ABCD是矩形又AD=AB 四边形ABCD是正方形11等腰梯形的性质：因为ABCD是等腰梯形Þ 12等腰梯形的判定：Þ四边形ABCD是等腰梯形 (3)ABCD是梯形且ADBCAC=BDABCD四边形是等腰梯形 14三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且

8、等于它的一半.15梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.第六章 反比例函数一、反比例函数的定义一般地，形如（k为常数，）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来理解：x是自变量，y是x的反比例函数；自变量x的取值范围是的一切实数，函数值的取值范围是；比例系数是反比例函数定义的一个重要组成部分；反比例函数有三种表达式：（定值）（）；函数（）及（）是等价的，所以当y是x的反比例函数时，x也是y的反比例函数。（k为常数，）是反比例函数的一部分，当k=0时，就不是反比例函数了，由于反比例函数（）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k的值，从而确定反比例函数

9、的表达式。至于这一组对应值给出的方式一般有以下几种当x=时,y=,从列表中找点坐标图像上的一个能看出坐标的点。二、反比例函数的图像及画法反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们及原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量，函数值，所以它的图像及x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。反比例的画法分三个步骤：列表；描点；连线。再作反比例函数的图像时应注意以下几点：列表时选取的数值宜对称选取；列表时选取的数值越多，画的图像越精确；连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线

10、；画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像及坐标轴相交。三、反比例函数的性质关于反比例函数的性质，主要研究它的图像的位置及函数值的增减情况，如下表：反比例函数（）的符号图像性质的取值范围是，y的取值范围是当时，函数图像的两个分支分别在第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。的取值范围是，y的取值范围是当时，函数图像的两个分支分别在第二、第四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。反比例函数（）中比例系数k的绝对值的几何意义。如图所示，过双曲线上任一点P（x，y）分别作x轴、y轴的垂线，E、F分别为垂足，则 反比例函数（）中，越大，双曲线越远离坐标原点；越小，双曲线越靠近坐标原点。 双曲线是中心对称图形，对称中心是坐标原点；双曲线又是轴对称图形，对称轴是直线y=x和直线y=x。补充：一次函数（常常和反比例函数一起出现，判断图像的位置）k的符号b的符号函数图像图像特征k>0b>0 y 0 x图像经过一、二