新浙教版八年级上册数学期中考试试题及答案

1、宏夏学堂新浙教版八上数学期中考试一、选择题（每小题3分，共30分）1已知在中，56°，则高和的夹角为（ ）A28° B34° C68° D62°2在中，3，4，延长至D，使，连接，则的长的取值范围为（ ）A17 B214 C2.55.5 D5113如图，在中，90°，平分交于D，于点E，且6，则的周长为（ ）A4 B6 C8 D10（第4题）4用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明AOB的依据是A（SSS）B（SAS）C（ASA）D（AAS （第13题） （第13题）5. 对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，

2、正确的反例是（ ） A.=60º，的补角=120º，> B.=90º，的补角=900º，= C.=100º，的补角=80º，< D.两个角互为邻补角 （第3题）6. 和A´B´C´中，条件 A´B´， B´C´， ´C´，A´，B´，C´，则下列各组条件中不能保证A´B´C´的是（ ） A. B. C. D. 7如图，在中，高，交于点O，交于点F，则图中共有全等三角形（ ）A

3、7对 B6对 C5对 D4对8如图，在中，90°，平分交于点D，于点E，若的周长为10，则斜边的长为（ ）A8 B10 C12 D 20 9如图，和均为等边三角形，若不动，将绕点B旋转，则在旋转过程中，和的大小关系为（ ）A B C D无法确定10已知80°，过不在P上一点Q作，分别垂直于P的两边，垂足为M，N，则Q的度数等于（ ）ECDBAA10° B80° C100° D80°或100°一、填空题（每小题2分，共20分）11.如图，则C的对应角为 ，的对应边为 .DABCEDABC12B´D´A

4、80;C´12.如图，1=2，则有 ，理由是 ， ，理由是 .BAEDC （第1题） （第2题） （第4题）13.已知，6，的面积为18平方厘米，则边上的高是 .14.如图，、A´D´分别是锐角和A´B´C´中和B´C´边上的高，且 A´B´， A´D´，若使A´B´C´，请你补充条件 （只需填写一个你认为适当的条件）15. 若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、 或 和另一个三角形完全重合.16. 如图，有两个长度相同的滑梯（即），左边滑梯

5、的高度和右边滑梯水平方向的长度相等，则度 （第16题） （第17题） （第18题）17已知：如图，正方形的边长为8，M在上，且2，N是上的一动点，则的最小值为18如图，在中，B90o，D是斜边的垂直平分线和的交点，连结，若 ：2：5，则19等腰直角三角形中，90o，平分交于点D，若8，则底边上的高为20锐角三角形中，高和交于点H，且，则度 （第19题） （第20题） 三、解答题（每小题5分，共30分）21.如图，点E在上，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为 ，你得到的一对全等三角形是 . 22.如图，请你从下面三个条件中再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正

6、确的命题（只需写出一种情况），并给予证明.，已知：， = ， = ，求证： 证明：（第22题）23. 如图，在和中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选择3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明. （第23题）24. 如图，四边形中，点E在边上.连结、，给出下列五个关系式：； . 1=2 . 3=4 . 将其中的三个关系式作为假设，另外两个作为结论，构成一个命题.(1)用序号写出一个真命题，书写形式如：如果，那么，并给出证明；(2)用序号再写出三个真命题（不要求证明）；（3）真命题不止以上四个，想一想就能够多写出几个真命题 EAB DFC25.已知，如图，

7、D是的边上一点交于点E, , . 问线段、的长度关系如何？请予以证明.26.如图，已知是等腰直角三角形，90°.（1）操作并观察，如图，将三角板的45°角的顶点和点C重合，使这个角落在的内部，两边分别和斜边交于E、F两点，然后将这个角绕着点C在的内部旋转，观察在点E、F的位置发生变化时，、中最长线段是否始终是？写出观察结果.（2）探索：、这三条线段能否组成以为斜边的直角三角形？如果能，试加以证明.四、探究题 （每题10分，共20分）27.如图，是的平分线，请你利用该图形画一对以所在直线为对称轴的全等三角形.请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图，在中，是直

8、角，60°，、分别是、的平分线，、相交于点F.请你判断并写出和之间的数量关系；（2）如图，在中，如果不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.OPAMNEBCDFACEFBD图图图28.如图a，和是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接和. (1)线段和有怎样的大小关系?请证明你的结论； (2)将图a中的绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由； (3)若将图a中的绕点C旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形(草图即可)，(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由

9、； (4)根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现）. 图a 图b参考答案一、1.， 2.， ， ， （或）3. 64´D´（或´C´，或C´或C´A´D´）5.平移，翻折 6. 907. 10 8. 20º 9. 10. 45二、11. A 12. D 13. B 14 15 16 17 18 19 20三、21.可选择等条件中的一个.可得到或等. 22.结合图形，已知条件以及所供选择的3个论断，认真分析它们之间的内在联系可选，作为已知条件，作为结论；推理过程为：，在和中，而，；若选，为条件，同样可以推得

10、， 23.结合图形，认真分析所供选择的4个论断之间的内在联系由还可推得，根据三角形全等的判定方法，可选论断：，为条件，根据三边对应相等的两个三角形全等可以得到：，进而推得论断，同样可选，为条件，根据两边夹角对应相等的两个三角形全等可以得到：，进而推得论断.24. （1）如果，那么证明：如图，延长交的延长线于F 因为 所以 1=F又因为 = ，所以 ，所以因为1=F ,1=2 所以2=F所以.所以3=4 所以（2）如果，那么;如果，那么;如果，那么.(3) 如果，那么;如果，那么;如果，那么.25. （1）观察结果是：当45°角的顶点和点C重合，并将这个角绕着点C在重合，并将这个角绕着

11、点C在内部旋转时，、中最长的线段始终是.（2）、三条线段能构成以为斜边的直角三角形，证明如下：在的内部作，使，连结，1，同理2，90°，1+2=90°，90°，为斜边.四、27.（1）和之间的数量关系为（2）答：（1）中的结论仍然成立 图 图证法一：如图1，在上截取，连接 1=2， ， 60°,且、分别是、的平分线 2+3=60°，60° 60° 4=3，图 证法二：如图2，过点F分别作于点G，于点H 60°,且、分别是、的平分线 2+3=60° 60°+1 1 28. （1）. 证明：在和中，