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文档简介

1、2.4 双曲线的参数方程双曲线的参数方程随堂验收随堂验收1.参数方程参数方程 (a b为非零常数为非零常数,t为参数为参数)表示表示的图形是的图形是( )A.直线直线 B.椭圆椭圆C.抛物线抛物线 D.双曲线双曲线答案答案:D1(),21()2axttbytt222222222211(2),411(2),41:,.,xtatytbtxyab解析 由题意 可得两式相减得为双曲线2.若抛物线方程为若抛物线方程为 (t为参数为参数),则它在则它在y轴正半轴轴正半轴上的截距是上的截距是( )A.1 B.2C.4 D.不存在不存在答案答案:B, 2x4t1y4t2222224t1x,x4t1,:y4 x

2、1 ,y416tyx0,y4,y2.y,B. 解析令则即又因为在 轴正半轴截距 所以选3.点点P(1,0)到曲线到曲线 (其中其中t是参数是参数,tR)上的点的上的点的最短距离是最短距离是( )A.0 B.1 C. D.2答案答案:B解析解析:设点设点P到曲线上点的距离为到曲线上点的距离为d,由两点间的距离公式得由两点间的距离公式得d2=(x-1)2+y2=(t2-1)2+4t2=(t2+1)2. =1,dmin=1.2,2xtyt 22mind221944._.yx双曲线的参数方程为x2tan ,:()3ycos答案为参数5.()_.y2tan3,xcos双曲线为参数 的焦距为13:2答案2

3、22113,:,c9413,c29413.xy 解析 化为则焦距为2x2t ,6.(t),_.y4t参数方程为参数 表示的曲线是答案答案:抛物线抛物线22:t,x2,yx,.48y解析 消去 得即表示抛物线x2tan ,7.()_.y3sec圆锥曲线为参数 的离心率是33:答案22222:,ya9,b43,c1,9e.413,3yxca解析 由题意 可得圆锥曲线为焦点在 轴上的双曲线其中8.如果曲线如果曲线 (t为参数为参数,p为正常数为正常数)上的两点上的两点M N对应的参数分别为对应的参数分别为t1和和t2,且且t1+t2=0,那么那么|MN|=_.答案答案:4p|t1|解析解析:显然线段显然线段MN垂直于抛物的对称轴垂直于抛物的对称

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