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文档简介

1、1.二项式的展开式中的常数项是 .2.已知的展开式中的系数为，常数的值为_3.二项式 (nN)的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式有理项是 . 4.已知，的展开式按的降幂排列，其中第n 项与第n+1项相等，那么正整数n等于 5.设展开式的各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若t+h=272，则展开式的项的系数是 6.展开式中所有奇数项系数之和等于1024，则所有项的系数中最大的值是 7.在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中，含的项的系数是 8.在展开式中，含项的系数为 9.在的展开式中的系数为 610.的展开式的第3项小于第4项，则的取值范围是_11

2、.已知()n的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数解：由得，得 ，该项的系数最大，为 12.已知的展开式中第项与第项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项分析：根据已知条件可求出，再根据的奇偶性；确定二项式系数最大的项解：，依题意有的展开式中，二项式系数最大的项为设第项系数最大，则有或（）系娄最大的项为：，13.求证：（1）；（2）14.是否存在等差数列，使对任意都成立？若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由假设存在等差数列满足要求 = 依题意，对恒成立， , 所求的等差数列存在，其通项公式为 15.规定，其中xR，m是正整数，且，这是组合数（n、m是正整数，且mn）的一种推广(1) 求的值；(2) 设x0，当x为何值时，取得最小值？(3) 组合数的两个性质；.是否都能推广到（xR，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.解：(1) . (2) . x 0 , .当且仅当时，等号成立. 当时，取得最小值. （3）性质不能推广，例如当时，有定义，但无意义;

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