北师大版七年级数学上册《第5章-一元一次方程》单元测试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上北师大版七年级数学上册第5章 一元一次方程单元测试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列是一元一次方程的是()A. 3x+4y=5B. 2x2-3=0C. 2x=1D. 3x=52. 若1-(2-x)=1-x，则代数式2x2-7的值是(    )A. -5B. 5C. 1D. -13. 若ma=mb那么下列等式不一定成立的是(    )A. a=bB. ma-6=mb-6C. -12ma+8=-12mb+8D. ma+8=mb+84. 若方程x+m=0的解为x=2，则m的值为( 

2、     )A. 12B. -2C. 2D. -125. 某车间28名工人生产螺栓螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，为求x列的方程是()A. 12x=18(28-x)B. 12x=2×18(28-x)C. 2×18x=18(28-x)D. 2×12x=18(28-x)6. 一列数，按一定规律排列成-1，3，-9，27，-81，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为(  )A. 87aB. 7

3、8|a|C. 127|a|D. 127a7. 某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩()A. 不赔不赚B. 赚9元C. 赔18元D. 赚18元8. 方程2x-1=4x-1的解是()A. x=-1B. x=0C. x=1D. x=29. 下面是一个被墨水污染过的方程：2x-12=12x-，答案显示此方程的解是x=53，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是()A. 2B. -2C. 12D. -1210. 某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x元，根据题

4、意列方程正确的是()A. 210-0.8x=210×0.8B. 0.8x=210×0.15C. 0.15x=210×0.8D. 0.8x-210=210×0.15二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 若x=2是关于x的方程2x+a-9=0的解，则a的值为_12. 若关于x的方程x+3=2a和2x-6=4有相同的解，则a=_13. 已知x=3是方程3x3+1+m(x-1)4=2的解，m，n满足关系式|2n+m|=1，则m+n的值为_14. 方程x2+m3=x-4与方程x+7=1的解相同，则m的值为_15. 当x=    &#

5、160;        时，代数式2x-3与54x+3的值互为倒数16. 自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按0.8元收费，超过10吨的部分按每吨1.5元收费，王老师三月份平均水费为每吨1.0元，则王老师家三月份用水_ 吨17. 一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，有人得了80分，问此人答对了_道题18. 当日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为_ 三、计算题（本大题共5小题，共35.0分）19. 解方程：(1)10+4(x-3)=2x-1；(2)12y+1=4y-25-y

6、20. 江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克求粗加工的该种山货质量21. 某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A：以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B：除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费(1)某用户发现每个月的上网费用用A，B两种方式计算是一样的，该用户每月上网时间为多少分钟？(2)请你为该用户选择一个划算的上网方式22. 已知：x=3是方程x3+m(x-1)4=2的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值23. 为了拓展

7、销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？四、解答题（本大题共2小题，共11.0分）24. 根据下列问题，设未知数并列出方程(1)小丽从出版社邮购3本一样的书，包括邮费的总价为37.5元，如果每本书的邮费是2元，那么每本书的价格是多少元？(2)春运期间，汽车票价上浮20%，小明从南京去上海的票价是84元，求原来的票价；(3)有A、B两袋大米，A袋大米重50千克，它的25比B袋的70%少8千克，B袋有多少千克大米？25. 已知某一铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，小亮和小芳从不同的角度进行了

8、观察：小亮：火车从开始上桥到完全通过共用1min.小芳：整个火车完全在桥上的时间为40s.请根据以上信息，求出火车的长度和火车的速度- 答案与解析 -1.答案：C解析：解：A、3x+4y=5，含有两个未知数，故本选项错误；B、2x2-3=0，未知数的次数为2，故本选项错误；C、2x=1，符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、3x=5，是分式方程，故本选项错误；故选：C根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，判断各选项即可得出答案此题考查了一元一次方程的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握一元一次方程的定义，难度一般2.答案：A解析：本

9、题主要考查了代数式求值，正确求出x的值是解决本题的基本思路已知关于x的方程1-(2-x)=1-x，可以求出x的值，把解得的x的值代入所要求的式子就可以求出代数式的值解：方程1-(2-x)=1-x，1-2+x=1-x2x=2x=1，把x的值代入2x2-7得：2×12-7=2-7=-5故选A3.答案：A解析：本题考查等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立.熟练应用等式的基本性质是解决本题的关键解：A、当m=0时，a=b不一定成立故选项错误，符合题意；B、ma=mb，根据等式的性质1，两边同时减去6，就

10、得到ma-6=mb-6.故选项正确，不符合题意；C、根据等式的性质2，先两边同时乘以-12，再利用等式性质1，两边同时加上8即可得到故选项正确，不符合题意；D、根据等式的性质1，两边同时加上8就可得到ma+8=mb+8.故选项正确，不符合题意故选A4.答案：B解析：本题主要考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值将x=2代入方程计算即可求出m的值解：把x=2代入方程x+m=0得：2+m=0，解得：m=-2故选B5.答案：D解析：要列方程首先要根据题意找出题中存在的等量关系：每天生产的螺母=每天生产的螺栓的2倍，从而列出方程列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，

11、有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找解：设x名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为28-x名每天生产螺栓12x个，生产螺母18×(28-x)；根据“恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套”，得出方程：2×12x=18(28-x)，故选：D6.答案：C解析：本题考查了一元一次方程的应用有关知识设这三个数中第一个数为x，则另两个数分别为-3x、9x，根据三个数的和为a，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根据-3x与9x异号、x与9x同号，即可求出这三个数中最大的数与最小的数的差解：设这三个数中第一个数为x，则另两个数分别为-3x、9x，根据题意得

