初中数学面试试讲真题汇总

1、精选优质文档-倾情为你奉上初中数学面试真题收集目录初中数学教师资格证面试真题二次根式的乘法考试目标：初中面试科目：初中数学题目名称：二次根式的乘法详情：1、 题目：二次根式的乘法2、 内容：由算术平方根的意义：，都是实数。当a取某个非负数值时，就是非负数a的算术平方根，也是一个实数。这类实数的运算满足怎样的运算法则呢？我们该如何进行二次根式的加、减、乘、除运算呢？下面先探究二次根式的乘法法则。计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？一般地，二次根式的乘法法则是例1 计算：（1）； （2）。解：（1）；（2）。把反过来，就得到：。3、 基本要求：（1） 教学要突出法则；（2） 教学要有巡视

2、环节；（3） 时间控制在十分钟以内。解析：初中数学二次根式的乘法主要教学过程及板书设计教学过程（一） 导入新课计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？学生活动：计算、观察，分小组讨论。全班交流，体会结果的特点。（指几名学生回答，其余字生补充）（二）自主探索1、参考上面的结果，用“>”、“<”或“=”填空。2、 利用计算器计算填空，并思考中间有什么规律。3、 二次根式的乘法法则是什么？用字母该如何表示？学生活动：学生完成填空，再观察、分析、合作交流，总结结论。教师总结：二次根式的乘法法则是注意公式：中a，b的取值范固。（三）巩固应用，深化提升1、计算：（1）； （2）。学生独立

3、计算，教师指导纠错。2、化简：师生活动：小组讨论解决，并出示答案，教师引导学生利用反过来即是。（四）小结作业本节课你学到了什么知识？你有什么认识？思考：中a, b的取值范围。板书设计【答辩题目解析】1. 除了直接利用教材中的计算问题进行引入，还有其他更好的导入方法吗？【教学设计】【参考答案】我们知道长方形的面积等于长×宽，如果一个长为、宽为的长方形，你能算出它的面积吗？其实这个长方形的面积为，你能计算出这个结果吗？求出这个长方形的面积。2. 在二次根式乘法运算中，要注意什么？【专业知识】【参考答案】二次根式相乘的结果，应尽量化成最简二次根式；几个二次根式相乘，根指数不変，只要被开方数

4、相乘，但不要急于计算出乘积的结果，而应将被开方数进一步分解因数，以便把能开得尽方的因数移到根号外，从而可简便计算。初中数学教师资格证面试真题平面直角坐标系考试目标：初中面试科目：初中数学题目名称：平面直角坐标系详情：1、 题目：平面直角坐标系2、 内容：思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢（例如图7.1-3中A，B，C，D各点）？ 如图7.1-4，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。有了

5、平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。例如，如图7.1-4，由点A分別向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，记作A（3，4）。类似地，请你写出点B，C，D的坐标：B（_，_），C（_，_），D（_，_）。3、 基本要求：（1）要有板书；（2）试讲十分钟左右；（3）条理清晰，重点突出；（4）学生能够在直角坐标系中表示点。解析：初中数学平面直角坐标系主要教学过程及板书设计教学过程（一）复习旧知，导入新课问题：我们都知道数轴上的点与实数是一一对应的。数轴上的每个点都对应一个实数

6、，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标。试着表示出A，B，C的坐标，数轴上坐标为-3的点在哪？（在黒板上画出描有点A，B，C的数轴。）师生活动：学生可以表示出点A，B，C的坐标，引导学生回忆数轴与点的对应关系。（二）观察类比，形成概念问题1：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢（如图中A，B，C，D各点）？（课件展示）师生活动：引导学生观察各点在平面内的位置，从而发现每个点都可以由水平线和竖直线相交的点来表示。追问1：这条水平线和竖直线分别用两条数轴代替，并且原点重合。试着画一画师生活动：引导学生独立完成作图，与此同时，老师在黑板上呈现出平面直角坐标系。并给

