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文档简介

1、2013年椭圆的标准方程检测(理科) 一、填空题1若，焦点在x轴上，则椭圆的标准方程为_。2若，焦点在y轴上，则椭圆的标准方程为_。3焦点为，则椭圆的标准方程为_。4焦点在x轴上，焦距为4，且经过点,，则椭圆的标准方程为_。5经过A(-2，0)和B(0，-3)，则椭圆的标准方程为_。6椭圆的焦点的坐标是_。7 椭圆上一点到一个焦点的距离为5，则到另一个焦点的距离为_。8 若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则的取值范围是_。9焦点在,和,，且椭圆上各点到两焦点的距离之和为10，则椭圆的标准方程为_。10过点A(-1，-2)且与椭圆的两个焦点相同，则椭圆的标准方程为_。11已知方程表示焦点在y轴上的椭

2、圆，则的取值范围是_。12若方程（a>0，y0）表示焦点在y轴上的椭圆，则t的取值范围为_。二、解答题13的顶点B、C的坐标分别为（-4，0）、（4，0），AC、AB边上的中线长之和为30，求的重心G的轨迹方程？14点是椭圆上的一点，和是焦点，且，求的面积。15ABC的两个顶点坐标分别是B(0，6)和C(0，-6)，另两边AB、AC的斜率的乘积是-，求顶点A的轨迹方程.16已知椭圆的焦点是,为椭圆上一点，且是和的等差中项.(1)求椭圆的方程；(2)若点P在第三象限，且120°，求.参考答案1 2 3 4 5 6.（，0），0） 73 8 9 10 11， 12 二、解答题13设动点G(x，y)（y0）AC、AB边上的中线长之和为30，可见G到B、C的距离为20故G的轨迹为以B、C为焦点的椭圆（去掉左右两个端点）。 14由正弦定理中的面积公式知：，问题直接求，由椭圆知：，而；，则在中又有，余弦定理知又，=15解：设顶点A的坐标为.依题意得 ， 顶点A的轨迹方程为 .注意：方程对应的椭圆与轴有两个交点，而此两交点为 （，）与(0，6)应舍去.16解：(1)由题设4， 2c=2，

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