高中数学《立体几何》高考专题复习

1、精选优质文档-倾情为你奉上高三数学专题立体几何复习教案一、教学目标1、掌握以三视图为命题载体，熟悉一些典型的几何体模型，如长(正)方体、三棱柱、三棱锥等几何体的三视图，与学生共同研究空间几何体的结构特征（数量关系、位置关系）. 2、外接球问题关键是找到球与多面体的联系元素，如球心与截面圆心的关系即“心心相映法”，线面垂直的多面体可补成直棱柱再找外接球球心即“补体法”，进而构建球半径R、截面圆半径r、球心到截面距离d三者之间的勾股定理。3、在三视图与直观图的互换过程中，培养学生养成构建长方体为“母体”的解题意识，通过寻找外接球球心问题，引导学生更好地理解球与多面体的关系，培养学生的分割与补形的解

2、题意识，特别是将立体几何问题转化为平面几何问题的思想意识和方法，并提高空间想象能力、推理能力、计算能力和动手操作能力，体现化归与转化的基本思想.二、学情分析立体几何是培养学生空间想象力的数学分支，根据学生实际学情，依据考纲依靠课本，在立体几何的复习过程中要想办法让学生建立起完整的知识网络，要突出这门学科的主干，让学生多一点思考,少一点计算。高考立体几何试题一般是两小题一大题, 其中三视图与直观图、多面体与球相关的外接与内切问题是高考命题的热点，要注意重视空间想象，会识图会画图会想图,提高识图、理解图、应用图的能力，解题时应多画、多看、多想，这样才能提高空间想象能力和解决问题的能力，突出转化、化

3、归的基本思想三、重点： 三视图与直观图的数量、位置的转化；多面体与球相关的外接与内切问题； 难点：化归思想，特别是将立体几何问题转化为平面几何问题的思想意识和方法；四、教学方法：问题引导式五、教学过程专题：立体几何问题1：三视图1一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是()2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 3如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）A. B. C. D. 问题2：球与多面体 4.（2016厦门3月质检15）已知四棱锥的底面是边长为的正方形，其外接球的表面积为，是

4、等边三角形，平面平面，则 延伸1：已知四棱锥的底面是边长为的正方形，其外接球的表面积为，平面平面，是等腰直角三角形，PAAB，则 延伸2：已知四棱锥的底面是边长为的正方形，其外接球的表面积为，平面平面，是等腰直角三角形，PAPB，则 延伸3：已知四棱锥的底面是边长为的正方形，其外接球的表面积为，是等腰三角形，PA=PB=2a，平面平面，则 延伸4：已知四棱锥的底面是边长为的正方形，其外接球的表面积为，平面平面，中，PA = 2a，PB= ，则 延伸5：已知四棱锥，底面是AB=，BC=2a的矩形，其外接球的表面积为，是等边三角形，平面平面，则 延伸6：在三棱锥中，则三棱锥外接球的表面积为（） （

5、A） （B） （C） （D）问题3：立体几何与空间向量1.平行垂直的证明主要利用线面关系的转化 2.空间向量在几何中的应用 1.线线角：设直线，的方向向量为，其夹角为，则2.线面角：设直线l的方向向量为, 平面的法向量为，直线l与平面所成的角为，则有3.面面角：平面的法向量为，平面的法向量为，平面与平面的夹角为，则有4.点面距离： 5.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，且，侧面PAD为等边三角形，且与底面ABCD垂直，M为PC的中点（1）求证：PA|平面BDM （2）求证：ADPB；（3）求直线AB与平面BDM所成角的正弦值(4)求二面角ABDM的余弦值题目背景变换为以

6、下几种，如何建立坐标系？延伸1: 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AB|CD,AB=4,CD=2,，侧面PAD为边长为2的等边三角形，且与底面ABCD垂直延伸2: 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AB=4,AD=2,且，侧面PAD为等边三角形，且与底面ABCD垂直限时训练图一1.某几何体三视图如图一所示，则该几何体的体积为()A82 B8 C8 D82.已知三棱锥的四个顶点都在半径为2的球面上，且平面，若，则棱的长为（ ） A B C D3.一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于()A1 B2 C3 D44若三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为() A B C D5.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_DD1C1A1EFABCB16.如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB = 16，BC = 10，AA1 = 8，点E，F分别在A1B1