机械控制理论基础答案

1、西安交通大学本科生课程考试试题标准答案与评分标准课程名称：机械控制工程理论基础 课时： 48 考试时间：2008年5月4日（A卷）一填空（每题2分，共30分）1. 对于控制系统的基本要求表现为三个方面，分别是：稳定性，快速性，准确性。2. 影响一阶系统响应快速性的主要参数为：时间常数T，影响二阶系统响应快速性的主要参数为： 无阻尼自然频率n、阻尼比 。3. 若串联校正环节的传递函数为，当 > T 时该环节为相位超前校正。4. 控制系统的稳态误差大小与系统的类型，开环增益K和 输入信号r(t)有关。5. 某线性定常系统，当输入为单位阶跃函数时，其输出的拉氏变换为，则该系统的传递函数为：sY

2、(s) 。当输入为单位脉冲函数时，其输出为 脉冲响应函数g(t)=y(t) 。6. 在系统开环伯德图上，低频段反映了闭环系统的 稳态 特性，中频段反映了闭环系统的 动态 特性，高频段闭环系统的 抗干扰能力 特性。7. 最小相位系统的定义为：系统开环传递函数G(s)的所有零点和极点均在s平面的左半平面，若最小相位系统具有4个极点，2个零点，当 时，其相位角为： 。8. 一系统的开环传递函数为G(s)，则其相位裕量为：在开环奈奎斯特图上，从原点到奈奎斯特图与单位圆的交点连一直线，该直线与负实轴的夹角 。9. 系统的稳定性与结构参数 有 关，与外作用 无 关。10. 若对某系统增加一个靠近虚轴的零点

3、，则该系统的超调量会 增大 。11. 系统的开环传递函数为G(s)，则其 1 ， 。12. 截至频率的定义为：系统闭环频率特性的对数幅值下降到其零频率幅值以下3 dB时的频率，系统的频宽是指：由0至b的频率范围。13. 闭环系统的谐振峰值定义为 闭环频率特性的幅值M()的最大值Mr 。14. 若已知单位负反馈系统的闭环传递函数为，则其开环传递函数等于 。15. 系统稳定的必要和充分条件是其特征方程的所有的根 都必须为负实数或为具有负实部的复数 。 二、问答题（每题8分，共40分）1. 解： (2分) (3分) (3分)2. 解：(1) 由图可以确定系统为型系统，由1个积分环节和两个惯性环节组成

4、，其传递函数形式为： (1分) (1分)所以： (2分)(2) (2分)即， (2分)3. 解：由系统阶跃响应曲线有 (1分)系统闭环传递函数为： （1） (1分) 第 2 页由 联立求解得 (2分)由式（1） (2分)另外 (2分)4. 解：由闭环传递函数得系统的开环传递函数为： (4分)所以该系统为型系统，开环增益k 4/3, 则斜坡输入下系统的稳态误差为： (4分)5. 解：由系统方框图得到系统输出为：整理后得：由输入R(s)引起的系统的误差为：所以 (4分)由干扰N(s)引起的系统的误差为： 第 3 页所以 (4分)三计算题（第1题20分，第2题10分，共30分）1解：(1) 该系统的

5、特征方程为：即， (1分) Hurwitz矩阵： 由 Routh数列： 由所以：0<K<7 (4分)(2) K=3时， 当=0时，当时，令0，对G(j)的实部、虚部发别取极限。奈奎斯特图、伯德图分别如下所示： (10分) 第 4 页 (3) (5分)2解：(1) 幅频特性为： 在低频段：，则低频渐近线为：在高频段：，则高频渐近线为：要使该系统稳定，其开环对数幅频渐近线应以-20dB/dec的斜率穿越零分贝线，并且此段渐近线的频率应具有足够的宽度。故可画出其开环对数幅频渐近线如图所示： (4分) 第 5 页(2) 证明：解法一： 即， 即， 解法二：因为，所以开环传递函数可化为比例环节K、积分环节1/s、惯性环节1/(Ts+1)相乘的形式，这样各环节的相角相加即为总相位角。若令，则有：而即即 这样由相位裕度的定义可知： (3分) 第 6 页(3) 证明：要使该系统稳定，则应使中频段斜率为-20dB/dec，这样由前面的伯德图可知，其幅值穿越频率c应满足，即，这样。由此说明典型型系统具有足够的相位稳定裕度。由前所示的对数幅频特性曲线中的直角ABC可得：而，故将