景新中学初三数学中考模拟试题及答案

1、景新中学2008年初三数学中考模拟试题（1）（考试时间90分钟，满分100分）题号一二三总分1-1011-151617181920212223得分一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在下面的答题表一内，否则不给分.答题表一题号12345678910答案1、下列说法正确的是 A. 若x2=2，则x= B. 若 -3x2，则x3 B-1x3 Cx3 Dx-1时，y随x增大而增大 D、与x轴无交点8、在化学反应A+B=C+D中，已知25克A与10克B恰好完全反应，且生成5克C；若 完全反应后，有6克D生成时，那么参加

2、反应的A是 A. 5克 B. 10克 C. 20克 D. 25克9、用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为 A. 7 B. 8 C. 10 D. 11（第9题图）北南东西BCA（第10题图）（主视图）（俯视图）10、如图，小鹏从A点沿北偏西60方向走10m到点B，再从点B向正南方向走20m 到点C，此时C、A两点间的距离为 A、5m B、10 m C、10m D、15m 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将答案填入答题表二内，否则不给分）答题表二题号1112131415答案11、将

3、 (2105 )(8102 ) 的运算结果用科学计数法表示为 . 12已知m、n为常数，且满足：ma2b+3anb= -2a2b，则m + n的值为 . 13、若一组数据2，-1，0，a，3的极差为5，则a的值是 . AEBCD14、如图，在口ABCD中，CEAB于点E如果A=130，则BCE= 度. 15、观察下列等式：=2；=3； =4；. 请你根据发现的规律写出第n个等式 三、解答题：（共7题，共55分）16、（本题6分）解方程：解： 17、（本题7分） 小鹏要统计小区500户居民每月丢弃塑料袋的数量情况，他随机调查了其中40户居民，按每月丢弃的塑料袋的数量分组进行统计，并绘制了如下的频

4、数分布表和频数分布直方图：060以上102030405048121620塑料袋数(个)家庭数(户) 频数分布表 频数分布直方图组别每月丢塑料袋数频数频率第1组101920.05第2组202940.10第3组30390.15第4组4049100.25第5组5059第6组60以上20.05合计401.00 根据以上提供的信息，解答下列问题（将结果直接填在空格内）： （1）补全频数分布表和频数分布直方图； （2）这40户家庭每月丢弃塑料袋数的中位数位于第 组； （3）请你估算该小区每月丢弃塑料袋的数不少于40个的户数大约有 _ 户18、（本题7分）有一枚均匀的硬币，一面图案是“数字”，另一面是“菊花

5、”. 小鹏任意掷该硬币三次，请利用画树状图或列表的方法解答下列问题：（1）求三次全是“数字”面朝上的概率；（2）求有且仅有两次“菊花”面朝上的概率. 解：19、（本题7分） 商场某种商品的原售价比进价高50%. 节日里为促销，商场将这种商品按原售价打八折销售，且每卖出一件这种商品，商场仍可获利20元，求这种商品的进价解：20、（本题8分）如图，在正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C. （1）请完成如下操作：以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； 根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD。（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：写

6、出点的坐标：C_、D_；D的半径= _（结果保留根号）；ADC=_度。若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为_. ABCO21、（本题9分） 如图，以O的半径OA为直径作一个P，点B在P上，连结OB并延长交O的切线AD于点D. 连结AB并延长，交O于点C，连结CD. 已知OA=4，OB=2. AOCBDP （1）求ADC的度数； （2）求证：CD是O的切线. 22、（本题11分） 对称轴是x = 1的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，作直线BC，如图所示.；点P是线段OB上不与点O、B重合的一个动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于点D，交抛物线于点E，连结CE

7、、OD. 已知OA：OB=1：3，tanDBP=1.（1）求抛物线的函数表达式；（2）求线段DE长度的最大值；（3）点P移动是否存在某个时刻，使由O、D、E、C这样的四个点为顶点的四边形为平行四边形？点P移动是否存在某个时刻，CDE与BDP相似？如果存在，就请求出所有满足条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由AOPBCDEyx解：参考答案一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDDBABDABC二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）题号1112131415答案2.5102-34或-240三、解答题：（共7题，共55分）16、解：去分母

8、得：6= (x+1)(x-1)- (2x-5)(x+1) 2分整理得：x2-3x+2=0 解得：x1=1，x1=2 2分 当x=1时，(x+1)(x-1) = 0，x=1是增根舍去；1分 当x=2时，(x+1)(x-1)0， 原方程的解为x =2 1分060以上102030405048121620塑料袋数(个)家庭数(户)17、 频数分布表 频数分布直方图组别每月丢塑料袋数频数频率第1组101920.05第2组202940.10第3组303960.15第4组4049100.25第5组5059160.40第6组60以上20.05合计401.00 （1）见上图和表；4分 （2）4； 1分 （3）3

9、50 2分18、解：（1）画图或表略 3分 得三次全是“数字”面朝上的概率 2分 （2）得有且仅有两次“菊花”面朝上的概率 2分19、解：设这种商品的进价为x元 1分据题意列方程为：0.8(1+50%)x-x=203分解之得：x=100 2分答：这种商品的进价为100元。 1分20、（1）见图 2分 （2）（6，2）、（2，0）2分 2；90 2分ABCODxy 2分21、（1）解：OA是直径，OBA=90，则 AC=2AB. 1分OA=4，OB=2，得OAB=30，AB=，AOB=60 1分AOCBDPAC=2AB=1分 又AD是O的切线， OAD=90， 在RtOAD中，OA=4，AOB=

10、60 AD= 1分 AC=AD 又CAD=OAD-OAB=90-30=60 1分 ACD是等边三角形，ADC=601分 （2）证明：连结OC，OA=OC OCB =OAB= 1分 又ACD是等边三角形，ACD=60 1分 OCD=90，而点C在O上， CD是O的切线. 1分 22、解：（1）OA：OB=1：3 设点A（-k，0）得点B（3k，0）又抛物线的对称轴是x=1，1+k=3k-1（也可以列式）得k=1点A（-1，0）得点B（3，0） 2分tanDBP=1OBC=45，得OC=OB=3点C的坐标为（0，3） 1分设抛物线的函数表达式为y=a(x+1)(x-3)把点C的坐标代入，得a= -

11、1抛物线的函数表达式为y= -x2+2x+3 1分（2）由点B（3，0）和C（0，3） 得直线BC的函数解析式是y=x+3 1分设P点的横坐标为x（0x3）则D、E的坐标分别为：D（x，-x+3），E（x，-x2+2x+3) 点E在点D的上方， DE= (-x2+2x+3) - (-x+3) = -x2+3x= -(x -)2 +1分 当x =时，DE有最大值为； 1分（3）不存在这样的点P，使四边形ODEC为平行四边形 1分 若四边形ODEC为平行四边形，则OC=DE，但OC=3，而DE的最大值为3 存在这样的点P，使CDE与BDP相似（I）若CED=DPB=Rt，则CE/PB此时点E与点C的纵坐标相同，都为3，将y=3代入y= -x2+2x+3中，得x1=0（舍去），x2=2