题组层级快练5

1、题组层级快练(五)1下列函数中，与函数y定义域相同的函数为()AyByCyxex Dy答案D解析因为y的定义域为x|x0，而y的定义域为x|xk，kZ，y的定义域为x|x>0，yxex的定义域为R，y的定义域为x|x0，故D项正确2函数y的定义域是()A(3，) B2，)C(3，2) D(，2答案B3函数y的定义域为()Ax|x1 Bx|x1或x0Cx|x0 Dx|x0答案B解析由题意得|x|(x1)0，x10或|x|0.x1或x0.4(2014·山东理)函数f(x)的定义域为()A. B(2，)C.(2，) D.2，)答案C解析(log2x)210，即log2x1或log2x

2、1，解得x2或0x，故所求的定义域是(2，)5(2015·衡水调研卷)若函数yf(x)的定义域是1，2 015，则函数g(x)的定义域是()A(0,2 014 B(0,1)(1,2 014C(1,2 015 D1,1)(1,2 014答案B解析使函数g(x)有意义的条件是解得0<x<1或1<x2 014.故函数g(x)的定义域为(0,1)(1,2 014故选B.6函数y的定义域为()A2，) B(，2C2，) D(，2答案A7函数y()的值域为()A(， B，1C，1) D，)答案C解析由于x20，所以x211，所以0<1，结合函数y()x在(0,1上的图像可

3、知函数y()的值域为，1)8若对函数f(x)ax2bxc(a0)作xh(t)的代换，则总不改变函数f(x)的值域的代换是()Ah(t)10t Bh(t)t2Ch(t)sint Dh(t)log2t答案D解析log2tR，故选D.9若函数yx22x4的定义域、值域都是2,2b(b>1)，则()Ab2 Bb2Cb(1,2) Db(2，)答案A解析函数yx22x4(x2)22，其图像的对称轴为直线x2，在定义域2,2b上，y为增函数当x2时，y2；当x2b时，y2b.故2b×(2b)22×2b4，即b23b20，得b12，b21.又b>1，b2.10(2014

4、3;东城区)设函数f(x)，x表示不超过x的最大整数，则函数yf(x)的值域为()A0 B1,0C1,0,1 D2,0答案B解析f(x)1，又2x>0，<f(x)<.yf(x)的值域为1,011(2013·安徽文)函数yln(1)的定义域为_答案(0,1解析根据题意可知，0<x1，故定义域为(0,112函数y的定义域为_答案x|x<3或3<x1或x413函数y的值域为_答案(，1)(1，)解析由y，得102x.102x>0，>0.y<1或y>1.即函数值域为(，1)(1，)14函数y(x>0)的值域是_答案(0，解析由

5、y(x>0)，得0<y，因此该函数的值域是(0，15若函数f(x)ax1(a0，a1)的定义域和值域都是0,2，则实数a等于_答案解析由题意得或解得a.16若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围答案(0,4)解析f(x)的定义域为R，x2axa0恒成立a24a<0，0<a<4.即当0<a<4时，f(x)的定义域为R.17已知函数f(x)x24ax2a6，xR.(1)若函数的值域为0，)，求实数a的值；(2)若函数的值域为非负数集，求函数f(a)2a|a3|的值域答案(1)a1或a(2)，4解析f(x)x24ax2a6(x2a)22a64a2.(

6、1)函数值域为0，)，2a64a20.解得a1或a.(2)函数值域为非负数集，2a64a20.即2a2a30，解得1a.f(a)2a|a3|2a(a3)(a)2.f(a)在1，上单调递减f(a)4.即f(a)值域为，418已知函数f(x)lg(a21)x2(a1)x1(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围答案(1)(，1(，)(2)1，解析(1)依题意(a21)x2(a1)x1>0，对一切xR恒成立，当a210时，其充要条件是即a<1或a>.又a1时，f(x)0，满足题意a1或a>.(2)依题意，只要t(a21)x2(a1)x1能取到(0，)上的任何值，则f(x)的值域为R，故有a21>0，0，解之1<a，又当a210，即a1时，t2x1符合题意；a1时不合题意，1a.1若函数yf(x)的值域是1,3，则函数F(x)12f(x3)的值域是()A5，1 B2,0C6，2 D1,3答案A解析1f(x)3，1f(x3)3.62f(x3)2，5F(x)1.2定义：区间x1，x2(x1x2)的长度为x2x1.已知函数y2|x|的定义域为