高三上学期双月考试题

1、 高三文科数学11月双月考试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分， 满分150分，考试时间120分钟 请将答案填在答题卡上。 注意事项：1 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号，在试卷上答案无效第卷（选择题 共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合A=x|x2x2<

2、;0，B=x|1<x<1，则（A）AB （B）BA （C）A=B （D）AB=Æ2.若全集,则集合等于（ ）A. B. C. D.3. 与函数的图象相同的函数解析式是 A. B. C. D.4对一切实数，不等式0恒成立，则实数的取值范围是A，2B2，2C2，D0，5.函数是周期为 的 函数. ( )A.,奇 B.,偶 C.2,奇 D. 2,非奇非偶6.ABC中,已知 则下列正确的结论为 ( )A. B. C. D.7若，且，则向量与的夹角为 ( )A 30° B 60° C 120° D 150°8.等差数列an中，a1+a2+a5

3、0200，a51+a52+a1002700，则a1等于( )A1221B215C205D209若实数满足不等式组 ,则的最小值是 (A)13 (B)15 (C)20 (D)2810. 数列是正项等比数列，是等差数列，且，则有（ ）A BC D 大小不确定 第卷（非选择题共100分）二填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）11设数集M=x| mxm+， N=x|nxn， 且M 、N都是集合x|0x1的子集， 如果把ba叫作集合x| axb的“长度”， 那么集合MN的“长度”的最小值是_ 12，2012年6月16日18时37分21秒神舟九号飞船在酒泉航天发射场发射,据科学计算，运载神舟九号

4、的火箭在点火第一秒钟通过的路程为2千米，以后每秒通过的路程增加2千米，在达到地面110千米高度时，这一过程需要的时间是_秒。13复数z的共轭复数是 14设an为等差数列，Sn为其前n项和, 公差d2， 若S10S11，则a1_15已知a,b均为实数，给出下列四个论断： |ab|a+b|；|a+b|a|+|b|；|a+b|>5。以其中两个论断为条件，其余两个论断作为结论，写出一个正确的命题 。（用序号填写即可）16.设函数f(x)=的最大值为M，最小值为m，则M+m=_.17.汽车在匀速行驶过程中，汽油平均消耗率g(即每小时的汽油耗油量，单位：L/h)与汽车行驶的平均速度v(单位：km/h

5、)之间满足：g(v40)23(0<v<150)，若定义“汽油的使用率最高”为每千米汽油平均消耗量最少(单位：L/km)，则汽油的使用率最高时，汽车速度是_km/h.三、解答题：本大题共5小题，共65分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分12分）记函数的定义域为A， 的定义域为B（1）求集合A；（2）若，求实数的取值范围19. （12分）在中，角所对的边分别为且满足（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小20（13分）某省会城市2005年共有1万辆燃油型公交车。有关部门根据环保部节能减排的要求计划于2006年投入128辆电力型公交车，随后电力型

6、公交车每年的投入比上一年增加50%，试问：该市在2012年应该投入多少辆电力型公交车？到哪一年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的？ 21.（本小题满分14分）函数的定义域为（为实数）. （1）当时，求函数的值域； （2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围； （3）函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.22.（14分）设y=f(x)是定义在区间1,1上的函数，且满足条件： （i）f(1)=f(1)=0； （ii）对任意的u,v1,1，都有|f(u)f(v)|uv|。 证明：对任意的x1,1，都有x1f(x)1x； 证明：对任意的u,v1,1，都有|f(u)f(v)|1

7、； 在区间1，1上是否存在满足题设条件的奇函数y=f(x)，且使得 若存在，请举一例：若不存在，请说明理由联考试题参考答案一 选择题 题号12345678910答案BDCCACCCAB二填空题11. 12， 10 13 ，1i 14.20 15. 16.2 17.8018. 解：（1） A=6分 （2），由得B= .8分因为，所以 即 .12分 1920解：(1)该市逐年投入的电力型公交车的数量组成等比数列an，其中a1128，q15，则在2012年应该投入的电力型公交车为a7a1q6128×1561458(辆)。.6分(2)记Sna1+a2+an，依据题意，得.8分 于是Sn>5000(辆)即15n>，则有n75，因此n8。.12分到2013年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的。.13分21. 解：（1）显然函数的值域为； 3分（2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有 成立， 即 只要即可， 5分由，故，所以，故的取值范围是； 9分（3）当时，函数在上单调增，无最小值，当时取得最大值；由（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，当时取得最小值； 当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值， 当 时取得最小值14分22. 证明：由题设条件可知，当时，有即.4分证法一：对任意的当不妨设则所以，综上可知，对任意的都有