7、出定义：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数铀，形成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。追问2：分别把A，B，C，D各点表示在直角坐标系中。师生活动：老师引导学生先由点A分别向x铀和y轴作垂线，垂足M在x铀上的坐标是3，垂足N 在y轴上的坐标是4，有序数对是（3，4）就叫做点A的坐标。记作A（3，4）。然后学生独立完成B，C，D的坐标表示。问题2 ：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？师生活动：引导学生在x轴上多取几个点，表示出坐标。在y轴上多取几个点，表示

8、出坐标。学生可以总结得出，原点的坐标（0，0），x轴上的点的纵坐标为0，例如（1，0），（-1，0），；y轴上的点的横坐标为0，例如（0，1），（0，-1），（三）画图分析，深化理解问题：在数轴上，表示哪个数的点与表示-2和4的点的距离相等？师生活动：引导学生画出数铀，描点观察。（四）例题巩固，深化原理例题：在平面直角坐标系中描出下列各点A (4，5)、B (-2，3)、C (-4，-1)、D (2.5，-2)、E (0，-4)师生活动：学生独立完成，并进行同桌交流。老师进行适当纠正。（五）小结作业通过以下几个问题，同桌互相提问并交流本节课所学内容：1、平面直角坐标系的相关概念。2、平面直角坐

9、标系把坐标平面分成几部分？分别叫什么？3、任意出个点坐标，把它表示在平面上。作业：课后预习一下象限的知识。板书设计【答辩题目解析】1.画平面直角坐标系时要注意什么？【教学实施】【参考答案】学生在学习平面直角坐标系时，对其正方向、原点、单位长度等问题上有时候会不够清晰。因此要注意引导学生明晰平面直角坐标系两轴之间是直角，交点为原点，坐标系是向右为x轴正方向，向上为y轴正方向。2.平面直角坐标系把坐标平面上的所有点分成几大类？【专业知识】【参考答案】因为平面直角坐标系把坐标平面分成四部分，分别为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。但是坐标轴上的点不属于任何象限。所以，坐标平面上的点可以被看作成

10、五大类，各象限内的点与坐标轴上的点。初中数学教师资格证面试真题轴对称图形的性质考试目标：初中面试科目：初中数学题目名称：轴对称图形的性质详情：1、 题目：轴对称图形的性质2、 内容：思考：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。思考：如图13.1-4，ABC和ABC关于直线MN对称，点A，B，C'分别是点A，B，C的对称点，线段AA，BB，CC与直线MN有什么关系？图13.1-4中，点A，A'

11、是对称点，设AA交对称轴MN于点P，将ABC或ABC沿MN折叠后，点A与A重合。于是有：AP=PA，MPA=MPA=90°。对于其他的对应点，如点B与B'，点C与C'也有类似的情况。因此，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，这样，我们就得到图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。例如图13.1-5中，l垂直平分AA，l垂直平分BB。 3、 基本要求：1、 要有板书

12、；2、 试讲10分钟左右；3、 条理清晰，重点突出；4、 学生掌握轴对称图像的性质。解析：初中数学轴对称图形的性质主要教学过程及板书设计教学过程（一）设置疑问，导入新课把一张纸对折后扎一个孔，然后展开平铺。连接得到的两个小孔A和A，线段AA与折痕MN交点为O，线段AA与直线MN的位置关系是什么？你还发现了哪些等量关系？（二）动手操作，实验探究学生通过测量得出结论师生总结：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。小莹扎了三个孔，把纸展开铺平后连接各点，得到右图，其中MN为折痕，思考并交流。（1）线段AD与线段AD的长度有什么关系？BE与BE呢？CF与CF呢？（2）线段MN

13、与线段AA有什么关系？MN与BB呢？MN与CC呢？师生总结：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。（三）例题巩固，深化原理出示例题：下列图形是轴对称图形吗？如果是，指出他们的对称轴。师生活动：学生先独立完成例题，老师对例题进行讲解。（四）小结作业教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，通过相互交流分享观点：（1）垂直平分线的概念是什么？（2）图形轴对称的性质是什么？师生活动：教师在学生交流的基础上概括作业：课后作业题，并寻找身边的轴对称图形，标出对称轴，找出一对对称点。板书设计【答辩题目解析

