高三文数学8月考试卷1

1、2014-2015学年度?学校8月月考卷第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题（题型注释）1已知集合，则（ ）A. B. C. D.2钝角三角形的面积是，则( )A.5 B. C.2 D.13已知向量和的夹角为1200，则（ ）.A. B. C.4 D.4（ ）A. B. C. D. 5已知等比数列中，则的值 （）A.35 B.63C.D. 6若方程在内有解，则的图象可能是( )7已知，b=log42，c=log316，则（A）a>b>c （B）a>c>b（C）b>a>c （D）c>a>b8函数在定义域内零点的个数为（ ） A0 B

2、1 C2 D39已知向量，向量，向量，则向量与向量的夹角的取值范围是（ ）A. B. C. D.10设的内角所对边的长分别为，若，则角（ ）A. B. C. D.11设函数（）与函数（）的对称轴完全相同，则的值为（ ）A. B. C. D.12定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的,有，则当nN时，有（ ）.A.<< B.<< C.<< D.<<第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题（题型注释）13设集合，则= 14若函数，则 .15设，向量，若，则_.16设向量，若满足，则 三、解答题（题型注释）17已知等差数列an中，a

3、11，a33.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk35，求k的值18已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（1，）处的切线方程。（1）求函数的解析式； （2）求函数与的图像有三个交点，求的取值范围。19（本小题满分12分）已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）若是第二象限角，求的值.20（本小题满分12分）中，角所对的边分别为，已知=3，=,（1）求得值；（2）求的面积.21已知函数,曲线在点处的切线为，若时，有极值.（1）求的值；（2）求在上的最大值和最小值.22【选修44：坐标系与参数方程】 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点的极坐

4、标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为 圆心、为半径。（I） 写出直线的参数方程和圆的极坐标方程；（）试判定直线和圆的位置关系。试卷第3页，总4页本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1C【解析】试题分析：，所以,故选C.考点：函数的定义域、集合的运算.2B.【解析】试题分析：，若B为锐角，则，则是等腰直角三角形，这与钝角矛盾，B为钝角，.考点：解三角形.3D【解析】试题分析：因为向量和的夹角为1200，所以.考点：平面向量的模长公式.4C.【解析】试题分析：由,得函数的定义域考点：对数函数的性质.5B.【解析】试题分析：等比数列，.考点：等比数列的通项公式.6D

5、【解析】试题分析：解：方程在内有解，即是的图象与函数的图象在内有交点；在A,B,C,三个选项中，当时，都有，不合题意，选项D中的图象显示，在轴左侧，的图象与函数的图象在内有交点；故选D考点：函数的零点7A【解析】试题分析：，因为，即，所以。综上可得。故A正确。考点：1指数函数的单调性；2对数函数的单调性；3对数函数的运算法则。8C【解析】试题分析：由题意，函数f（x）的定义域为（0，+）；由函数零点的定义，f（x）在（0，+）内的零点即是方程|x-2|-lnx=0的根令y1=|x-2|，y2=lnx（x0），在一个坐标系中画出两个函数的图象：由图得，两个函数图象有两个交点，故方程有两个根，即对

6、应函数有两个零点故选C考点：1.函数的零点；2.对数函数的单调性与特殊点 9D.【解析】试题分析：如图，以为原点建立平面直角坐标系，则由题意可知，又由可知在以为圆心，为半径的圆上，若直线与圆相切，由图可知，即与夹角的最小值为，同理可得与夹角的最大值为，即与夹角的取值范围为.考点：1.平面向量的坐标；2.直线与圆的位置关系.10A【解析】试题分析：因为，由正弦定理得，又，所以.再由余弦定理得，又，所以，故选择A.考点：解三角形中的正、余弦定理.11B【解析】试题分析：对于这两个函数由它们的对称轴完全相同，得到它们的最小正周期也相同，都为，所以应有中的，即有，从而有的对称轴为，即（），它也是的对称

7、轴，所以有，即（），又，所以，故选择B.正、余弦函数的周期、对称轴和最值三者之间是有一定关系的，即相邻两对称轴之间的距离的倍为最小正周期，对称轴经过正、余弦函数图象的最高点或最低点，掌握了这层关系，问题就迎刃而解了.考点：三角函数的图象与性质.12D【解析】试题分析：因为对任意的,有所以在为增函数，又是定义在R上的偶函数，在为减函数，所以，即.考点：函数的奇偶性、单调性.13【解析】试题分析：求集合的交集就是求两集合公共元素的集合，根据数轴得：=考点：集合的运算142.【解析】试题分析：由题意得：，.考点：分段函数.15【解析】试题分析：因为，所以，即，所以；因为，所以，故，所以，故答案为.考

8、点：共线定理；三角恒等变换.16.【解析】试题分析：因为，所以，解得：.考点：平行向量的坐标关系：若则.17(1) an32n；(2) k7.【解析】试题分析：(1) 由于数列an是等差数列，又因为a11，a33 ，所以其公差d=，从而由等差数列的通项公式ana1(n1)d 就可写出数列an的通项公式；(2)由(1)就可由等差数列的前n项和公式求出其前n项和，再由Sk35得到关于k的方程，解此方程可得k值；注意kN*试题解析：(1)设等差数列an的公差为d，则ana1(n1)d.由a11，a33，可得12d3，解得d2.从而an1(n1)×(2)32n.(2)由(1)可知an32n，

9、所以Sn2nn2.由Sk35，可得2kk235，即k22k350，解得k7或k5.又kN*，故k7.考点：等差数列18（1）；（2）【解析】试题分析：（1）将点代入函数解析式可得的值，将代入直线可得的值，再由切线方程可知切线的斜率为6，由导数的几何意义可知即，解由和组成的方程组可得的值。（2）可将问题转化为有三个不等的实根问题，将整理变形可得，令，则的图像与图像有三个交点。然后对函数求导，令导数等于0求其根。讨论导数的符号，导数正得增区间，导数负得减区间，根据函数的单调性得函数的极值，数形结合分析可得出的取值范围。（1）由的图象经过点，知。 所以，则 由在处的切线方程是知，即。所以即解得。 故

10、所求的解析式是。 （2）因为函数与 的图像有三个交点所以有三个根 即有三个根令，则的图像与图像有三个交点。 接下来求的极大值与极小值（表略）。的极大值为 的极小值为 因此考点：1导数的几何意义；2用导数研究函数的图像及性质。19（1）；（2）,.【解析】试题分析：（1）将看作一个整体，根据正弦函数的单调递增区间便可得的单调递增区间.（2）将代入得.求三角函数值时，首先考虑统一角，故利用和角公式和倍角公式化为单角的三角函数得：.注意这里不能将约了.接下来分和两种情况求值.试题解析：（1）；（2）由题设得：，即，.若，则，若，则.综上得，的值为或.【考点定位】三角函数的性质、三角恒等变换及三角函数

11、的求值.20(1）.（2）的面积.【解析】试题分析：（1）应用三角函数同角公式得，再据，求得，进一步应用正弦定理可得解.（2）由已知，只需进一步确定，结合及.可得.应用的面积公式即得解.试题解析：（1）在中，由题意知，又因为，所有，由正弦定理可得.（2）由得，由,得.所以.因此，的面积.考点：正弦定理，三角函数诱导公式、同角公式，两角和差的三角函数，三角形的面积.21（1），（2）最大值为13，最小值为 【解析】试题分析：解：（1）由得， 当时，切线的斜率为3，可得 当时，有极值，得 可得 由解得 由于切点的横坐标为 （2）由（1）可得 令，得， 当变化时，的取值及变化如下表：真确列出表得 1 +0-