（直角）三角形全等的判定（4）

1、八年级八年级 上册上册 12.2.4 4 直角直角三角形三角形全等的判定全等的判定 105105团中心学校中学部团中心学校中学部马晓红马晓红问题问题1如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，如图，舞台背景的形状是两个直角三角形， 为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全 等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量你能帮工作人员想个办法吗？量你能帮工作人员想个办法吗？ 创设情境引入新课创设情境引入新课 （1）如果用卷尺和量角器两种工具，你能解决这个）如果用卷尺和量角器两种工具，你能解决这个 问题

2、吗？问题吗？问题问题1如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量你能帮工作人员想个办法吗？量你能帮工作人员想个办法吗？ 创设情境引入新课创设情境引入新课 （2）如果只用卷尺，你能解决这个问题吗？）如果只用卷尺，你能解决这个问题吗？问题问题2已知已知RtABC，C = =90，再画一个，再画一个RtABC使使C= =90，BC= =BC，AB= =AB，然后把画好的，然后把画好的

3、RtABC剪下来放到剪下来放到RtABC上，你发现了什么？上，你发现了什么？画一画，剪一剪画一画，剪一剪ABCABC（1） 画画MCN = =90；（2）在射线）在射线CM上取上取BC= =BC；（3） 以以B为圆心，为圆心，AB为半径画弧，为半径画弧， 交射线交射线C N于点于点A；（4）连接）连接AB 实验操作验证猜想实验操作验证猜想发现：发现：两个直角三角形能重合两个直角三角形能重合结论：结论：这两个直角三角形全等这两个直角三角形全等画法：画法：A NMCB证明：证明： “HL”判定方法的运用判定方法的运用例例1如图，如图，ACBC，BDAD，AC = =BD求证求证:BC = =ADA

4、BCD变式变式1如图，如图，ACBC，BDAD，要证，要证ABC BAD，添加一个什么条件？理由？你能选择一命题证明吗？添加一个什么条件？理由？你能选择一命题证明吗？（1） （ ）；）；（2） （ ）；）；（3） （ ）；）；（4） （ ）AD = = BCAC = = BDDAB = = CBADBA = = CABHLHLAASAAS“HL”判定方法的运用判定方法的运用ABCD变式变式2:如图如图,RtACB RtBDA，图中还有全，图中还有全等三角形吗？你有几种方法证明等三角形吗？你有几种方法证明?请证明请证明 “Rt”判定方法的综合运用判定方法的综合运用ABCDO（1）“HL”判定方法应满足什么条件？与之前所学判定方法应满足什么条件？与之前所学 的四种判定方法有什么不同？的四种判定方法有什么不同？（2）判定两个直角三角形全等有哪些方法？）判定两个直角三角形全等有哪些方法？ （3）学习方法？）学习方法？课堂小结课堂小结必做题：必做题：44页习题页习题12.2（6、7、8） 思考题：变式思考题：变式3:如图如图,RtACB RtBDA，分别，分别延长延长AD,BC交于一点交于一点M图中全等三角形有几对？若是图中全等三角形有几对？若是30,60的三角形纸片两张，此时组成的的三角形纸片两张，此时组成的ABM是什是什么么形状？你的理由？（请同学们首先按条件画出图形）形