量子物理前三节

1、16. 1 量子物理学的诞生量子物理学的诞生 普朗克量子假设普朗克量子假设 16. 2 光电效应光电效应 爱因斯坦光子理论爱因斯坦光子理论16. 3 康普顿效应及光子解释康普顿效应及光子解释16. 4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论16. 6 波函数波函数 一维定态薛定谔方程一维定态薛定谔方程 本章内容：本章内容：16. 5 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性 不确定关系不确定关系16.7 电子自旋电子自旋 四个量子数四个量子数16. 8 原子的电子壳层结构原子的电子壳层结构 Xian Jaotong University16.1 量子物理学的诞生量子物理学的诞生

2、 普朗克量子假设普朗克量子假设热辐射热辐射 : 由温度决定的物体的电磁辐射。由温度决定的物体的电磁辐射。u 热辐射热辐射的基本概念的基本概念入射入射反射反射透射透射吸收吸收辐射辐射v 物体辐射电磁波的同时也吸收电磁波物体辐射电磁波的同时也吸收电磁波v辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化，此时辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化，此时物体的热辐射称为物体的热辐射称为平衡热辐射平衡热辐射。Xian Jaotong University单色辐出度单色辐出度 - 在一定温度在一定温度T 下，物体单位表面积在单位时下，物体单位表面积在单位时间内发射的波长在间内发射的波长在 +d 范围内的辐射能与

3、波范围内的辐射能与波长间隔的比值，长间隔的比值， 即即 d)(d)(TMTM)(TM (4)(4)物体的辐射本领与温度、材料有关；物体的辐射本领与温度、材料有关； 辐射本领越大，吸收本领也越大。辐射本领越大，吸收本领也越大。 热辐射热辐射的特点的特点: :(1)(1)连续连续(2)(2)温度越高温度越高, ,辐射越强辐射越强(3)(3)频谱分布随温度变化频谱分布随温度变化Xian Jaotong Universityu 黑体辐射黑体辐射绝对黑体绝对黑体(黑体黑体)：能够全部吸收各种波长的辐射且不反射能够全部吸收各种波长的辐射且不反射 和透射的物体。和透射的物体。黑体辐射的特点黑体辐射的特点 ：

4、 与同温度与同温度其它物体其它物体的热辐射相比，的热辐射相比，黑体热辐射黑体热辐射本领本领最强最强 煤烟煤烟 约99% 黑体模型黑体模型 （带有小孔的空腔）（带有小孔的空腔）黑体热辐射黑体热辐射温度温度材料性质材料性质Xian Jaotong Universityu 经典物理的解释及普朗克公式经典物理的解释及普朗克公式MB NoImageNoImage瑞利瑞利 金斯公式金斯公式(1900年年)维恩公式维恩公式(1896年年)121)(25 kThcBehcTM 普朗克公式普朗克公式(1900年年)实验曲线实验曲线普朗克常数普朗克常数 h = 6.62610-34 Js （为得到这一公式，普朗克

5、提出（为得到这一公式，普朗克提出了能量量子化假设）了能量量子化假设）Xian Jaotong University电电磁磁波波u 普朗克能量子假设普朗克能量子假设 若谐振子频率为若谐振子频率为 v ，则其能量是，则其能量是hv , 2hv, 3hv , , nhv , 首次提出微观粒子首次提出微观粒子的的能量是量子化的，打破了经典物理学中能量是量子化的，打破了经典物理学中能量能量连续的连续的观念。观念。普朗克常数普朗克常数 h = 6.62610-34 Js 腔壁上的原子腔壁上的原子(谐振子谐振子)能能量量与腔内电磁场交换能量时，谐振子能与腔内电磁场交换能量时，谐振子能量的变化是量的变化是 h

6、v (能量子能量子) 的整数倍的整数倍.r 意义意义打开了人们认识微观世界的大门打开了人们认识微观世界的大门, ,在物理学发展史上起了划时代的作用在物理学发展史上起了划时代的作用. .Xian Jaotong University伏安特性曲线伏安特性曲线16.2.1 光电效应的实验规律光电效应的实验规律(1) 饱和电流饱和电流 iS (2) 遏遏止电压止电压 Ua iS :单位时间单位时间 阴极产生的阴极产生的光电子数光电子数amUme221v I（I, v)AKU16.2 光电效应光电效应 爱因斯坦光子假说爱因斯坦光子假说iS3iS1iS2I1I2I3-UaUiI1I2I3 Ua光电子最大初

7、动能和光电子最大初动能和 成线性关系成线性关系遏止电压与频率关系曲线遏止电压与频率关系曲线和和v 成成线线性性关关系系i(实验装置示意图实验装置示意图) 0A)(oaKU)(o(3) 截止频率截止频率 0(4) 即时发射即时发射:迟滞时间不超过迟滞时间不超过 10-9 秒秒Xian Jaotong Universityu 经典物理与实验规律的矛盾经典物理与实验规律的矛盾 电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够能量电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够能量(与与 光强光强 I 有关有关) 逸出，不应存在红限逸出，不应存在红限 0 。 当光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累。当

8、光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累。 只有光的频率只有光的频率 0 时，电子才会逸出。时，电子才会逸出。 逸出光电子的多少取决于光强逸出光电子的多少取决于光强 I 。 光电子即时发射，滞后时间不超过光电子即时发射，滞后时间不超过 109 秒秒。r 总结总结 光电子最大初动能和光频率光电子最大初动能和光频率 成线性关系。成线性关系。 光电子最大初动能取决于光强，和光的频率光电子最大初动能取决于光强，和光的频率 无关。无关。Xian Jaotong University16.2.2 爱因斯坦光子假说爱因斯坦光子假说 光电效应方程光电效应方程 光是光子流光是光子流 ，每一光子能量为，每

