时与仰角俯角及方位角有关的实际问题

1、26.4第1课时与仰角、俯角及方位角有关的实际问题知识要点分类练夯实基础知识点 1与仰角、俯角有关的问题12019·赵县模拟如图2641，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为，AC7 m，则树高BC为(用含的代数式表示)()图2641A7sin.7cos .7tan.22019·抚顺如图2642，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角AMB为22.5°，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A的俯角ANB为45°，则电视塔AB的高度为_米(结果保留根号)图2642 图2

2、6433如图2643，在热气球C处测得地面上A，B两点的俯角分别为30°，45°，热气球C的高度CD为100米，点A，D，B在同一条直线上，则A，B两点之间的距离为_知识点 2与方位角有关的问题4教材例1变式如图2644，一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的北偏东30°方向有一灯塔B.轮船继续向北航行2小时后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东60°方向若轮船继续向北航行，则再经过多长时间轮船离灯塔最近？()图2644A1小时 .小时 .2小时 .2小时5如图2645，某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30

3、°方向，且与客轮相距20海里客轮以60海里/时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处，那么tanABP_ 图2645规律方法综合练提升能力62019·大庆如图2646，已知一条东西走向的河流，在河流对岸有一点A，小明在岸边点B处测得点A在点B的北偏东30°方向上，小明沿河岸向东走80米后到达点C，此时测得点A在点C的北偏西60°方向上，则点A到河岸BC的距离为_米图264672019·长沙为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理如图2647，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处

4、测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上(1)求APB的度数；(2)已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全图2647拓广探究创新练冲刺满分82019·深圳某兴趣小组借助无人飞机航拍校园如图2648，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度(结果保留根号)图2648教师详解详析1C2100解析 如图，连接AN.由题意知ANBANB45°

5、.AMB22.5°，MANANBAMB22.5°AMN，ANMN200米在RtABN中，ANB45°，ABAN·sin45°100(米)3(100100)米解析 在热气球C处测得地面上点B的俯角为45°，BDCD100米在热气球C处测得地面上点A的俯角为30°，AD100 (米)，ABADBD(100 100)米4 A解析 过点B作BDAC于点D，如图所示，则tan30°，tan60°，CDAC.轮船以40海里/时的速度在海面上航行，AC2×4080(海里)，CD40海里，故该船需要继续航行的时

6、间为40÷401(时)5.解析 灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里，PA20 海里又客轮以60海里/时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处，APB90°，BP60×40(海里)，tanABP.620解析 过点A作ADBC于点D.根据题意，得ABC90°30°60°，ACD90°60°30°.设ADx米，在RtACD中，tanACD，CDx(米)在RtABD中，tanABC，BDx(米)，BCCDBDxx80，x20，即该河段的宽度为20米7解：(1)易知PAB30°，ABP120°，APB180°PABABP30°.(2)过点P作PHAB于点H.AB50×150(海里)BAPBPA30°，ABBP50海里在RtPBH中，PHBP·sin60°50×25(海里)2525，海监船继续向正东方向航行是安全的8 解：过点A作ADBC于点D，过点B作BH水平线于点H.由题意，得ACH75°，BCH30°，ABCH，ABC30°，ACB45°.AB4×832(米)，CDADAB&