14、】1.轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系是什么？【数学专业问题】【参考答案】把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。把一个轴对称图形沿着对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。也就是，轴对称图形指的是一个图形;成轴对称图形指的是两个图形。2. 请列举5个以上常见的轴对称图形，它们的对称轴分别有多少条？【数学专业问题】【参考答案】圆：无数条；等边三角形：3条；菱形：2条；正方形：4条；长方形：2条；正五边形：5条；正六边形：6条。初中数学教师资格证面试真题立方根考试目标：初中面试科目：初中数学题目名称：立方根详情：1、 题目：立方根2、 内容：某种植物细胞可以近似看作

15、是棱长为1的正方体，当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？棱长为1时，正方体的体积1³ = 1。设体积为2的正方体的棱长为x，那么x³=2。一般地，如果x³=a，那么x叫做a的立方根，数a的立方根记作“”，读作“三次根号a”。例如，3³=27，3是27的立方根，记作；又如，x³ = 2，x是2的立方根，记作。求一个数的立方根的运算叫做开立方。例 求下列各数的立方根：（1）64； （2）； （3）9解：（1）64的立方根是4，即；（2）的立方根是，即；（3）9的立方根是。3、基本要求：（1）如果教学期间需要其他辅助教学工具，进行演示即可；

16、（2）让学生理解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质，会求一个数的立方根；（3）教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节；（4）要求配合教学内容有适当的板书设计；（5）请在10分钟内完成试讲内容。解析：初中数学立方根主要教学过程及板书设计教学过程（一）导入新课上节课我学习了平方根的概念，知道了只有一个数x平方等于a，则x就是a的平方根，比如a² = 2中，a就是2的平方根，可以等于正负根号2。在前面我们学过2³=8，则2叫8的什么呢？本节课我们就一起来探究这个问题。（二）生成新知师：在新课之前，我们先回忆一下正方体的体积公式，请同学们回答。生：知道正方体的棱长，则体积

17、表示为棱长的三次方。师：下面请大家根据正方体的体积公式，结合本题的描述，根据下图填空。例：某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，当他的体积增大一倍时，这个正方体的棱长是多少？师生活动：随机提问学生回答，x³ = 2。提问：请大家根据前面学过的平方根的概念，结合课本资料，推测一下x可以看做2的什么？若x³=a，那么x与a有什么关系？学生分小组讨论5分钟，并随机找代表回答：x可以看做2的立方根。x³=a，则这个数x就叫做a的立方根。师评价并提问：这个小组的讨论结果很好，分析的非常正确，那么大家能不能把图中的x表示出来呢？大家可以仔细阅读课本资料，试着回答。生上台

18、在黑板上演示：x = ，。师生共同总结：若一个数x的立方等于a，即x³=a，则这个数x就叫做a的立方根，记为，读作三次根号a。这就是立方根的定义。特别地，规定0的立方根是0，即。（三）深化新知提问：2的立方等于8，-2的立方呢？立方根与平方根比较有什么区别？什么样的数有立方根？大,家仔细讨论，可以小组举例子，总结一下正数和负数的立方根，尝试回答。学生讨论汇报：-2的立方是-8，正数有正的立方根，负数有负的立方根。师评价并提问：大家的发现很对。师生共同总结：与平方根不同，正数有正的立方根，负数有负的立方根，0的立方根是0。一个数的立方根只有一个。师：若x³ = 27，则x =

19、3。像这样求一个数的立方根的运算叫做开立方。（四）应用新知下面我们根据立方根的定义求一些数的立方根。求下列各数的算术平方根（1）64； （2）； （3）9提问：通过上面的例题，大家思考一下，我们在求算术平方根时是借助哪一种运算来求的？生：通过立方来求。师：由此我们可以看出一个数的立方和求立方根是互为逆运算的。（五）小结作业小结：通过这节课的学习，你有什么收获？你对今天的学习还有什么疑问吗？作业：想一想，什么样的数有立方根？板书设计【答辩题目解析】1.立方根和平方根的区别与联系？【数学专业问题】【参考答案】例子2²=4，2³=8；4的平方根是±2，8的立方根是2。区

