高三理科数学模拟试题

1、2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中适应性训练高三数学（理科）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟第卷（选择题 共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合，若，则m的取值范围是（ ）A B C D2若则=（ ）A B C D 3已知，命题“若，则”的否命题是（ ）A若，则 B 若，则C若，则 D 若，则4由曲线与直线所围成的封闭图形的面积为（ ）ABCD5. 函数的值域是（ ）A B C D6. 设，则的大小关系是（ ）A B C D 7已知某人每天早晨乘

2、坐的某一班次公共汽车的准时到站的概率为,则他在3天乘车中,此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为( )A B C D 8已知两个等差数列和的前n项和分别为和，且，则使得为整数的正整数n的个数是（ ）A2 B3 C4 D59已知函数，则方程的不相等的实根个数为（ ）A5 B6 C7 D810已知分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上任意一点，若的最小值为，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D.第卷（非选择题 共100分）二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上11.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为m的正方形, PD底面ABCD,

3、且PD= m ,PA=PC=m ,若在这个四棱锥内放一个球,则此球的最大半径是 .12. 已知直线与平行，则的值是 . 13. 已知实数满足，如果目标函数的最小值为-1，则实数 . 14. 已知的展开式中,末三项的二项式系数的和等于121,则展开式中系数最大的项为 . 15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A（不等式选做题）不等式的解集是 ； B(几何证明选做题) 如图，过点作圆的割线与切线，为切点，连接，的平分线与分别交于点，若，则 ； C.(极坐标系与参数方程选做题) 若分别是曲线和上的动点，则两点间的距离的最小值是 ； 三解答题：本大题共6小题

4、，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分) 已知向量，函数 （）求的单调递增区间；（）若不等式都成立，求实数m的最大值.17(本小题满分12分)一个口袋中装有大小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回.（）连续摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率；（）如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过3次的概率18（本小题满分12分）.如图所示，等腰ABC的底边AB=6,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EFAB.现沿EF将BEF折起到PEF的位置，使PEAE.记,用表示四棱锥P-ACFE的体积.（）求 的表达式；（）当x为何值时,取得最大值？(）当V(x)取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值19（本小题满分12分）设函数曲线y=f(x)通过点（0，2a+3），且在点（1，f（1）处的切线垂直于y轴.（）用a分别表示b和c；（）当bc取得最小值时，求函数g(x)= 的单调区间.20（本小题满分13分）已知直线与椭圆相交于A、B两点 （1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；（2）若向量与向量互相垂直（其中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的最大值21（本小题满分14分）数列的各