9、一光子能量为 h ，电子吸收一个光子电子吸收一个光子2m21vmAh（A A 为为逸逸出功出功）即一个电子脱离金属表面时为克即一个电子脱离金属表面时为克服表面阻力所需做的功服表面阻力所需做的功 单位时间到达单位垂直面积的光子数为单位时间到达单位垂直面积的光子数为N，则光强，则光强 I = Nh . I 越强越强 , 到阴极的光子越多到阴极的光子越多, 则则逸逸出的光电子越多。出的光电子越多。 电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累。电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累。 光频率光频率 A/h 时，时，电子吸收一个光子即可克服逸出功电子吸收一个光子即可克服逸出功 A 逸出逸

10、出 ( o= A/h) 。r 结论结论 光电子最大初动能和光频率光电子最大初动能和光频率 成线性关系。成线性关系。 Xian Jaotong University一铜球用绝缘线悬挂于真空中，被波长为一铜球用绝缘线悬挂于真空中，被波长为 =150 nm 的光照射。已的光照射。已知铜的逸出功为知铜的逸出功为 4.5eV 。铜球失去电子后带正电，电势升高，使束缚电子的势铜球失去电子后带正电，电势升高，使束缚电子的势垒也升高，设铜球表面的电势为垒也升高，设铜球表面的电势为U ，逸出电子的速度逸出电子的速度为为v ，铜的逸出功为，铜的逸出功为A，爱因斯坦光电效应方程为，爱因斯坦光电效应方程为逸出电子的最

11、大动能为零时，铜球电势达最高逸出电子的最大动能为零时，铜球电势达最高U max，有，有AUmhe212vAUhmaxeAUchmaxeemaxAchU)V(8 . 3eeV)5 . 43 . 8(解解例例铜球因失去电子而能达到的最高电势。铜球因失去电子而能达到的最高电势。求求Xian Jaotong Universitychchm2hchcmp光子动量光子动量16.2.3 光（电磁辐射）的波粒二象性光（电磁辐射）的波粒二象性hcmE2光子能量光子能量光子质量光子质量粒子性粒子性波动性波动性r 光电效应的应用光电效应的应用 光电管光电管: 光电开关光电开关, , 红外成像仪红外成像仪, ,光电传

12、感器等光电传感器等光电光电倍增倍增管管: ( (微光微光) )夜视仪夜视仪Xian Jaotong University测量波长在测量波长在 2001200 nm 极微弱光的功率极微弱光的功率光电倍增管光电倍增管Xian Jaotong University 0 0 v 散射线中有两种波长散射线中有两种波长 0 0 、 ，0随散射角随散射角 的增大而增大。的增大而增大。探测器 016. 3 康普顿效应及光子理论解释康普顿效应及光子理论解释16.3.1 康普顿效应康普顿效应X 光管光阑散射物体(实验装置示意图）实验装置示意图）v 散射物体不同，散射物体不同， 0 0 、 的强度比不同。的强度比不

13、同。Xian Jaotong Universityu 经典物理的解释经典物理的解释经典理论只能说明波长不变的散射，而经典理论只能说明波长不变的散射，而不能不能说明说明康普顿散射康普顿散射电子受电子受迫振动迫振动同频率同频率散射线散射线发射发射 单色单色电磁波电磁波受迫振动受迫振动v000 00 照射照射散射物体Xian Jaotong University16.3.2 光子理论的解释光子理论的解释能量、动量守恒能量、动量守恒(1) 入射光子与外层电子弹性碰撞入射光子与外层电子弹性碰撞 外层外层电子电子受原子核束缚较弱受原子核束缚较弱动能动能光子能量光子能量 近似自由近似自由近似静止近似静止静止

14、静止 自自由由 电子电子sinsincoscos0vvmchmchch2200mchcmh0hh20cm2mcch0chvm0Xian Jaotong Universitysinsincoscos0vvmchmchch2200mchcmh)cos2(02202222 hcm v2002)(cmhmc)cos1 ()(0020hcm2sin2)cos1 (2000ccmhccnm 0024. 0/0cmhc（电子的康普顿波长）（电子的康普顿波长）其中其中Xian Jaotong University(2) X 射线光子和原子内层电子相互作用射线光子和原子内层电子相互作用光子质量远小于原子，碰撞时

15、光子不损失能量，波长不变。光子质量远小于原子，碰撞时光子不损失能量，波长不变。自由电子000内层电子被紧束缚，光子相当于和整个原子发生碰撞。内层电子被紧束缚，光子相当于和整个原子发生碰撞。光子光子内层电子内层电子外层电子外层电子波长变大的散射线波长变大的散射线波长不变的散射线波长不变的散射线v 波长变化波长变化r 结论结论2sin220cmh 原子Xian Jaotong Universityv 强度变化强度变化 波长波长 0 轻物质（多数电子处于弱束缚状态轻物质（多数电子处于弱束缚状态 ）弱弱强强重物质（多数电子处于强束缚状态重物质（多数电子处于强束缚状态 ）强强弱弱吴吴有有训训实实验验结结果果Xian Jaotong University例例 0 = 0.02nm 的的X射线与静止的自由电子碰撞射线与静止的自由电子碰撞, 若从与入射线若从与入射线 成成900的方向观