时间序列分析习题答案

1、习题41、所以，在中与前面的系数均为。2、由 代入数据得 解得 3、（1） （2）利用且初始值进行迭代计算即可。另外， 该题详见Excel。11.79277 （3）在移动平均法下: 在指数平滑法中: 5、由 代入数据得 解得 z<-c(10,11,12,10,11,14,12,13,11,15,12,14,13,12,14,12,10,10,11,13)第二章P341、（1）因为序列具有明显的趋势，所以序列非平稳。 （2）样本自相关系数： 35 29.75 25.9167 21.75 (4)=17.25 (5)=12.4167 (6)=7.25 =0.85（0.85） =0.7405（0

2、.702） =0.6214（0.556） =0.4929（0.415） =0.3548（0.280） =0.2071（0.153）注：括号内的结果为近似公式所计算。 （3）样本自相关图：AutocorrelationPartial CorrelationAC PAC Q-Stat Prob . |*| . |*|10.8500.85016.7320.000 . |* | . *| . |20.702-0.07628.7610.000 . |* | . *| . |30.556-0.07636.7620.000 . |* | . *| . |40.415-0.07741.5000.000 . |

3、*. | . *| . |50.280-0.07743.8000.000 . |* . | . *| . |60.153-0.07844.5330.000 . | . | . *| . |70.034-0.07744.5720.000 . *| . | . *| . |8-0.074-0.07744.7710.000 . *| . | . *| . |9-0.170-0.07545.9210.000 .*| . | . *| . |10-0.252-0.07248.7130.000 .*| . | . *| . |11-0.319-0.06753.6930.000 *| . | . *| .

4、|12-0.370-0.06061.2200.000该图的自相关系数衰减为0的速度缓慢，可认为非平稳。4、 LB(6)=1.6747 LB(12)=4.9895 (6)=12.59 (12)=21.0显然，LB统计量小于对应的临界值，该序列为纯随机序列。第三章P971、解： 2、解：对于AR（2）模型：解得：3、解：根据该AR(2)模型的形式，易得： 原模型可变为： =1.9823 4、解：原模型可变形为： 由其平稳域判别条件知：当，且时，模型平稳。 由此可知c应满足：，且 即当1<c<0时，该AR(2)模型平稳。 5、证明：已知原模型可变形为： 其特征方程为： 不论c取何值，都会

5、有一特征根等于1，因此模型非平稳。6、解：（1）错，。 （2）错，。 （3）错，。 （4）错， （5）错，。7、解： MA(1)模型的表达式为：。8、解： 原模型可变为： 显然，当能够整除10.5B时，模型为MA(2)模型，由此得B2是0的根，故C0.275。9、解： 10、解：（1） 即 显然模型的AR部分的特征根是1，模型非平稳。（2） 为MA(1)模型，平稳。 11、解：（1），模型非平稳； 1.3738 -0.8736 （2），模型平稳。 0.6 0.5 （3），模型可逆。 0.450.2693i 0.450.2693i （4），模型不可逆。 0.2569 -1.5569 （5），模型平稳；0.7 ，模型可逆；0.6 （6），模型非平稳。 0.4124 -1.2124 ，模型不可逆；1.112、解： ，13、解： 14、证明：； 15、解：（1）错；（2）对；（3）对；（4）错。16、解：（1）， 已知AR(1)模型的Green