20、别：平方根往往有2个（0只有一个），立方根只有一个；非负数才有平方根，任何实数都有立方根。联系：平方根立方根都是乘方运算的逆运算，分别对应的是平方与立方。2.在 中，根指数3能不能省略？为什么？【数学专业问题】【参考答案】不能省略，如果省略3，它的指标是a的算术平方根。初中数学教师资格证面试真题最简二次根式考试目标：初中面试科目：初中数学题目名称：最简二次根式详情：1、 题目：最简二次根式2、 内容：例6 计算：（1）； （2）； （3）解：（1）解法1：解法2：（2）（3）观察上面例4、例5、例6中各小题的最后结果，比如等，可以发现这些式子有如下两个特点：（1）被开方数不含分母；（2）被开方

21、数中不含能开得尽方的因数或因式。我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式。3、基本要求：（1）引导学生发现最简二次根式的特点；（2）配合教字内容适当板书；（3）教字过程中有互动环节；（4）试讲时间：约10分钟。解析：初中数学最简二次根式主要教学过程及板书设计教学过程（一） 提出问题，创设情境问题1：前面我们已经学习了二次根式的乘除法法则，接下来考考大家，用自己喜欢的方法对下列式子进行化简计算。（1）； （2）； （3）学生活动：先独立解决，再进行交流，讨论，并回答。教师活动：教师把学生的不同答案进行板书。（

22、1）解法1：解法2：（2）（3）（二）探索交流，得出新知问题2：想一想的作用是什么？学生活动：同桌互相交流，教师引导得出，是为了去掉分母中的根号。问题3：观察以上三个式子的最后结果，你发现式子中的二次根式有什么特点？ （1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。（三）应用新知，深化理解1、判断下列哪些式子表示最简二次根式。2、化简下列二次根式学生活动：学生独立完成，教师巡视指导，对于共性问题，做好补充，对于做的好的，加以鼓励表扬。（四）总结提高这节课你有哪些收获？谈谈你的感受！作业：课件上练习题1、2。板书设计【答辩题目解析】1、理解最简二次根式时要提醒学生注意哪些内容

23、？【专业知识问题】【参考答案】（1）被开方数必须满足定义中的两个条件，缺一不可。（2）把二次根式化成最简二次根式的一般步骤：把根号下的带分数或者小数化成假分数；被开方数是多项式的要进行因式分解；将被开方数中能开得尽方的因数或因式，用他的算术平方根代替后移到根号外；化去分母中的根号；约分。（3）二次根式计算的最后结果应为最简二次根式。2、本节课的教学目标是什么？【教学设计问题】【参考答案】本节课的教学目标是：知识与技能目标：知道什么是最简二次根式，能利用二次根式的乘除法则进行化简。过程与方法目标：在对二次根式进行化简的过程中，体会用特殊到一般以及类比的方法解决什么是最简二次根式的问题的能力。情感

24、态度与价值观：通过本节课的学习，认识到事物之间是相互联系，相互作用的。初中数学教师资格证面试真题因式分解考试目标：初中面试科目：初中数学题目名称：因式分解详情：1、 题目：因式分解2、 内容：观察多项式，它们有什么共同特征？尝试将它们分别写成两个因式的乘积，并与同伴交流。事实上，把乘法公式反过来，就得到例1 把下列各式因式分解：（1）； （2）.解：（1）；（2）.例2 把下列各式因式分解：（1）； （2）.解：（1） （2） 3、 基本要求：（1）让学生能够根据公式法进行因式分解；（2）教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节；（3）要求配合教学内容有适当的板书设计；（4）请在10分钟内

