苏教版六上解决问题的策略教案 (2)

1、苏教版小学数学六年级上册解决问题的策略教学设计南通市如东县兵房小学 浦冬梅 邮编：226412【教材简析】之前，学生已经学会了用画图、列表、一一列举和倒推等策略解决简单的实际问题，并在学习过程中，感受了策略对于解决问题的价值，也逐步形成了一定的策略意识。本课教学是用替换的方法解决实际问题，替换能使复杂的问题变得简单。本课的教学要求是，让学生在解决问题的过程中，初步体会替换，充实思想，发展解题策略。例1中画出了6个小杯和1个大杯，学生根据图画清楚地看到，可以把一个大杯换成3个小杯，相当于果汁倒入了9个小杯；若把6个小杯换成2个大杯，相当于把果汁倒入了3个大杯。这就是利用“小杯容量是大杯的1/3”

2、这个数量关系进行替换活动，把较复杂的问题转化成简单问题。在学生的生活经验中是有替换意识的，教学的任务是把学生沉睡的经验唤醒，使隐含的思想清晰起来。而且教材中要求学生说说“为什么这样替换”，引导学生回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，这个环节使例题的教学意义超越了解答题目本身，而是体会一种重要的数学思想和方法。【教学目标】1.初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2.在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步反展分析、综合和简单推理能力。3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展实践能力和创新

3、精神。【教学重点】运用“替换”的策略使原有的复杂问题转化成较为简单的问题。【教学难点】掌握数量关系的变化情况，灵活运用“替换”策略解决问题。【设计理念】遵循新课程理念，本节课的教学设计应更多地给学生自主探索的空间，为学生营造宽松和谐的学习环境，凸显内容的趣味性和生活化；在探索过程中培养学生的实践、创造和合作能力，鼓励学生大胆发表自己的意见，最大限度调动学生学习数学的积极性、主动性和创造性，体现过程的活动化。【设计思路】 教学例题时应让学生通过“自主探索回顾反思变式训练对比概括”等环节，开展画图、推理、验证、比较、概括等数学活动，完整地经历替换策略的形成过程，并让学生及时回顾与反思，思考“为什么

4、替换”“替换的依据是什么”等问题，在反思中逐步构建替换的数学模型。当学生经历了两种类型的替换后，组织学生观察比较：倍数关系替换的结果总量不变，而相差关系替换的结果总量变了；倍数关系替换时，杯子总数变了，而相差关系替换时，杯子总数不变，但都是把两种量与总量之间的复杂关系转化为一种量与总量之间的简单数量关系。【教学过程】 一、旧知导入，开门见山出示：小明把720毫升果汁倒入6个同样的杯子中，正好倒满。每个杯子的容量是多少毫升？学生抢答。追问：为什么用除法？【设计意图：通过解决简单的除法计算，唤醒学生对求一个未知量的深刻印象，有利于比较接下来含有两个未知量的问题，激发探究新知的欲望。】二、自主探索，

5、感受策略1. 继续抢答。出示问题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。大杯和小杯的容量各是多少毫升？学生出现疑惑，师问：能解答吗？为什么？如果请你再给出一个条件，你会给出什么条件？2.根据学生的要求，给出大小杯的关系：小杯的容量是大杯的三分之一。3.师：请你用你自己的办法把大小杯的容量求出来。在纸上把你的方法记录下来，然后在小组内交流。4.学生独立完成后在组内交流。师巡视。5.全班集体交流。（1）全部替换成小杯。教师根据学生的叙述展示学生的方法（画图或列表），并且让学生对比两种方法的优劣。追问：你怎么想到要把大杯替换成小杯的？一个大杯为什么能换成三个小杯？小结：如果把720毫

6、升的果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。（2）全部替换成大杯。根据学生的叙述展示方法，并进行对比。提问：你是怎么想到要把小杯替换成大杯？几个小杯可以替换一个大杯？依据是什么？小结：如果720毫升的果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。6.检验。引导：求出的结果是否正确，可以怎样去检验？【设计意图：对例题的处理，主要是引发学生产生对两个未知量关系思考的内在需求，为接下来“替换”过程的关键点积累初步的感受。在学生探索“替换”策略的过程中，引导学生开展画图、推理、验证、对比、概括等活动，使学生自主总结出“替换”策略的方法，学生真正成为知识的发现者。】三、回顾反思，提升策略1.问：刚开始老师给出

7、的问题你们为什么不能解答？告诉了大杯和小杯的关系后，我们是怎样解决这个问题的？经历了哪些步骤？你觉得哪些步骤最为关键？2.引导学生认识到解决问题过程中的困难：两个未知量。（1）与之前的题目比较，若是一种未知量就可以解决问题，产生把两个未知量变为一种未知量的需求，这就是替换的目的。板书：一种未知量。（2）替换的依据是什么？根据两种杯子的容量关系，可以把1个大杯替换成3个小杯，也可以把3个小杯替换成1个大杯。（3）在使用“替换”策略时，为了能更加清楚地看出数量关系，也可以使用画图或列表等策略。（4）解决问题后要及时进行检验。【设计意图：引导学生及时进行回顾和反思解决问题的过程，使学生在反思中逐步构

8、建替换的数学模型。】四、拓展运用，巩固策略1.更改例题：如果大杯和小杯容量之间的关系是“每个大杯的容量比小杯多20毫升”，现在该怎样求出大杯和小杯的容量呢？自己动手试一试。2.学生动手尝试解决。3.交流解决的方法和算式。4.追问：这时，如果把一个大杯替换成小杯，一共能替换成多少个小杯？把大杯全部替换成小杯了，果汁总量还是那么多吗？为什么不是了？你是怎么想的？如果把6个小杯替换成大杯，一共是几个大杯？果汁的总量又是多少呢？说说你的想法。5.学生自主进行检验和调整方法。6.反思小结：刚才的这条题目，告诉我们大杯和小杯之间的容量关系不是倍数关系，而是相差关系，同学们在解决过程中使用的方法也多种多样，

9、但是都运用了替换的策略。想一想，我们为什么要替换？根据什么来替换？（一个大杯替换一个小杯，总量发生改变，根据数量关系调整总量。）7.对比总结：我们来观察一下黑板上这两条题目，尽管条件不同，但是我们在解决问题的过程中有什么相同的地方吗？（都是根据两种杯子容量之间的关系进行替换，将两个未知量替换成一个未知量。）第一题中两种杯子的容量之间是倍数关系，相互替换后，杯子数量改变，但是总容量不变；第二题中两种杯子之间是相差关系，替换后杯子数量不变，但是总容量改变了。8.独立完成“练一练”。集体交流解决问题的方法，说一说是如何运用替换策略解决问题的。【设计意图：在例题的教学过程中，对题目进行了丰富性的处理。在教学完倍数关系替换后，灵活地改变了替换的依据，不着痕迹地把学生引导到解决相差关系的替换中去，使得学生在比较过程中理解了替换策略的数学内涵，同时也提升了学生的数学思想。在学生尝试了两种不同类型的替换之后