高一数学函数课件

1、2.1 函数函数沈阳二中沈阳二中 数学组数学组2.1.1 函数（函数（1） 阅读教材2932思考下列问题 函数的定义 定义域、函数的值域 如何检验两个变量之间是否具有函数关系 区间的相关概念自学提纲例、根据函数的定义判断下列对应是否为函数例、根据函数的定义判断下列对应是否为函数: 2(1),0,;(2),.xxxRxxyx xN yR2这里y是是否否例、下列函数中，与例、下列函数中，与y=x表示是同一函数关系的是（）表示是同一函数关系的是（）22332( )()( )( )( )xA yxB yxC yxD yxC22220)(;)()4() 1()(;)()3()(;)()2(1)(,) 1

2、()() 1 (xxgxxfxxgxxfxxgxxfxgxxf判断下列判断下列f（x）与与g（x）是否表示是否表示同一个函数同一个函数是是否否否否否否 例、求下列函数的定义域：例、求下列函数的定义域：(1)(2) (1)定义域是定义域是x|x1； (2)定义域是定义域是x|x-1。f(x)x11g(x)x1 求下列函数的定义域求下列函数的定义域21(1) ( )|1(2) ( )11(3) ( )45f xxxf xxf xxx 0 x x 0,1x xx 且51xx 求下列函数的值域求下列函数的值域(1)f(x)=(x-1)2+1，x-1,0,1,2,3；(2)f(x)=(x-1)2+1,

3、(3)f(x)=(x-1)2+1,(4)f(x)=(x-1)2+1, (1) 1,2,5 (2) y|y1 (3) (4)25x03x217yy15yy2.1.1 函数（函数（2） 阅读教材阅读教材32 例例3 思考：求函数解析式的方法思考：求函数解析式的方法自学提纲 已知函数f(x)=3x2-5x+2， 求f(3)、f(- )、f(a)、f(a+1) 14285 223a5a223aa( )f x211(1)1fxx例、已知例、已知 求函数求函数 的解析式：的解析式：22( )(1)12f tttt11tx 解：令解：令11xt1t 则则2( )2f xxx(1)x 即即1t 例、已知例、已

4、知 f ( 4x + 1 ) = ，求求 f (x)116642 xx解：设解：设 t = 4x + 141 tx则则21464( )116()14tf tt1) 1(52 tt1)1(5)(2 xxxf2211()f xxxx例、已知例、已知求求 函数的解析式：函数的解析式：2( )2f xx(22)xx 或x1xx用用 替代式中的替代式中的12xx211()()2f xxxx解：解：= ( + 1 ) 2 1x 解：解： f ( + 1 ) = ( ) 2 + 2 + 1 1xxx f ( x ) = x 2 1例、已知例、已知 f ( + 1 ) = x + 2 ， 求求 f (x)xx

5、1 1x 1x 例、已知例、已知 f (x) 是一次函数，且是一次函数，且 f f (x) = 4x 1，求求 f (x) 的解析式。的解析式。解：设解：设 f (x) = kx + b则则 f f (x) = f ( kx + b ) = k ( kx + b ) + b= k 2 x + kb + b = 4x 1 142bkbk则则有有 122122bbkbbk或或 12312bkbk或或12)(312)( xxfxxf或或13 ( )2 ( )f xfxx( )f x例、已知 ， 求13 ( )2 ( )113 ( )2 ( )f xfxxff xxx解：由解：由32( )55xf x

6、x得：得：2.1.1 函数（函数（3） 阅读教材阅读教材3436思考下列问题思考下列问题 映射、象、原象映射、象、原象 映射的定义域、值域映射的定义域、值域 一一对应关系、一一映射一一对应关系、一一映射 函数与映射的关系函数与映射的关系自学提纲例、例、下列对应是不是下列对应是不是A到到B的映射？的映射？1）A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,7,8,9 f:乘乘2加加12）A=N+，B=0,1, f: x 除以除以2得的余数得的余数3）A=R+，B=R，f:求平方根求平方根4）A=x|0 x1，B=y|y1 f:取倒数取倒数 4、不是、不是 A中元素中元素0在在B中无元素与之对应中无元素与

7、之对应 1、是、是3、不是、不是2、是、是例、下列映射是不是例、下列映射是不是A到到B上的一一映射？上的一一映射？2 不是不是 (1) 1 2 34A B3579 f (2) 1 2 3 4A B 3 5 7 9 1 f1 是是例、已知例、已知f:A B f:A B 是映射是映射 , ,且且 f f：(x,y) (x+y,xy),(x,y) (x+y,xy),则则(-2,3)(-2,3)在在f f作用下对应作用下对应B B中的元素是中的元素是_则则_ _ 在在f f作用下对应作用下对应B B中的元素是中的元素是(2,-3)(2,-3)(1,-6)(-1,3)或或(3,-1)(2)由题意得由题意得32xyyx1331yxyx或解得：16xyxy 解解:(1)由题意得由题意得32yx,:183105ABRxA yB fxyaxbABBAAfB例、，是从