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文档简介

1、数学奥林匹克模拟试卷（19）一、选择题：1、已知二次函数的图象是由的图象经过平移而得到，若图象与x轴交于A、C（1，0）两点，与y轴交于D（0，)，顶点为B，则四边形ABCD的面积为（ ）（A）9（B）10（C）11（D）122、不超过的最大整数是（ ）（A）7038（B）7039（C）7040（D）70413、如右图，正方形ABCD的边长为1，E为AD中点，P为CE中点，F为BP中点，则F到BD的距离等于（ ）（A）（B）（C）（D）4、设k为实数，且方程的两实根为a、b，则的最小值为（ ）（A）0（B）8（C）（D）185、设P是等腰直角三角形ABC的斜边AC上任意一点，PEAB于E，PF

2、BC于F，PGEF于G，在GP的延长线上取点D，使PD=PB，则BC与CD之间必有关系（ ）（A）相等但不垂直（B）不相等但垂直（C）既相等又垂直（D）既不相等也不垂直6、方程的整数解的组数为（ ）（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空题：1、已知实数是方程组的解，则=_。2、如图，在ABC中，AB=AC，ABN=MBC，BM=NM，BN=a，则点N到边BC的距离等于_。3、设，且，则=_。4、如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点逆时针方向旋转600至AB/C/D/的位置，则这两个正方形重叠部分的面积是_。三、解答题：1、函数的图象与x轴y轴分别交于A、B两点，C点在第一象限，且ABC是等腰直角三角形，BAC=900，有一点P（），使ABP与ABC的 面积相等，求a的值。2、如图，O是ABC的内切圆，D、E、F是切点，FPDE于P，求证：DBP=ECP。3、有质量分别为12，22，32402克的砝

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