高三年级数学周练

1、高三年级数学周练（理科）一. 选择题1等差数列an中，a5a1130，a47，则a12的值为()A15B23C25D372已知实数列1，x，y，z，2成等比数列，则xyz等于()A4 B±4C2 D±23等差数列an的前n项和为Sn，若a1a9a1130，那么S13的值是()A65 B70 C130 D2604已知，则=（ ）ABCD5定义运算，则函数的最小正周期为（ ）A4B2CD6等比数列an的首项a11 002，公比q，记pna1·a2·a3··an，则pn达到最大值时，n的值为()A8 B9 C10 D117已知各项均不为0的

2、等差数列an，满足2a3a2a110，数列bn是等比数列，且b7a7，则b6b8等于()A2 B4 C8 D167若点是的外心，且，则实数的值为( )A B C D6若函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 1. DABC中，点D在AB上，CD平方ÐACB若=，=，|=1，|=2，则=（A）+ （B）+ （C）+ （D）+8若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（ ）A（1，2） B（2，+） C3，+ D（3，+）9若数列an前8项的值各异，且an+8=an对任意nN*都成立，则下列数列中可取遍an前8项值的数列为（ ）Aa2k+1

3、Ba3k+1 Ca4k+1 Da6k+110已知数列满足：a11，an1，(nN*)，若bn1(n)，b1，且数列bn是单调递增数列，则实数的取值范围为()A>2 B>3 C<2 D<3二.填空题11. 已知数列an是等比数列，a22，a5，则a1a2a2a3anan1_.12.数列an的通项ann2，其前n项和为Sn，则S30为_13.设an是正项等比数列，令Snlga1lga2lgan，nN*，如果存在互异正整数m，n，使SnSm，则Smn_.14.在数列an中，an1，已知an既是等差数列，又是等比数列，则an的前20项的和为_15.在数列an中，若aap(n1，

4、nN*，p为常数)，则称an为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：若an是等方差数列，则a是等差数列；(1)n是等方差数列；若an是等方差数列，则akn(kN*，k为常数)也是等方差数列其中真命题的序号为_(将所有真命题的序号填在横线上)三解答题16. 已知向量，点A、B为函数的相邻两个零点，AB=.（1）求的值；（2）若，求的值；（3）求在区间上的单调递减区间.17.已知m为常数，函数为奇函数.（1）求m的值；（2）若，试判断的单调性（不需证明）；（3）若，存在，使，求实数k的最大值18.已知数列an的前n项和Sn25n2n2.(1)求证：an是等差数列(2)求数列|an|的前n项和Tn.19.数列an各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足2anSna1.(1)求证数列S为等差数列，并求数列an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和Tn，并求使Tn>(m23m)对所有的nN*都成立的最大正整数m的值20. 已知数列an的前n项和Snn2n，数列bn满足bn22bn1bn0(nN*)，且b311，前9项和为153.(1)求数列an、bn的通项公式；(2)设cn，数列cn的前n项和为Tn，若对任意正整数n，Tna，b，求ba的最小值21已知函数：f(x)x3ax2bxc，过曲线yf(x)上