最大公因数教学设计、反思

1、“最大公因数 ”教学设计 - 半壁山学区车道峪小学 闫世印 教学内容 教科书第 6061 页。 教学目标 1、 知识技能目标：使学生理解两个数的 公因数和最大公因数 的意义; 通过解决实际问题，引导学生初步了解两个数的公因数和最大公因数在显示 生活中的应用，并掌握求两个数的最大公因数的方法。 2、 过程与方法目标：通过细心观察、动手操作，让学生经历两个数的 公因数和最大公因数的形成过程;通过比较，找出求两个数的最大公因数的 最佳方法。 3、 情感、态度、价值观目标：在直观感知的基础上，锻炼数学思考能 力，培养学生分析、归纳等思维能力。培养团结合作、自主探究、积极思考 的学习习惯，激发学生学习和

2、探索的兴趣。 教学重、难点 重点是理解两个数的公因数和最大公因数的意义。 难点是求两个数的最大公因数的不同方法。 教学准备 教师准备口算题卡、学号卡、教学课件。 教学过程 一、谈话导入 师：同学们，今天由我和大家共同上一节数学课，准备好了吗？ 生：准备好了。 师：课上，老师期待看到你们精彩的表现！ 二、 2 分钟口算训练 师：现在，我们进行 2 分钟口算练习，拿出口算卡，准备好笔，做好！ 生：迅速答题。 师：时间到，下面由老师念答案，同桌互判。统计及格、优秀、满分的 人数，评价鼓励。 三、直观理解公因数和最大公因数 1初步直观理解。 师：出示“按学号站队游戏规则”的课件 生：按规则站队 师：理

3、解“公有” 2、进一步直观理解理解公因数和最大公因数 师：你能很快找出 16 和 12 的因数吗? 生：迅速说出 师：（出示课件）在 16 和 12 的所有因数中，哪些数既是 16 的因数，又 是 12 的因数？ 生： 1,2,4 师：谁是最大的因数？ 生：4 师：用图表示，归纳什么叫公因数、什么叫最大公因数？ 生：回答 师：（出示课件）点拨后，齐读。 四、探究“求两个数的最大公因数的不同方法” 师：（出示课件）怎样求 18和 27 的最大公因数？ 生：独立思考 师：巡视，同学们找到的方法不一样，现在分组探讨，组长做好记录。 生：分组讨论 师：分组展示 组长：求 18 和 27 的最大公因数方

4、法（可能有列举法 、筛选法、分解 质因数的方法） 师：比较一下，那种方法既简便又快捷？ 生：分解质因数的方法 师：讲解、强化用“短除法” 求两个数的最大公因数的过程。 五、巩固练习（出示课件） 1、口答填空： 30 的因数是 （ ）； 18 的因数是 （ ）； 30 和 18 的公因数是 （ ）； 30 和 18 的最大公因数是 （ ） 。 2、 求出 4 和 8 16 和 32、 17 和 34 的最大公因数 你发现了什么规律？ 师: 当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 求出 1 和 7、8 和 9、9 和 16 的最大公因数 你又发现了什么规律？ 师:公因数只有 1 的两

5、个数（互质数），最大公因数是 1. 六、拓展练习 要把 12 厘米、16 厘米、44 厘米三根小棒截成同样长的小棒，不能有 剩余，每根小棒最长是多少厘米 ? 七、小结 师：这节课我们有什么收获？ 生：回答 附板书设计： 最大公因数 J 公有 列举法 筛选法 分解质因数的方法最大公因数课堂教学反思 - 半壁山学区车道峪小学 闫世印 教材共提供了三种不同的方式求两个数的最大公因数，方法一：分别写 出两个数的因数，再找最大公因数；方法二：先找出一个数的所有因数，再 看哪些因数是另一个数的因数，最后从中找出最大的；方法三：用分解质因 数的方法找两个数的最大公因数。 我还给学生补充了用短除法求最大公因数

6、。 这么多方法，教师应该向学生重点推荐哪种呢？教材 61 页补充拓展的分解质 因数方法学生是否都应掌握呢？短除法是否都应掌握呢？方法一与方法二相 比，由于第一种方法便于观察比较，十分直观。因此，在课堂教学中许多学 生暗暗地就选择了它。方法二与方法三相比，在数据偏大且因数较多时，如 果用分解质因数的方法来求最大公因数不仅正确率高，而且速度也会大幅提 高。但是用分解质因数的方法来求最大公因数对一些学生来说又有相当的难 度，至于为什么要把两个数全部公有的质因数相乘，一些学生还不太明白。 在教学中，我认为教师不能仅仅只是介绍，还有必要让学生们掌握这种方法 技能。用短除法求最大公因数我感觉比较简单，学生

7、好接受，好理解。但是 短除法求最大公因数一直要除到所得的商是互质数时为止。如果用此法，学 生必须首先认识“互质数” ，并能正确判断。虽然有关“互质数”的内容教材 64页“你知道吗”中有所涉及， 相应知识在教材 65页“约分 ”也有所体现。 如果学生提前预习，就能容易地掌握用短除法求最大公因数 至于学生选用哪种策略找两个数的最大公因数，我并不强求。从作业反 馈情况来看，多数学生更喜欢方法一，但是我们要提醒学生养成先观察数据 特点，然后再动笔的习惯。如两个数正好成倍数关系或互质数关系时，许多 学生仍旧按部就班地采用一般策略来解决， 全班只有少数的学生能够根据 “当 两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数”的规律快速找到最大 公因数。在这一方面，教师在教学中要率先垂范，做好榜样。在巩固练习过 程中，也应加强训练，每次动笔练习之前补充一个环节观察与思考。使 学生除了掌握基本策略方法外，还能灵活快捷地求出一些特例来。 不足之