时利用相似三角形测量高度

1、256第1课时利用相似三角形测高度 知识要点分类练夯实基础知识点 1利用阳光下的影子测高度1某一时刻，身高1.6 m的小明在阳光下的影长是0.4 m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5 m，则该旗杆的高度是()A1.25 m .10 m.20 m .8 m2小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米(如图2561)，同时测得在A处竖立的一根高2米的标杆的影长AC为3米，则楼高为()图2561A10米 .12米.15米 .22.5米知识点 2利用标杆测高度3 如图2562，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD50 cm.当它的一端B着地时，另一端A

2、离地面的高度AC为()图2562A25 cm .50 cm .75 cm .100 cm4 如图2563，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2 m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面上的同一点，此时，竹竿与这一点相距8 m，与旗杆相距22 m，则旗杆的高为()图2563A8.8 m .10 m .12 m .14 m5如图2564，九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆AB的高度已知标杆的高度CD3 m，标杆与旗杆的水平距离BD15 m，人的眼睛与地面的高度EF1.6 m，人与标杆CD的水平距离DF2 m，此时，旗杆顶端A、标杆的顶端C、人眼E恰好在一条

3、直线上求旗杆AB的高度图2564知识点 3利用镜子的反射测高度62019·兰州如图2565，小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DEBC0.5米，A，B，C三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点G处测得CG15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG3米，小明身高1.6米，则凉亭的高度AB约为()图2565A8.5米 .9米 .9.5米 .10米规律方法综合练提升能力7教材“做一做”变式如图2566，在小孔成像问题中，若点O到AB的距离是18 cm，点O到CD的距离是6 c

4、m，若像CD的长是5 cm，则物体AB的长是()图2566A9 cm .10 cm .12 cm .15 cm8 数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的高度，下午课外活动时她测得一根长为1 m的竹竿的影长是0.8 m，当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图2567)，她先测得留在墙壁上的影高为1.2 m，又测得地面上的影长为2.6 m，则树高为()图2567A3.25 m .4.25 m.4.45 m .4.75 m9 如图2568所示，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与

5、点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE40 cm，EF20 cm，测得边DF离地面的高度AC1.5 m，CD8 m，则树高AB_m.图256810如图2569，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上的点C处直立高3 m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C1处直立高3 m的竹竿C1D1，然后退到点E1处，此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合小亮的眼睛离地面的高度EF1.5 m，量得CE2 m，EC16 m，C1E13 m.(1)FDM_，F1D1N_；(2)求电线杆AB的高度图2569拓广探究创新练冲刺满分11一天晚上，李明和张龙

6、利用灯光下的影子来测量一路灯D的高度，如图25610，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB1.25 m已知李明直立时的身高为1.75 m，求路灯CD的高(结果精确到0.1 m)图2561012如图25611所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2 m)乘电梯刚好安全通过，请你根据图中的数据计算两层楼之间的高度图256111C解析 设该旗杆的高度为x m，根据三角形相似的性质得到同一时刻同一地点物体的高度与其影长成正

7、比，即有1.60.4x5，然后解方程即可2A解析 ，即，楼高10米故选A.3D4C解析 因为竹竿和旗杆均垂直于地面，所以构成两个相似三角形，若设旗杆的高为x m，则，x12.5解：过点E作EHAB，垂足为H，交CD于点G.CDFB，ABFB，CDAB，EGCEHA，ECGEAH，CGEAHE，即，AH11.9.ABAHHBAHEF11.91.613.5(m)答：旗杆AB的高度为13.5 m.6A解析 由题意知AGCFGE.ACGFEG90°，ACGFEG，即，AC8，ABACBC80.58.5(米)故选A.7D解析 作OEAB于点E，EO的延长线交CD于点F.ABCD，FOCD，AO

8、BCOD，AB 3CD15 cm.故选D.8C解析 如图，设BD是BC在地面上的影子，树高为x m根据竹竿的高与其影长的比值和树高与其影长的比值相同，得，而CB1.2 m，BD0.96 m，树落在地面上的实际影长是0.962.63.56(m)，再由竹竿的高与其影长的比值和树高与其影长的比值相同，得，x4.45，树高是4.45 m.95.5解析 DEFBCD90°，EDFCDB，DEFDCB，.DE40 cm0.4 m，EF20 cm0.2 m，CD8 m，BC4，ABACBC1.545.5(m)10解：(1)FBGF1BG(2)C1D1AB，F1D1NF1BG，.CDAB，FDMFBG，.又D1NDM，即，解得GM16 m.，解得BG13.5 m.ABBGGA15 m.答：电线杆AB的高度为15 m.11 解：AMEC，CDEC，BNEC，MACD，BNCD，EAMECD，ABNACD.由EAMECD，得.EAAM