25、完成试讲内容。解析：初中数学因式分解主要教学过程及板书设计教学过程（一）导入新课前两节课中我们学习了因式分解的定义，还学习了提公因式法分解因式。知道因式分解与多项式乘法是互逆关系，能否利用这种关系找到新的因式分解的方法呢？大家先观察下列式子。得出乘法公式左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是（二）探究新知两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。公式特点：左边特点有两项组成，两项的符号相反，两项都可以写成数或式的平方的形式。例1第一项为负时如何办？（讨论）利用加法交换律或者提出负号。（三）应用新知判断正误，并改正（1）（2）学生独立完成，教师作适当指导，并纠正答案。（

26、四）小结作业小结：通过这节课的学习，你有什么收获？你对今天的学习还有什么疑问吗？作业：课后做一下课件上展示的习题1、2。板书设计【答辩题目解析】1、在本节课的教学过程中，你是如何突出重点的？【教学设计问题】【参考答案】本节课的重点是运用平方差公式分解因式。在本节课学习之前已经学习了平方差公式，逆用平方差公式进行因式分解只需要转换思维即可，但对学生来说，还是相当困难的。逆用平方差公式进行因式分解的步骤可以分三步：1、写成两项平方差的形式，即找到相当于公式中a，b的项；2、按公式写出两项积的形式，即因式分解；3、两项中能合并同类项的各自合并。例题的呈现尽量本着先易后难螺旋上升的原则，在学生练习中及

27、时总结，引导点拨。2、为什么要学习因式分解的方法？【专业知识】【参考答案】因式分解是在学习有理数和整式四则运算的基础上进行的。它为以后学习分式运算、解方程和方程组及代数式和三角函数的恒等变形提供必要的基础。所以因式分解是中学教材中的重要内容，它具有广泛的基础知识的功能。初中数学教师资格证面试真题矩形考试目标：初中面试科目：初中数学题目名称：矩形详情：1、 题目：矩形2、 内容：我们先从角开始，如图18.2-1，当平行四边形的一个角为直角时，这时的平行四边形是一个特殊的平行四边形。有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形。矩形也是常见的图形。门窗框、书桌面、教科书封面、地砖等（图18.2

28、-2）都有矩形的形象。你还能举出一些例子吗？思考：因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质。由干它有一个角为直角，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？对于矩形，我们仍然从它的边、角和对角线等方面进行研究。可以发现并证明（请你自己完成证明），矩形还有以下性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等。3、基本要求：（1）要有扳书；（2）试讲十分钟左右；（3）条理清晰，重点突出；（4）学生掌握矩形的性质。解析：初中数学矩形主要教学过程及板书设计教学过程（一）导入新课问题1：把平行四边形的一个内角特殊化变成90°，会有什么样的特殊图形产生呢？问题2：你能给这种图形下一

29、个定义吗？生活中哪里存在这种图形呢？师生活动：通过实物演示，让学生观察从一般的平行四边形到矩形的变化过程，得出矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。追问：矩形在实际生活中大量存在和应用，这是因为此类图形有一些特殊的性质。你认为矩形有哪些性质？我们如何研究矩形的？我们这节课将学习这些问题。（板书：特殊的平行四边形矩形）（二）探究新知问题：我们都知道了矩形是特殊的平行四边形，那矩形是否具有平行四边形的所有性质？矩形还有一般平行四边形不具有的特殊性质吗？追问1：对于矩形，我们仍然从边、角和对角线等方面进行研究。（1）矩形的边是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？（2）矩形的角是否有不同于一般

30、平行四边形的特殊性质？（3）矩形的对角线是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？（师生活动）追问2：你能证明这些猜想吗？（三）巩固提高例1：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AOB=60°，AB=4，求矩形对角线的长。师生活动：学生独立思考小组讨论，教师根据讨论情况加以点拨：因为矩形是特殊的平行四边形，对角线相等且相互平分。且根据矩形的性质可知是等边三角形。（四）小结作业教师引导学生回顾本节课所学的主要内容。作业：在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB = 6，BC = 8，则ABO的周长是多少？板书设计矩形一、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形二、性质：矩形的

