解决问题的策略(转化） (2)

1、解决问题的策略 (转化)南通第一棉纺织厂第二三工人子小学校 周玉萍教学内容:苏教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第7172页例1,“试一试”和“练一练”。练习十四第13题。 教学目标：1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据题目的特点选择具体的转化方法,从而有效地解决问题。2使学生在解决问题的过程中,感受转化策略的价值。3. 使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功的体验。教学重点：感受“转化”策略的价值,初步掌握转化的方法和技巧。教学难点：灵活运用“转化”的策略解决问题。教学准备：多媒体课件和作业纸教学过程：一、

2、 直观演示，引出转化策略1 考考你的眼力课一开始，老师想考考你们的眼力，准备好了吗？请看屏幕（出示图）这两个图形的面积相等吗？你是怎么看出来的？(让学生指一指，说一说)敢继续接受挑战吗？(出示书中的图)提问：这两个图形面积相等吗？有的同学已经想到，但大多数同学还觉得困惑。谁能给大家说一说这两幅图难在什么地方？怎么办呢？老师为每个同学准备了这样的两个图形。可以画一画、比一比。(生活动，师巡视)谁来说说你的想法？左边图上面的半圆向下平移_格，变成了什么图形，这个长方形与原来图形的面积相等吗？右边图呢？两个半圆分别旋转_度？也变成了一个_？比一比，现在你能得到什么结论？ (明确：这两个图形都可以转化

3、成为长5，宽4的长方形， 它们的面积是相等的。)这个过程中，什么变了，什么没有变？2感受转化的作用。刚才我们通过平移、旋转把这两个图形转化成长方形进行比较的。(板书：转化)想一想，为什么要这样转化呢？这样转化有什么好处？(明确：这两个不规则的图形，不能直接用公式、数方格又太麻烦了，转化成长方形，非常容易看出它们的大小)遇到复杂的问题时，我们常常把它转化成简单的问题来解决。(板书：复杂 简单) 转化过程中，什么变了，什么没有变？今天，我们就一起来学习这种解决问题的策略转化。(板书课题)二、 回顾整理，在复习旧知中感受转化策略1 图形的面积、体积方面的应用(1) 回顾有关公式推导过程其实在我们以前

4、研究图形问题的时候，有哪些地方用到过这种转化的策略的？(学生先独立思考，然后小组里讨论，老师巡视、指导交流)汇报：根据学生的回答，课件相机呈现平行四边形，三角形、梯形、圆面积计算公式和圆柱侧面积和体积的计算公式的推导过程)(2) 再次感受转化策略的作用在刚才应用转化策略推导出这些公式时，你们发现它们都有什么共同的特点？(转化前这些问题都是我们的面临的新问题，我们都是把它转化成曾经学过的旧知识)(板书：未知 已知)(3) 应用下面，我们就用转化策略解决一些问题。a. 面积转化 书中练习十四第2题的前两题。课件出示题目，学生独立完成在作业纸。交流汇报。还有其它方法吗？看来同样是转化，方法却不同。b

5、. 周长转化 书中练一练的改编题。(课件出示题目与图)求这个图形的周长是多少，谁来指一指这个图形的周长在哪里？你有什么想法吗？请你在前面来边指边说。(课件动态演示)现在这个长方形的周长与原来图形的周长相等吗？如果每个小方格的边长是1厘米，图形的周长是多少厘米？(课件出示)你会列式计算吗？口答，(课件相应出示)。 如果不把原来的图形转化成长方形，你觉得能解决吗？那你们为什么不选择那种方法呢？(麻烦、不准确)。现在你对转化这一策略有什么体会想说吗？ 2数与计算方面的应用 看来呀!解决有关图形问题的时候，咱们还真需要转化，解决其他问题呢？比如计算？大部分同学还在思考，没关系，咱们先看这样几道计算题(

6、出示：3.2×4.1 + ÷)会算吗？计算这组题时用到了转化的策略吗？根据学生的回答，课件呈现。=×=3.2× 4.13 21 2 81 3. 1 2 小数乘法 异分母分数加法 分数除法 转化 转化 转化整数乘法 同分母分数加法 分数乘法小结：在解决很多问题的时候，我们都是把未知的转化成已知的来解决的。 3试一试 其实普通的计算也隐藏着神奇的转化!我们一起来试一试吧!(课件出示：计算+) 这道题你会做吗？你准备怎样做？(通分)通分其实也是一种转化，把异分母分数转化成了同分母分数。同学们仔细观察一下，这道计算题的算式看起来蛮有规律的，谁能说一说，它有什么规

7、律？如果我们在这个算式的后面继续写下去应该是 ？(课件同步出示)甚至还能写更多，这时你还愿意先通分再计算吗？那有没有更简便的方法呢？我们还是从这道简单的看起。在过去研究分数的时候，我们就经常用图形来表示分数，看看这幅图能否给你一些启发（课件出示：正方形）假如用它表示单位“1”，你能在图上把这些加数表示出来吗？(课件动态进行出示)现在你又有什么发现？(1-)，(课件出示计算过程与结果)。1和分别表示什么意思？(根据学生的回答，在空白处标出)想一想：+逐步加一个加数，(课件逐步出示)你能直接说出结果是多少吗？小结：真了不起!这样我们把一道复杂的分数连加转化成一个一步计算的减法。转化这种策略神奇吗？

8、反思刚才这题的解答过程，通过通分或画图把这个新问题进行转化，哪种转化方式更简便呢？看来我们得灵活选取。三、 实践应用，体验转化策略解决图形问题，计算问题都用到了转化的策略，解决其他的实际问题呢？下面我们就一起来看一个有关足球比赛的问题。出示：有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？“单场淘汰制”是什么意思？会做吗？就请大家在作业纸上试一试吧!(师巡视指导)汇报：谁能给大家介绍一下你的方法？生：直接推论说的8+4+2+1=15(场)生：画图。生：16-1=15(场)能说一说你是怎么想的吗？(指名2人说)这个想法太巧妙了!我们都在考虑有几个队胜出的时候，他考虑的是有几个队被淘汰，思考的角度不一样，转化的方法也不同!很多的时候转化就是要换个角度去思考!追问：如果是64支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？如果一共有N支球队呢？比较画图与列式计算方法，你觉得哪种方法更为简便？之所以简便就是因为我们应用了什么样的策略？四、 总结今天我们一起学习了什么知识？你最大的收获什么？是的，转化的策略能把复杂的问题变得简单，把未知转化成已知，同样运用的是转化策略，根据具体问题情境的不同，要灵活的选用不同的方法实现转化。