计算器探索规律

1、第十单元 用计算器探索规律教学目标:1.使学生借助计算器的计算，探索并掌握积的一些变化规律和商不变的规律，能够将这些规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。2.使学生在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体会探索数学规律、发现数学结论的基本方法，进一步获得探索数学规律的经验，发展思维能力。3.使学生在参与数学学习活动的过程中，进一步体会与人合作交流的价值，逐步形成良好的与人合作的习惯和意识。4.使学生在学习活动中感受数学知识的内在联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学结论的严谨性与确定性，进而获得成功的乐趣。教学重、难点:教学重点：利用计

2、算器帮助学生探索发现运算规律。教学难点：应用规律学会被除数和除数末尾都有0的除法笔算的简便算法。教学准备:计算器。课时安排:用计算器探索积的变化规律 1课时用计算器探索商不变规律 1课时被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算 1课时练习七 1课时第一课时 用计算器探索积的变化规律教学内容：P8384 例题，想想做做 14。教学目标：1.使学生借助计算器，探索并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几”的变化规律，能应用规律解决简单的实际问题。2.让学生体验“猜想-验证”这一探索数学规律的基本过程和方法，从而发展学生思维，培养科学的探究素质。3.使学生在探究过程中获得成功的喜悦，增强学习

3、数学的兴趣和自信。教学重、难点：教学重点：探索并掌握积的变化规律。教学难点：使学生掌握探索数学规律的基本过程和方法。课前准备：计算器。教学过程：一、导入：因数 12 12 12 12 120 120 120因数 2 4 20 400 2 40200积 指名口答，并说说怎么想的。二、猜想：已知36×30=1080，如果其中的一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积有会什么变化？学生猜想。师引导说出需举例验证。三、验证：1.师引导运用表格来举例验证。指名举例，师板书，在此过程中指导填表：积怎样算，积的变化是什么，又怎么表示。师：观察整张表格，你发现了什么？符合猜想吗？小结：在36

4、15;30=1080中，一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也会乘这个数。2.在其他乘法算式中是否也存在这样一个结论呢？再次猜想、验证。小结：没有一个人举的例子不符合这个发现，说明在任何一个乘法算式中，存在一个规律。这个规律是什么？（一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几）四、应用：1.用规律解释。口算：24×30？你是怎么算的？你能用刚才的规律解释吗？笔算：250×15？（简便算法）2.用规律计算：完成“想想做做”的第1、2题。3.自然界的计算专家。五、课堂总结：师：你能总结一下今天学习的内容或学习的感受，为这节课定个题目吗？六、拓展（导入中的口算题）：因

5、数121212 12 120 120 120因数2420 400240 200积244824048002400480024000你还看到了什么？你想说点什么？七、课堂作业：想想做做 3、 4。第二课时 用计算器探索商不变规律教学内容：P8485 例题，想想做做 14。教学目标：1.让学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程，理解并掌握这条规律。2.让学生在学习过程中，发展观察、比较、综合和归纳的能力，进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。3.让学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问题的探索性和结论的严谨性，感受成功的乐趣。教学重、难点：教学重点：探索并掌握商不变的规律。教

6、学难点：使学生掌握探索数学规律的基本过程和方法。课前准备：计算器。教学过程：一、导入新课谈话：上节课我们借助计算器研究了积的变化规律，谁还记得是什么规律吗？（指名口答）这节课我们研究商的变化规律，不过研究的具体方法与研究积的变化规律有所不同。二、教学新课1.教学例题。板书：8400÷40，让学生用计算器计算出结果，并补充板书成：8400÷40210。出示例题。（暂不出示“0除外”）指名读题。师说：明白题目的要求吗？题目要求你们做什么？你知道同时乘或同时除以个数是什么意思吗？（同桌交流）先在四人小组里讨论一下怎样做，然后分好工。两人把被除数和除数同时乘一个数，至于乘几各人自己