31、四个角都是直角矩形的对角线相等【答辩题目解析】1、说一说平行四边形、矩形、正方形、菱形之间的关系。【数学专业问题】【参考答案】正方形是特殊的矩形和菱形，矩形和菱形又是特殊的平行四边形。一个角是直角的平行四边形是矩形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；一组邻边相等的矩形是正方形；一个角是直角的菱形是正方形。2、请列举3个以上的矩形的判定方法？【数学专业问题】【参考答案】有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等且相互平分的四边形是矩形。初中数学教师资格证面试真题反比例函数考试目标：初中面试科目：初中数学题目名称：反比例函数详情：1、

32、题目：反比例函数2、 内容：思考：下列问題中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1 463 km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一块面枳为1 000 m³的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；（3）已知北京市的总面积为1. 68Xkm²，人均占有面积S（单位：km²/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。问题（1）中有两个变量t与v，当一个量t变化时，另一个量v随着它的变化而变化，而且对于t的每一个确定的

33、值，v都有唯一确定的值与其对应。问题（2）（3）也样。所以这些变量间具有函数关系，它们的解析式分別为.上述解析式都具有的形式，其中k是非零常数。一般地，形如（k为常数，k0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。3、基本要求：（1）要有互动环节；（2）用归纳法探索反比例函数的一般式；（3）要有适当的板书。解析：初中数学反比例函数主要教学过程及板书设计教学过程（一）导入新课1、小明家到学校约5千米，在他骑车上学的过程中，你能找出其中变化的量与不变的量吗？2、你能表示出上述过程中几个量之间的关系吗？（二）探索新知1、利用所列关系式，填写下表：提问

34、：观察表格，你有什么发现？2、观察所列式子的特征，你能仿照关系式自编一道类似的题目吗？3、思考讨论：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：（1）一个面积为6400的长方形的长a（m）随b（m）的变化而变化；（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；（3）游泳池的容积为5000m³，向池内注水，注满水所需时间t（h）随注水速度v (m³/h)的变化而变化；（4）实数m与n的积为-200， m随n的变化而变化。概念归纳：一般地，形如（k为常数，k0）的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的

35、函数，k是比例系数。反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数的自变量y的取值范围是不等于0的一切实数。（三）巩固提高（1）每人写三个反比例函数，请同桌指出其中k的值。（2）小组讨论：举出实际生活学习中具有反比例关系的例子，并列出函数关系式。（四）小结作业小结：通过本节课的学习，你学到了什么？有什么收获？作业：我们知道一次函数的图像是一条直线，请你课后参考以前知识，讨论反比例函数的图像。板书设计【答辩题目解析】1、本节课的教学重难点是什么？【教学设计】【参考答案】本节课的重点是：反比例函数的概念及其表达式；难点是反比例函数的概念的形成过程。2、你采用怎样的教学方法？【教学设

36、计】【参考答案】让概念和规律方法的获得主要以学生自主探究为主，通过实际问题的分析讨论得到反比例函数的概念，通过与一次函数、正比例函数的类比获得反比例函数解析式的求法，通过练习、巩固学生的知识，检验规律的正确性。初中数学教师资格证面试真题多边形的内角和考试目标：初中面试科目：初中数学题目名称：多边形的内角和详情：1、 题目：多边形的内角和2、 内容：思考：我们知道，三角形内角和等于180°，正方形、长方形的内角和都等于360°，那么，任意一个四边形的内角和是否也等于360°呢？你能利用三角形内角和定理证明任意四边形内角和等于360°吗？要用三角形内角和定理

37、证明四边形的内角和等于360°，只要将四边形分成几个三角形即可。如图11.3-8，在四边形ABCD中，连接对角线AC。则四边形ABCD被分为 ABC和 ACD两个三角形。由此可得：DAB+B+BCD+D=1+2+B+3+4+D=（1+B+3）+（2+4+D）.1+B+3=180°.2+4+D=180°.DAB+B+BCD+D=180°+180°=360°即四边形的内角和等于360°。类比上面的过程，你能推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图11.3-9，填空：从五边形的一个顶点出发，可以作_条对角线，它们将五边形分为_个三角形，五边形的内角和等于180°