12、：x-3x+9x=a，解得：x=17a.-3x与9x异号，x与9x同号，这三个数中最大的数与最小的数的差为|9x-(-3x)|=12|x|=127|a|故选C7.答案：C解析：本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程解决问题.要知道赔赚，就要先算出两件衣服的进价，要算出进价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解解：设在这次买卖中其中一件进价为x元，由题意得，(1+25%)x=135，解得：x=108，135-108=27(元)，比较可知，第一件赚了27元；设在这次买卖中另一件进价为y元，(1-25%)y=135，解得：y=180，180-135=45(元)，比较可知赔了45元，两

13、件相比则一共赔了45-27=18(元). 故选C8.答案：B解析：解：移项合并得：-2x=0，解得：x=0故选B方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解9.答案：B解析：解：设被墨水遮盖的常数是a，根据题意得：103-12=56-a，解得：a=-2故选：B设被墨水遮盖的常数是a，则把x=53，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键10.答案：D解析：解：设这种商品的标价为每件x元，根据题意得：0.8x-210=210×0.15故选D设这种商品的标价为每

14、件x元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键11.答案：5解析：解：把x=2代入方程得：4+a-9=0，解得：a=5故答案是：5把x=2代入方程得到一个关于a的方程，即可求得a的值本题考查了方程的解得定义，理解定义是关键12.答案：4解析：解：解方程2x-6=4得：x=5，把x=5代入x+3=2a得：2a=8，解得：a=4，故答案为：4先求出方程2x-6=4的解，把x=5代入方程x+3=2a，即可求出a本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的方程是解此题的关键13.答

15、案：-56或-116解析：本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，能求出m、n的值是解此题的关键把x=3代入方程求出m，把m的值代入|2n+m|=1求出n，即可求出答案解：把x=3代入方程3(x3+1)+m(x-1)4=2，得：3(2+m2)=2，解得：m=-83，把m=-83代入|2n+m|=1，得：|2n-83|=1，得：2n-83=1，2n-83=-1解得，n=116，解得，n=56，当m=-83，n=116时，m+n=-56当m=-83，n=56时，m+n=-116故答案为-56或-11614.答案：-21解析：本题考查了同解方程，解决本题的关键是能够求解关于x的方程，要正

16、确理解方程解的含义先求出x+7=1的解，然后把x的值代入方程x2+m3=x-4，求出m的值即可解：解方程x+7=1， 得：x=-6， 把x=-6代入x2+m3=x-4得， -3+m3=-6-4， 解得：m=-21. 故答案为-21.15.答案：3解析：本题主要考查了倒数的定义及一元一次方程的解法首先根据倒数的定义列出方程2x-3=4x+35，然后解方程即可解：2x-3与54x+3的值互为倒数，2x-3=4x+35，去分母得：5(2x-3)=4x+3，去括号得：10x-15=4x+3，移项、合并得：6x=18，系数化为1得：x=3所以当x=3时，

17、2x-3与54x+3的值互为倒数故答案为316.答案：14解析：本题考查一元一次方程的应用，设出用水量以水费做为等量关系列方程求解设王老师家3月份用水x吨，根据用水不超过10吨，按0.8元/吨收费，超过10吨的部分按1.5元/吨收费，王老师家3月份平均水费为1.0元/吨可列方程求解解：设王老师家3月份用水x吨，10×0.8+1.5(x-10)=1.0xx=14故答案为1417.答案：21解析：本题考查了一元一次方程的应用，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解设某同学做对了x道题，那么他做错了25-x道题，他的得分应该是4x-(25-x)×1，据此可列出方

18、程解：设该同学做对了x题，根据题意列方程得：4x-(25-x)×1=80，解得x=21故答案为2118.答案：20，21，22解析：根据日历的数据排列规律可知相邻两天相差1，设设中间一个数为x，则与它相邻的两个数为x-1，x+1.由和为63建立方程求出其解即可本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，解答此题的关键找到题中隐含的条件：这三个数依次差为1解：设中间一个数为x，则与它相邻的两个数为x-1，x+1根据题意，得x-1+x+x+1=63，解得：x=21，这三个数分别为20，21，22故答案为：20，21，2219.答案：解：(1)去括号得：10+4x-12=2x-1，移项得：4

19、x-2x=-1-10+12，合并得：2x=1，解得：x=12；(2)去分母得：5y+10=2(4y-2)-10y，去括号得：5y+10=8y-4-10y，移项得：5y-8y+10y=-4-10，合并得：7y=-14，解得：y=-2解析：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解20.答案：解：设粗加工的该种山货质量为x千克，根据题意，得x+(3x+2000)=10000解得x=2000答：粗加工的该种山货质量为2000千克解析：等量关系

20、为：精加工的山货总质量+粗加工的山货总质量=10000，把相关数值代入计算即可考查一元一次方程的应用；得到山货总质量的等量关系是解决本题的关键21.答案：解：(1)设每月上网时间为x分，依题意有：0.1x=20+0.06x，解得：x=500答：该用户每月上网时间为500分钟；(2)当每月上网为500分时，选A和B一样；当每月上网少于500分时，A方式更省钱，选A方式；当每月上网大于500分时，B方式更省钱，选B方式解析：(1)设每月上网时间为x分，找出等量关系：两种收费方式费用相等，列方程求解即可；(2)根据(1)求出的结果，分类讨论即可本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解22.答案：解：把x=3代入方程得：1+12m=2，解得：m=2，把m=2代入已知等式得：|2n+2|=1，即2n+2=1或-1，解得：n=-12或-32，则m+n=32或12解析：把x=3代入方程求出m的值，进而求出n的值，即可求出m+n的值此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值23.答案：解：设该照相机的原售价是x元，根据题意得：0.8x=1200×