2024-2025学年辽宁省大连市甘井子区第八十中学上学期七年级数学期末模拟试卷

2024—2025学年辽宁省大连市甘井子区第八十中学上学期七年级数学期末模拟试卷

一、单选题(★)1.在日常生活中，若收入300元记作元，则支出180元应记作（）

A．元B．元C．元D．元(★)2.有理数，，0，3中，最小的一个数是（）

A．B．C．0D．3(★★)3.立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是相互联系的，有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形．如图是一个正方体的表面展开图，六个面上各有一字，连起来的意思是“祖国繁荣昌盛”，把它折成正方体后，与“繁”相对的字是（）

A．祖B．国C．昌D．盛(★★)4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★)5.已知，则下列等式中不成立的是（）

A．B．C．D．(★★)6.若|a|＝|b|，则a，b的关系是（）

A．a＝bB．a＝﹣bC．a＝0且b＝0D．a＋b＝0或a﹣b＝0(★★)7.如图，，则的大小为（）

A．B．C．D．(★★)8.《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船?其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只?若设有只小船，则可列方程为（）

A．B．C．D．(★★★)9.如图，点、在线段上，且，、分别是、的中点，，则（）

A．B．C．D．(★★★)10.某校图书馆中1张桌子安排6个座位，按照如图所示的方式将桌子拼在一起，若要安排22个座位，则需要桌子的张数是（）

A．9B．8C．7D．10二、填空题(★★)11.若，则的余角__________．(★★)12.下表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填_______．

x5△y714(★★)13.n为正整数，化简的结果是__________．(★★★)14.如图，点是线段的中点，是线段上一点，若，，则__________．(★★★)15.已知长为a的两个完全相同的大长方形，按照如图所示的方式各放入四个完全一样的小长方形，则图1与图2阴影部分周长之差为_____________．（用含a的代数式表示）三、解答题(★★★)16.（1）计算：；（2）如图，在同一平面内有四个点、、、，请按要求完成下列问题．①作射线；②作直线与射线相交于点；③分别连接、；④我们容易判断出线段与的数量关系是__________，理由是____________________．(★★★)17.已知．(1)化简．(2)当，求的值．(★★)18.如图，点为直线上一点，，平分．(1)求的度数；(2)若射线在直线上方，且与互余，求证：平分．(★★)19.一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了．已知水流的速度是．求：(1)船在静水中的平均速度；(2)甲、乙两地之间的距离．(★★★)20.一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：．我们称使得成立的一对数，为“相伴数对”，记为．(1)若是“相伴数对”，求的值；(2)若是“相伴数对”，求代数式的值．(★★★)21.二维码在我们日常生活中应用越来越广泛，它是用某种待定的几何图形按照一定的规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形：在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”，“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值．如图是某次考试中三位同学的准考证号的二维码的简易编码（黑色代表1，白色代表0），如图1，是小胡同学的准考证号的二维码的简易编码，其中第一行代表二进制的数字11000，转换成十进制数为：（规定当时，），同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为01110，00111，11100，01101，转换成十进制分别为：14，07，28，13，将五行编码组合到一起就是“小胡”的准考证号2414072813，其中第一行编码“24”和第二行编码“14”表示区域和学校，第三行编码“07”表示班级为07班，第四行编码“28”表示考场号为28，第五行编码“13”表示座位号是13．反之，如果小徐同学的学校编码为15，则，所以小徐同学的学校编码转换为二进制数为01111，所以对应的第一行五个方格从左向右分别为白，黑，黑，黑，黑．根据以上内容解决下列问题：(1)若图2是本次考试小张同学的准考证号的二维码的简易编码，则第三行表示的二进制数为__________，第三行的二进制数转换成十进制数后可得他的班级是几班？(2)若本次考试中，小杨的准考证号是2919021310，图3是小杨自己绘制的二维码的简易编码，但第二行，第三行，第五行分别少涂黑了几个小正方形，请你通过计算帮他补充完整．(★★★★)22.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达A点，再向右移动4cm到达B点，然后再向右移动到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm．(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA=______cm．(3)若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为3cm？(4)若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动，同时点B、点C分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移动．设移动时间为t秒，试探索：的值是否会随着t的变化而改变？若变化，请说明理由，若无变化，请直接写出的值．(★★★★)23.综合与实践说明：本题中的角都是大于而小于的．【问题初探】（1）如图，射线在内部，，求的度数．【操作探究】（2）如图，若射线从开始绕点以每秒旋转的速度逆时针旋转，同时射线从开始绕点以每秒旋转的速度逆时针旋转：其中射线到达后立即改变运动方向，以相同速度绕点顺时针旋转，