7、定；两人把被除数和除数同时除以一个数，除以几也自己定，写出新的被除数和除数，再用计算器算出商。算好后在小组里交流自己的算式。小组活动，教师巡视，并对有困难的学生给予指导。指定两个小组汇报本组的所有算式，并说出被除数和除数同时乘或除以哪个数，教师把这些算式按乘或除分类各板书成一列。师问：有没有同学把8400和40同时乘或除以一个数后商不再是210的？如果有，让其说出算式，共同分析、纠正。师问：根据左边的一列算式，你发现了什么？根据右边的一列算式呢？(多指定几人回答)2.让学生再举例验证。师：刚才大家利用8400÷40这道题得出了结论。在其他除法题中是否也能得到这样的结论呢？你能够再找一

8、些例子，通过用计算器计算再次进行研究吗？这次每人写出一道除法算式算出得数后，再写两道算式，一道是把被除数和除数同时乘一个数的，另一道是同时除以一个数的，也都要用计算器算出得数，再与原来的除法算式进行比较。学生独立写算式、计算、比较。在小组内交流，要特别注意有没有例外的情况，如果有在小组内共同检查订正。3.总结规律。师说：在做例题时，你们有所发现，后来又找到很多例子证明了自己的发现。能把你们的发现概括成一条规律吗？学生自由发言，并相互补充，引导学生得到结论：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。(板书这一结论)让学生把书翻到第84页，读“茄子”博士的话。师问：“茄子”博士的结论与你们总结出的

9、结论有什么不同的地方？(指名回答)这里注明的0除外是说哪个数不能是O？师问：那么为什么要注明0除外呢？这里我们要先学习一点知识，那就是0不能作除数。O为什么不能作除数呢？我先问你们在做6÷3时你们是用哪句乘法口诀计算的？可见我们做6÷3就是要找到一个与3相乘得6的数。除法计算就是想找到一个与除数相乘得被除数的数。我们再看一看让0作除数会出现什么问题。我们分两种情况来讨论：一种是被除数也是O，另一种是被除数不是0。被除数也是O，题目成了0÷O，就是找到一个与O相乘得0的数，即0×( )0，你们说括号里可以填什么数？括号里可以任意填-一个数，也就是说0

10、47;0商可以是任何一个数，这样的除法还有意义吗？再看被除数不是0的情况，例如3÷0，也就是想找到一个与O相乘得3的数，即0×( )3，括号里能填哪个数？填哪个数都不行，也就是说3÷0找不到商。这样看来，O作除数要么随便哪个数都能当商，要么找不到商，所以数学上规定O不能作除数。解决了这个问题，我们就知道了被除数和除数不能同时除以O，那么同时乘O会出现什么问题，谁来说一说？(指名回答)现在我们再一起把这节课发现的规律读一遍，读后问：还有不明白的地方吗？三、组织练习1.想想做做 1让学生各自在书上填表。指名报各题的得数。提问：你是怎样得到每栏的商的？(对于利用商不变的

11、规律直接作出判断的学生予以表扬)2.想想做做 2学生独立在书上做题。在小组内每人就一组题说说是怎样观察和思考的。3.想想做做 3指名读题。学生自己观察表中的总价和数量，然后向同桌说一说自己的想法。指名在班内说出自己的判断和理由。4.想想做做 4学生各自列算式，用计算器计算解答。指名报答案，共同评议。四、课堂总结这节课你通过用计算器计算找到了一条什么规律？是用什么办法找到的？这条规律与上节课找到的积的变化规律有什么不同的地方？你这节课还有什么收获？ 板书设计： 商不变规律被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变。 第三课时 被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算教学内容：P858

12、6 例题， 想想做做 14。教学目标：1.让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。2.让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。教学重、难点：教学重点：商不变的规律在除法计算中的具体应用。教学难点：被除数和除数同时缩小10倍，商不变，但余数也要缩小10倍。课前准备：计算器。教学过程：一、导入新课1.出示题目：根据450÷3015，直接写出下面各题的商。45÷3 900÷60 150÷10学生各自写商，然后指名回答。问：做这三道题时你各是怎样想的？你这样想的根

