长方体和正方体的体积

1、长方体和正方体的体积吉林油田钻井小学 刘岩例例1 1、做一个微波炉的包装箱，、做一个微波炉的包装箱，( (如右图如右图) )，至少要用多少平，至少要用多少平方米的硬纸板？方米的硬纸板？上、下每个面，长上、下每个面，长_，宽，宽_，面积是，面积是_；前、后每个面，长前、后每个面，长_，宽，宽_，面积是，面积是_；左、右每个面，长左、右每个面，长_，宽，宽_，面积是，面积是_。这个包装箱的表面积是：这个包装箱的表面积是：0.7m0.5m0.35m20.7m0.4m0.28m20.5m0.4m0.2m2 (0.70.5+0.70.4+0.50.4）2 = 0.832 =1.66（平方米）（平方米）

2、答：至少要用答：至少要用1.66平方米的硬纸板。平方米的硬纸板。 0.70.52+0.70.42+0.50.42 = 0.7+0.56+0.4 =1.66（平方米）（平方米） 答：至少要用答：至少要用1.66平方米的硬纸板。平方米的硬纸板。 观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?长长/厘米厘米 宽宽/厘米厘米 高高/厘米厘米 体积体积/厘米厘米 4 3 2 24 表示长的数表示长的数,除了表示除了表示4厘米长外厘米长外,还表示出一还表示出一排摆了排摆了4个个1厘米的正方体厘米的正方体.432 表示宽的数表示宽的数,除了表示除了表示3厘米宽外厘米宽外,还

3、表示还表示出摆了出摆了3排排. 表示高的数表示高的数,除了表示除了表示2厘米高外厘米高外,还表示还表示出摆了出摆了2层层.一排摆出一排摆出4个个1厘米的正方体厘米的正方体 一共摆了一共摆了3排排摆摆2层层 想一想想一想: :如果要摆一个长如果要摆一个长5 5厘米厘米, ,宽宽4 4厘米厘米, ,高高3 3厘米的长厘米的长方体方体, ,该如何摆该如何摆? ?体积是多少体积是多少? ?长长5厘厘米米宽宽4厘米厘米高高3厘米厘米一排摆一排摆5 5个个一共摆一共摆4 4排排上下摆上下摆3 3层层 这些数据与长方体的体积有没有关这些数据与长方体的体积有没有关系系? ?是什么关系是什么关系? ?长方体的体

4、积正好等于它的长、宽、高的乘积长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积. .即即: :长方体的体积长方体的体积= =长长宽宽高高V=abhV=abh 一个长方体一个长方体,长长7厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3厘米厘米,它它的体积是多少的体积是多少?743答答: :它的体积是它的体积是8484厘米。厘米。7厘米厘米4厘米厘米3厘米厘米 练习练习: :一块水泥板一块水泥板, ,长长5 5分米分米, ,宽宽3 3分米分米, ,厚厚2 2分米分米, ,这块水泥板的体积是多少立这块水泥板的体积是多少立方分米方分米 ? ?5分米分米3分米分米2分米分米33532=30(分米分米 )3答答:这块水泥板的体

5、这块水泥板的体积是积是30立方分米。立方分米。=84（厘米）（厘米）长长5厘米厘米宽宽4 4厘米厘米高高3厘米厘米 长长5厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3厘米的长方体厘米的长方体,长长缩短缩短1厘米厘米(图上从右边去掉一排图上从右边去掉一排),高增加高增加1厘厘米米(图上在上边增加一排图上在上边增加一排),此时的长、宽、高此时的长、宽、高各是多少各是多少?变成了什么图形变成了什么图形?棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米 长长5厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3厘米的长方体厘米的长方体,长长缩短缩短1厘米厘米(图上从右边去掉一排图上从右边去掉一排),高增加高增加1厘厘米米(图上在上边增加一排图上

6、在上边增加一排),此时的长、宽、高此时的长、宽、高各是多少各是多少?变成了什么图形变成了什么图形?长长4厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高4厘米厘米;变成了正方体。变成了正方体。棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米 长长5厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3厘米的长方体厘米的长方体,长长缩短缩短1厘米厘米(图上从右边去掉一排图上从右边去掉一排),高增加高增加1厘厘米米(图上在上边增加一排图上在上边增加一排),此时的长、宽、高此时的长、宽、高各是多少各是多少?变成了什么图形变成了什么图形?长长4厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高4厘米厘米;变成了正方体。变成了正方体。棱长棱长4厘米厘米因为

7、正方体是长、宽、高都相等的长方体因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以所以正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=aaaV=3a3厘米厘米2厘米厘米5厘米厘米6 6厘米厘米3 3厘米厘米2 2厘米厘米4厘米厘米4厘米厘米4厘米厘米325=30（立方厘米）（立方厘米）632=36（立方厘米）（立方厘米）444=64（立方厘米）（立方厘米） 1、用棱长、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。方体。（1）它们的长、宽、高各是多少？）它们的长、宽、高各是多少？（2）算出它们的体积各是多少？）算出它们的体积各是多少？2、口答填表口答填表:

8、 长长/ /分米分米 宽宽/ /分米分米 高高/ /分米分米体积体积/ /分米分米 5 1 2 4 3 5 10 2 4 棱长棱长/ /米米 体积体积/ /米米 6 30 0.4长方体长方体正方体正方体33106080216270000.0643、判断正误并说明理由。、判断正误并说明理由。（ 1）0.2 =0.20.20.2；（ ）（ 2）5X =10X；（；（ ） ( 3 )一个正方体棱长一个正方体棱长4分米分米,它的体它的体积是积是:4 =12(立方分米立方分米)( ) ( 4 )一个长方体一个长方体,长长5分米分米,宽宽4分米分米,高高3厘米厘米,它的体积是它的体积是60分米分米 .(

9、)333343= =（立方分米）（立方分米）. =6（立方分米）（立方分米）高高3厘厘米米3厘米厘米=0.3分米分米底面底面底面底面 长方体和正方体，底面的面积叫长方体和正方体，底面的面积叫做做底面积底面积。长方体的底面积=_正方体的底面积=_正方体（正方体）的体积=_V=Sh长长宽宽棱长棱长棱长棱长长方体的体积长方体的体积=_长长宽宽高高长长宽宽正方体的体积正方体的体积=_棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长底面积底面积高高长长宽宽高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长1、一个长方体的底面积是平方厘米，高是厘米，求它的体积。根据根据Sh,可以这样计算：可以这样计算：（立方厘米）（立方厘米）答：它的体积是立方厘米。答：它的体积是立方厘米。、一根长方体木料，长米，横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少？.平方米平方米长米长米长长米米.0650.3（立方米）（立方米）答：它的体积是答：它的体积是0.3立方米。立方米。根据根据Sh,可以这样计算：可以这样计算：、一段长分米，横截面是边长分米的正方形的长方体钢