高二下（理）期末模拟

1、2013-2014学年第二学期期末考试高二数学模拟试题一、填空题： 1样本中共有五个个体，其值分别为,若该样本的平均值为，则实数 结束输出S否是开始输入第8题图2复数的虚部是 i为虚数单位，复数对应点在复平面第 象限3计算= 4用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有学生300人，则该校学生总数为 5如果复数满足，那么的最大值是 6下面茎叶图表示的是甲，乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 7用数学归纳法证明中在验证时，左边为 8阅读如图所示的算法流程图，若输入的是10

2、0，则输出的变量的值是 9用计算机随机产生的有序二元数组，满足，对每一个有序二元数组，用计算机计算的值，记A表示事件“”，则事件A的概率是 10在二项展开式中，常数项是 11某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有 种（用数字作答） 12若则 13某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响,假设这名射手射击次，恰有次击中目标的概率 14一袋中装有只红球和只黑球（所有球的形状、大小都相同），每一次从袋中摸出两只球，且每次摸球后均放回袋中. 现规定：摸出的两只球颜色不同则为中奖设三次摸球恰有一次中奖的概率为，则当 时，使得最大

3、. 1. 2. 四 3. 30 4.900 5. 6. 7. 8. 5049 9. 10. 11. 240 12. 13. 14. 5二、解答题：15.已知复数，且为纯虚数（1）求复数； （2）若，求复数的模解：（1） 4分是纯虚数，且 6分， 7分（2） 12分 14分16. 某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）求分数在50,60)的频率及全班人数；（2）求分数在80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高；（3）若要从分数在73,80)之间的试卷中任取4份并按从小到大的

4、顺序排起来(以便于分析学生的失分情况)，以表示第二份试卷的分数，求的概率分布.解：（1）分数在的频率为.2分由茎叶图知：分数在之间的频数为，所以全班人数为.4分（2）分数在之间的频数为.6分 频率分布直方图中间的矩形的高为.8分（3）的可能取值为.10分 ； ； ; .13分所以的概率分布列为：7475767717. （1）用分析法证明：.（2）证明：不可能是同一个等差数列中的三项.(1)当时，命题显然成立. 10分当时， ， 11分 只要证，12分即证， 13分 也即（）14分 由基本不等式 ,（）成立，15分综合，则原命题成立 . 16分(2) 假设为等差数列中的第项，即 , .3分由等差

5、数列的性质得：, （为等差数列的公差）,两式相除得到： , .9分左式为有理数，右式为无理数，所以矛盾. .14分所以假设不成立，所以原命题正确. .16分18.甲、乙两人参加2010上海世博会青年志愿者的选拔选拔赛需进行世博知识问答，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选（1）求甲答对试题数的概率分布及数学期望；（2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率19.已知正项数列中，是其前项的和，且N* .（1）计算出，然后猜想数列的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的猜想.解：请比较讨论下列两种解法：【法一】(1)由于,当时，可得;1分当时，可得;2分当时，可得.3分猜想：5分（2）当时，由（1）知结论成立，7分假设N*）时，8分则当时：10分所以, 即13分又，所以也就是对时也成立.15分综合，可得16分【法二】当时，且3分（1）当时，可得; 4分当时，可得;