顾少鸿-教案-152（3）直角坐标平面内点的运动

1、15.2（3）直角坐标平面内点的运动上海市实验学校东校 顾少鸿教学目标：1能由已知点的坐标求出关于X轴、Y轴、原点对称的点的坐标；2学生经历直角坐标平面内图形经过翻折（轴对称）、旋转（中心对称）后的位置变化引起的点的坐标的变化，点的变化引起的图形的位置的变化的探索过程，体会数形结合的数学思想。教学重点、难点：重点：掌握直角坐标平面内，求点关于坐标轴、原点对称的点的方法。难点：发现图形关于坐标轴、原点对称时点的坐标变化规律。教学过程：教学环节教学程序设计意图教师活动学生活动创设情境探究引入创设情境，复习引入 1展示翻折运动；2展示旋转运动（旋转角为180°）；探究1在直角坐标平面内，请

2、你找出点A( 0, 4)、点B（-3，2）、点C（5，2）、点D（-4，-3）、点E（2，-3）、点F（-3，0）关于x轴对称的点1、B1、C1、D1、E1、F1坐标。得：一般地，在直角坐标平面内，点M（x,y)关于x轴对称的点的坐标为（x,-y)。探究2猜想：点A、B、C、D、E、F关于y轴对称的点的坐标分别是什么？为什么？学生回顾轴对称性质和中心对称性质；学生利用轴对称性质寻找关于x轴的对称点，并根据点的坐标，思考对称点的横坐标、纵坐标有什么关系。学生归纳、概括。激活学生原有的认知结构，巩固轴对称图形的性质，并帮助学生进一步熟悉由坐标确定点和由点求坐标的方法。教学环节教学程序设计意图教师活

3、动学生活动观察分析小试牛刀例题分析巩固新知得：一般地，在直角坐标平面内，点M（x,y)关于y轴对称的点的坐标为（-x,y)。探究3：探究在直角坐标平面内，与点D（-4，-3）关于原点对称点的坐标是什么?为什么？同理，点A、B、C、E、F关于y轴对称的点的坐标分别是什么？得：一般地，在直角坐标平面内，点M（x,y)关于原点对称的点的坐标为（-x,-y)。口答题（共14题）略1在直角坐标平面内，已知点A(0,3)与点C关于x轴对称，点B(-3,-5)与点D关于y轴对称，写出点C、D的坐标，并把这些点按ABCDA顺次联结，观察所得图形的形状？2在直角坐标平面内，画出扇形ABC关于原点对称的图形。（图

4、略）学生先猜想，后利用轴对称性质结合图形进行验证。学生归纳、概括。学生观察、讨论、交流、归纳、概括。通过观察、分析、归纳、总结，让学生体会到成功的喜悦，同时培养学生的观察、分析能力和概括能力。通过应用举例，巩固新知识。教学环节教学程序设计意图教师活动学生活动动手操作比较探究深入探究（操作）1.先画出字母"N"关于y轴对称的图形，点A、B、C、D的对应点的字母记作A1、B1、C1、D1；然后画出字母"N"关于x轴对称的图形，对应点的字母记作A2、B2、C2、D2；最后画出字母"N"关于原点O对称的图形，对应点的字母记作A3、B3、C3、

5、D3，写出各点的坐标。直角坐标平面内，有标记为甲、乙、丙、丁四个三角形， 问图中的三角形各通过怎样的运动得到的？如果点A与点B关于x轴对称，点B与点C点关于y轴对称，那么点A与点C有什么对称关系？学生操作，并说明理由。学生思考和发言。积极思考，学会分析，并完成题目的解答。培养学生的动手能力，引导他们用所学的知识作图，关键是确定原图形中的对称点的坐标。再次激活学生的原有认知结构，从而实现新旧知识的同化与顺应。教学环节教学程序设计意图教师活动学生活动归纳小结作业布置（1）本课学习的主要内容是什么？（2）它们之间有怎样的区别和联系？特点 两点间的关系关于横轴对称：横坐标不变，纵坐标相反；关于终轴对称：纵坐标不变，横坐标相反；关于原点对称：横坐标相反，纵坐标相反。1.必做题：练习册P72 15.2(3) 1、2、4、5、7；数学书P136?137 1、2、3、4、5.2.选做题