13、据是什么？2.利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算更简便。这节课我们就学习这种简便计算的方法。(板书课题)二、教学新课1.出示例题：篮球的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个？学生读题后，教师指名列出算式。提问：观察算式900÷50，被除数和除数都有什么特点？想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使商不变？学生讨论、交流后发现被除数和除数的末尾都有0，想使计算简便可以把它们同时除以一个数再计算。出示除法竖式，然后师问：你们觉得900和50同时除以几能使笔算简便？（学生提出可以同时除以10）问：被除数和除数同时除以10，在

14、竖式上只要怎么办？（教师板书，在被除数和除数的末尾各划去一个O）问：这样就是把900除以50转化成了90除以5，好算吗？谁来说计算过程，我把它写下来。追问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个0，如果把被除数末尾的两个0都划去行不行？在小组内讨论后指名回答。说：再用这种方法算一遍，并在第85页的横线上填一上得数。2.谈话：现在如果篮球的单价降为40元王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元？你会算吗？学生独立列式，并尝试自己用简便疗法计算，指名板演。共同看板演的算式，指着算式中余下的“2”。问：想一想，余数应该是几？为什么？学生思考、讨沦，交流想法。讨论后得出被除数和除数同时划去一个0后，实

15、际上是用90个十除以4个十，余下的“2”表示2个十，是20。追问：余数是20对不对呢？我们可以验算一下。这道题你会验算吗？如果你认为余数是2也可以验算一下。学生试着进行验算。指名板演验算过程。指出：通过验算，我们可以进一步明确余数应该是20。三、综合练习1.想想做做 2学生独立计算。做好后在小组里交流算法和计算结果。问：怎样算能算得又对又快？学生说算法，集体交流反馈。问：像480÷20这样的题目过去你们也会口算，谁能说一说，现在的口算与过去的口算相比，在思考方法上有什么进步？2.想想做做 3先让学生观察算式，找出题目中的错误之处。然后在小组里讨论错在哪里。问：谁能说说这两题计算得对吗

16、？不对，错在哪里？学生交流，分析错题原因，各自在书上改正，在小组里互相检查改得对不对。师问：这两道题给你的体会是什么？要使学生体会到应用商不变的规律，被除数和除数只能划去相同个数的O；如果竖式中有余数，要把被除数中划去的0补上才是题目的余数。四、课堂作业：想想做做 4。五、课堂总结：问：什么样的题目可以运用商不变的规律进行简便计算？计算时要注意什么? 板书设计： 用商不变规律简算 900÷50=18（个） 18 5 0 ）9 0 0 5 4 0 4 0 0 答：可以买18个。 第四课时 练习七教学内容：P8788 练习七和思考题。教学目标：1.通过练习，使学生进一步熟练掌握积和商的变

17、化规律，并主动在计算中运用规律。2.让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。教学重、难点：教学重点：积和商的变化规律的具体应用。教学难点：灵活应用规律。课前准备：计算器教学过程：一、基本练习1.练习七 1学生独立完成，评讲时让学生说说在计算时你有什么发现？请算得又对有快的学生介绍计算经验。唤起学生对积和商的变化规律的记忆。一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几。被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。2.练习七 2利用积的变化规律填空。对两个因数都发生变化的算式进行重点评讲。二、变式练习1.练习七 3先让学生独立完成第（1）组，然后让学生观察这三个乘法算式，看看有什么发现，在小组里交流。反馈得出：两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以几，结果不变。然后让学生完成下面两组题目。2.练习七 4进一步使学生熟练运用所掌握的规律进行计算。三、综合练习1.练习七 5出示题目，提出要求：你能直接说出下面各题的结果吗？先让学生独立思考第一小题：210÷35，让学生说说计算思路。然后完成下面两题，最后交流计算思路。2.练习七 6先让学生完成填表，