机械工程控制基础作业解答1

1、机械工程控制基础作业解答 第一章1-7解：1)工作原理：电压u2反映大门的实际位置，电压u1由开（关）门开关的指令状态决定，两电压之差uu1u2驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制大门的开启。当大门在打开位置，u2u上：如合上开门开关，u1u上，u0，大门不动作；如合上关门开关，u1u下，u<0，大门逐渐关闭，直至完全关闭，使u0。当大门在关闭位置，u2u下：如合上开门开关，u1u上，u>0，大门执行开门指令，直至完全打开，使u0；如合上关门开关，u1u下，u0，大门不动作。2)控制系统方框图_ u放大电动机鼓轮开关位置指令u1大门位置信号u2被控量(大门位置)大门1-8 解：1）

2、工作原理：当主动手手爪转过一个角度时，检测电位计A输出一电压V1，而电位计B检测从动手手爪的转动角度位置，输出一电压V2，当主动手手爪转过角度和从动手手爪的转动角度相同时，V1=V2，反映主、从动手手爪位置偏差的电压信号为零，此时电机停止使从动手手爪停在正确的位置。当主动手手爪产生新的动作时，V1电压发生变化，位置偏差的电压信号不等于零，提供放大器后，带动电机转到，从而带动从动手手爪转到，从动手手爪转到正确位置后，电位计B的输出电压与电位计A的输出电压相同，即反映主、从动手手爪位置偏差的电压信号为零，电机停止，从动手手爪停在正确的位置。2）系统方框图见下图V2指令信号V1_电机从动手爪电位计B

3、从动手位置放大器第二章2-2解：a）质量块m1的微分方程： 质量块m2的微分方程： b) 质量块m1的微分方程： 质量块m2的微分方程： 2-3解：a)微分方程： 拉氏变换： 传递函数b）微分方程： 拉氏变换： 传递函数2-5解：1） 拉氏变换： 传递函数 3）拉氏变换： 传递函数注：重点掌握求传递函数的方法，其他的微分方程也应会求传递函数2-7解：a）当只有输入信号作用时，系统方框图可简化为：X0_XiG1G1G2G3H1H2H3/G3_进一步简化后的方框图：X0_XiG1G1G2H1H3/G3G3/(1+G3H2)_进一步简化后的方框图：X0XiG1G1H1G2G3/(1+G3H2+G2H

4、3)_输入信号作用下的传递函数： b）同理，可通过方框图的简化求出只在扰动信号作用下的传递函数：（略） 2-8解a)：G1G2G3G4G4G3进一步简化（自己画方框图）后可得到：等效传递函数为：b)_1/C1s1/R11/C2s1/R2R2_1/C1s1/R1R21/1+R2C2S1+R2C2S简化后的等效传递函数为：c)+_G1G2G3G4/G1G2G3H1H2G1G2G3与H1H2组成正反馈，G4/G1G23GY与单位回路组成并联，最后是负反馈。得到等效传递函数为：第三章3-1解：闭环传递函数 输出信号的拉氏变换为： 对上式进行部分分式展开： 比较式得到：A=K/1+K；B=-KT/1+K

5、 所以： 所以输出信号为：（1）（2（3分析：当K值增大时，系统的响应快速性提高；T值增大时，系统的惯性减小，系统的响应快速性也提高。3-4解：由图得到超调量为Mp=1.3-1.0=0.3=30%，峰值时间而，得到：而，得到：3-5解：闭环传递函数 由二阶系统的标准传递函数得到：，由，得到把二阶系统结构参数带入下式可求得各响应时间指标：3-6解：由；得到由；得到：闭环传递函数由二阶系统的标准传递函数得到：，得到k=19.23由，得到3-7解：开环传递函数为 位置误差系数 速度误差系数 加速度误差系数系统的稳态误差3-8解：斜坡信号为速度变化信号速度误差系数为：z系统的稳态误差得到K=5003-

6、9（本题中H（s）=1）解：1）在输入信号作用下 误差传递函数为 稳态误差为：2）在干扰信号作用下误差传递函数为稳态误差为：系统的总稳态误差为：第四章4-1解：见书后作业答案4-2解： 稳态输出为：4-4解：幅频特性相频特性实频特性虚频特性4-6解：（1）传递函数化成标准式：开环增益二阶振动环节的，得到二个一阶微分的转折频率分别为：1和100rad/s简化的幅频Bode图如下图：100dB-20dBw101-20dB/dec-40dB/dec简化的相频Bode图如下图：W相位2) 传递函数化成标准式：开环增益二个一阶微分的转折频率分别为：5和40rad/s，一阶惯性环节的转折频率为0.1，二阶

7、振动环节的为20简化的幅频Bode图如下图：-40dB/dec40-60dB/dec-20dB/dec50.111-40dB/decdB40dBw20-20dB/dec简化的相频Bode图如下图：W相位4-7解：对象的开环增益K为：20lgK=40dB，得到K=100，由bode图得到：对象的传递函数为：第五章5-2解：(1)闭环传递函数三阶系统：bc=4*5=20; ad=1*1=1a,b,c,d均大于0，且bc>ad所以闭环系统稳定。(2)闭环传递函数三阶系统：bc=2*(-3)=-6; ad=1*10=10a,b,d均大于0，但c<0且bc<ad所以闭环系统不稳定。5-

8、3解：闭环传递函数三阶系统要是闭环稳定，必须：bc>ad,且a,b,c,d均大于0即：，且s,k>0得到闭环系统稳定的条件是：，k>05-5解：（a）：正根个数q=0，穿越次数N=-1,所以闭环控制系统不稳定；（b）：作辅助线，正根个数q=0，穿越次数N=0,所以闭环系统稳定；（c）：作辅助线，正根个数q=0，穿越次数N=-1,所以闭环系统不稳定；（d）：作辅助线，正根个数q=0，穿越次数N=0,所以闭环系统稳定；（e）：作辅助线，正根个数q=0，穿越次数N=-1,所以闭环系统不稳定；（f）：作辅助线,正根个数q=0,穿越次数N=-1+1=0,所以闭环系统稳定；(g)：作辅助线，正根个数q=0，穿越次数N=-1+1=0,所以闭环系统稳定。5-6解： 得到： 即： 相角裕量 得到：把代入得到：，得到5-7解：由传递函数在MATLAB中画出bode图，由图读出：因为相角裕量和幅值裕量均小于零，所以闭环控制系统不稳定。5-8解：由传递函数在MATLAB中画出bode图，由图读出：因为相角裕量和幅值裕量均大于零，所以闭环控制系统稳定。第六章6-1解：见书后作业答案6-2解：见书后作业答案6-3解：由对象的BODE图ABCD得到对象的传递函数 由校正后的BODE图ABEFG得到校