晶体的点缺陷

1、晶体的点缺陷晶体的点缺陷朱旻昊朱旻昊摩擦学研究所摩擦学研究所KLATM 材料先进技术教育部重点实验室2概述概述点缺陷的种类及其形成点缺陷的种类及其形成点缺陷的平衡浓度点缺陷的平衡浓度点缺陷的运动点缺陷的运动KLATM 材料先进技术教育部重点实验室3Defect of crystal晶体缺陷晶体缺陷def.: 晶体中原子排列不规则、不完整的区域。p对理想晶体的偏离分类：p点缺陷（point defect）：空位、间隙原子、p线缺陷（line defect）：位错p面缺陷（planar defect）：表面、界面、层错、p体缺陷：孔洞KLATM 材料先进技术教育部重点实验室4Defect of c

2、rystal晶体缺陷晶体缺陷的影响：的影响：p晶体性能p原子扩散p变形行为、断裂、疲劳等p相变p热处理pKLATM 材料先进技术教育部重点实验室5概述概述点缺陷的种类及其形成点缺陷的种类及其形成点缺陷的平衡浓度点缺陷的平衡浓度点缺陷的运动点缺陷的运动KLATM 材料先进技术教育部重点实验室6Definition of Point Defect点缺陷特征：三维空间的各方向上尺寸均很小，即处于原子尺度。零维缺陷（zero-dimensional defect）KLATM 材料先进技术教育部重点实验室7Sorts of Point Defect 分类p空位（Vacancy）p间隙原子（Interst

3、itial stom）p置换原子（Substitutional atom）p脱位原子p色心（离子晶体）纯金属：仅有空位、间隙原子、脱位原子KLATM 材料先进技术教育部重点实验室8Formation of vacancy空位空位def.:在晶体点阵中,从原来应有原子存在的一个阵点取走原子。空位形成取走的原子的去处p迁移至晶体表面或界面：肖克基空位（Schottky vacancy）p挤入晶体间隙位置：弗仑克尔空位（Frankel vacancy）p跳入其它空位：空位迁移（migration of vacancies）KLATM 材料先进技术教育部重点实验室9Point defect in cr

4、ystalsKLATM 材料先进技术教育部重点实验室10Formation of vacancy空位形成造成的结果：p破坏点阵的周期排列p晶体产生膨胀：l1个空位约增加1/2个原子体积p引起少量点阵畸变（lattice distortion）KLATM 材料先进技术教育部重点实验室11Formation of interstital atom间隙原子def.：进入晶体点阵间隙位置的原子形成p晶体自身固有原子形成：自由间隙原子p表面原子跳到晶体的间隙p外来尺寸较小的杂质原子间隙位置通常是晶体的最大间隙位置KLATM 材料先进技术教育部重点实验室12Point defect in crystals

5、空位空位间隙原子间隙原子KLATM 材料先进技术教育部重点实验室13溶质原子形成的点缺陷溶质原子形成的点缺陷KLATM 材料先进技术教育部重点实验室14晶格间隙位置晶格间隙位置FCCBCC溶质原子进入晶格间隙溶质原子进入晶格间隙最大间隙位置最大间隙位置KLATM 材料先进技术教育部重点实验室15作业作业1请计算出fcc和bcc晶体的四面体和八面体间隙的半径。（要求过程）答案pBcc：l四面体间隙：0.291Rl八面体间隙：0.154RpFcc：l四面体间隙：0.225Rl八面体间隙：0.41RKLATM 材料先进技术教育部重点实验室16Formation of interstital atom

6、间隙原子形成的结果p破坏点阵的周期排列p晶体产生膨胀：l1个间隙原子增加大于1个原子体积的膨胀p晶格畸变大于空位KLATM 材料先进技术教育部重点实验室17产生点缺陷的途经产生点缺陷的途经热振动p点缺陷浓度与温度T有关（热平衡缺陷）p温度T越高，浓度C越高l淬火：形成大量淬火空位冷加工p塑性变形位错位错相互作用点缺陷辐照p高能粒子轰击KLATM 材料先进技术教育部重点实验室18概述概述点缺陷的种类及其形成点缺陷的种类及其形成点缺陷的平衡浓度点缺陷的平衡浓度点缺陷的运动点缺陷的运动KLATM 材料先进技术教育部重点实验室19Thermodynamics Equilibrium of Point

7、Defectp点缺陷点阵畸变内能增加热力学稳定性下降p点缺陷原子排列混乱熵增加热力学稳定性增加T一定，点缺陷存在一个平衡浓度其它缺陷不存在此特性！KLATM 材料先进技术教育部重点实验室20Equilibrium concentration of vacancy假设：N个原子的晶体，形成n个肖脱基空位因为：一个原子移至晶体表面所做的功空位形成能Ev由热力学第一定律： D DUnEv （Q0）因为：空位的产生使晶体的熵值增加：组态熵S0 此外，空位形成后将改变邻近原子的热振动频率，使熵增加：空位形成熵Sv SS0+nSvKLATM 材料先进技术教育部重点实验室21根据 dT=0时， F=U-TS

8、F=nEv-T(S0+nSv) =nEv-TS0-nTSv (1)根据统计热力学的波尔兹曼公式根据统计热力学的波尔兹曼公式 S=klnw w其中其中w w=(N!)/(N-n)! n! 或或 w w=(N+n)!/N! n!S0=kln(N!)/(N-n)! n! =kln(N+n)!/N! n!KLATM 材料先进技术教育部重点实验室22关于w：微观状态数目微观状态数目pn个空位在N个原子位置的可能排列，按排列组合有：pn个空位在(N+n)个原子位置的可能排列!)!(!) 1).(2)(1(nnNNnnNNNNw!)!(!) 1).(2)(1)(nNnNnnnNnNnNnNwKLATM 材料

9、先进技术教育部重点实验室23利用stirling公式：lnx!=xlnx-xS0=k(N+n)ln(N+n)-NlnN-nlnn代入（1）式 在平衡条件下，自由能为极小，即：vvnTSnnNNnNnNkTnEFDlnln)ln()(vvnTSnnnNnNNNkTnEFDln)ln()(ln0DTnFKLATM 材料先进技术教育部重点实验室24因为Nn空位浓度 其中 ，由振动熵决定（A=110)0)ln(nNnkTTSEvvkSkTEvvenNnnNnNnCvkTEkSvkTEvvvAeeNnCkSveAKLATM 材料先进技术教育部重点实验室25空位浓度空位浓度)exp()exp(00RTQA

10、TkNENACfvvvfENQ0空位激活能空位激活能kN0=RKLATM 材料先进技术教育部重点实验室26间隙原子浓度间隙原子浓度 Cv和CI的对比： Ev=34EvCvCI所以一般不考虑间隙原子浓度（辐照除外）所以一般不考虑间隙原子浓度（辐照除外）)exp(kTEACvIKLATM 材料先进技术教育部重点实验室27作业作业2推导间隙原子的平衡浓度。KLATM 材料先进技术教育部重点实验室28概述概述点缺陷的种类及其形成点缺陷的种类及其形成点缺陷的平衡浓度点缺陷的平衡浓度点缺陷的运动点缺陷的运动KLATM 材料先进技术教育部重点实验室29Migration of point defect条件：p热振动p能量起伏温度的影响p温度空位迁移几率(空位浓度对T敏感,因为是指数关系)KLATM 材料先进技术教育部重点实验室30Migration energy of vac