数控系统(二)

1、2.4.1 2.4.1 插补的基本概念插补的基本概念 在数控机床中，刀具或工件的最小位移量称为分辨率在数控机床中，刀具或工件的最小位移量称为分辨率(闭闭环系统环系统)或脉冲当量或脉冲当量(开环系统开环系统)，又叫做最小设定单位。，又叫做最小设定单位。 刀具或工件是一步一步地移动的，刀具的运动轨迹不可能刀具或工件是一步一步地移动的，刀具的运动轨迹不可能严格地沿着刀具所要求的零件轮廓形状运动，只能用折线逼近严格地沿着刀具所要求的零件轮廓形状运动，只能用折线逼近所要求的轮廓曲线，而不是光滑的曲线。机床数控装置根据一所要求的轮廓曲线，而不是光滑的曲线。机床数控装置根据一定算法确定刀具运动轨迹，从而产生

2、基本轮廓线形，如直线、定算法确定刀具运动轨迹，从而产生基本轮廓线形，如直线、圆弧等。圆弧等。 一一. .什么是插补什么是插补 数控装置根据输入的零件程序的信息，将程序段数控装置根据输入的零件程序的信息，将程序段所描述的曲线的起点、终点之间的空间进行数据密所描述的曲线的起点、终点之间的空间进行数据密化，用一个个输出脉冲把这一空间填补起来，从而化，用一个个输出脉冲把这一空间填补起来，从而形成要求的轮廓轨迹，这种形成要求的轮廓轨迹，这种“数据密化数据密化”机能就称机能就称为为“插补插补”。2.4.1 2.4.1 插补的基本概念插补的基本概念 “插补插补”是根据零件轮廓线形的信息是根据零件轮廓线形的信

3、息(如直线的如直线的起点、终点，圆弧的起点、终点和圆心等起点、终点，圆弧的起点、终点和圆心等)，数控装，数控装置按进给速度、刀具参数和进给方向等要求，计算置按进给速度、刀具参数和进给方向等要求，计算出轮廓曲线上一系列坐标值的过程。出轮廓曲线上一系列坐标值的过程。2.4.1 2.4.1 插补的基本概念插补的基本概念l软件插补软件插补l硬件插补硬件插补l软硬件结合插补软硬件结合插补 零件数控加工程序提供直线段的起点、终点坐标零件数控加工程序提供直线段的起点、终点坐标, ,数控装数控装置将这两点之间的空间进行数据密化置将这两点之间的空间进行数据密化, ,用一个个输出脉冲把空用一个个输出脉冲把空间填补

4、起来间填补起来, ,从而形成要求的直线轨迹。从而形成要求的直线轨迹。 N12 G00 X12 Y4N13 G01 X17 Y7 yx x 0 0124177 零件的数控加工程序提供圆弧起点、终点、圆心坐标零件的数控加工程序提供圆弧起点、终点、圆心坐标, ,数控装置将起点、终点之间空间进行数据密化数控装置将起点、终点之间空间进行数据密化, ,用一个个用一个个脉冲把这一空间填补成近似理想的圆弧脉冲把这一空间填补成近似理想的圆弧, ,即对圆弧段进行即对圆弧段进行数据密化。数据密化。 N12 G00 X4 Y3N13 G03 X0 Y5 R5 5 54 43 3y0XR R 对于平面曲线，通过二个坐标

5、的插补运算，就能控制对于平面曲线，通过二个坐标的插补运算，就能控制两个坐标轴走出所需轨迹。两个坐标轴走出所需轨迹。yx x 0 01241775 54 43 3y0XR R 对于空间曲线对于空间曲线( (三维、四维三维、四维)，需要多个坐标，需要多个坐标 轴联动，轴联动，也就需要多个坐标的插补运算。也就需要多个坐标的插补运算。 A(Xe、Ye、Ze)ZYXOXeYeZe.脉冲增量插补脉冲增量插补 .数据采样插补数据采样插补 逐点比较法插补逐点比较法插补 数字积分法插补数字积分法插补直线函数法直线函数法扩展数字积分法扩展数字积分法二阶递归算法二阶递归算法 .脉冲增量插补脉冲增量插补 产生的单个行

6、程增量，以一个个脉冲产生的单个行程增量，以一个个脉冲方式输入给伺服系统。方式输入给伺服系统。原理原理yx x 0 012242456步进电机为驱动装置的开环数控系统。步进电机为驱动装置的开环数控系统。计算机计算机数控柜数控柜步进电机步进电机驱动电源驱动电源步进步进电机电机机机 床床 滚珠丝杆滚珠丝杆应用应用 插补程序每调用一次，算出坐标轴在一个插补程序每调用一次，算出坐标轴在一个周期中的增长段（周期中的增长段（不是脉冲不是脉冲），得到坐标轴），得到坐标轴相应的指令位置，与通过位置采样所获得的相应的指令位置，与通过位置采样所获得的坐标轴的现时的实际位置（数字量）相比较坐标轴的现时的实际位置（数字

7、量）相比较,求得求得跟随误差跟随误差。位置伺服软件将根据当前的。位置伺服软件将根据当前的跟随误差算出适当的坐标轴进给速度指令，跟随误差算出适当的坐标轴进给速度指令，输出给驱动装置。输出给驱动装置。1.1.插补程序的调用周期和系统的位置采样周期相同插补程序的调用周期和系统的位置采样周期相同 美国美国AllenBradley公司的公司的 7300 7300 CNC 系列系列2.2. 调用周期是系统的位置采样周期的整数倍调用周期是系统的位置采样周期的整数倍 西门子公司的西门子公司的 System7 CNC 系统，采用系统，采用8 8ms 的插补周期和的插补周期和4 4ms的位置反馈采样周期的位置反馈

8、采样周期应用应用适用于闭环和半闭环，以直流（或交流）适用于闭环和半闭环，以直流（或交流）电机为驱动装置的位置采样系统。电机为驱动装置的位置采样系统。i i 采用软采用软/ /硬件配合实现插补方案的单微机系统硬件配合实现插补方案的单微机系统 FANUC 的的 System5 5ii ii 具有分布式微机系统具有分布式微机系统 麦唐纳麦唐纳 巴格拉斯公司巴格拉斯公司Actrion III 型型MNC系统系统 iii iii 具有单台高性能微型计算机具有单台高性能微型计算机NC系统系统 西德西门子公司的西德西门子公司的 System-7 CNC 系统系统 脉冲当量脉冲当量 每次插补结束，在一个轴上只

9、产生单个的行程每次插补结束，在一个轴上只产生单个的行程增量。增量。一个脉冲所产生的坐标轴的移动量一个脉冲所产生的坐标轴的移动量mm。 被控对象在按要求的轨迹运动时，每走一步都被控对象在按要求的轨迹运动时，每走一步都要和规定的轨迹进行比较，由比较结果决策下要和规定的轨迹进行比较，由比较结果决策下一步移动的方向。一步移动的方向。 逐点比较法既可实现直线插补，又可实现圆弧插补。逐点比较法既可实现直线插补，又可实现圆弧插补。偏差判别偏差判别：根据偏差值判断刀具当前位置与给定线段的相对位：根据偏差值判断刀具当前位置与给定线段的相对位 置，以确定下置，以确定下步的走向。步的走向。坐标进给坐标进给：根据判别

10、结果，让刀具向：根据判别结果，让刀具向x或或y方向移动一步，使加工方向移动一步，使加工 点点 接近给定线段。接近给定线段。偏差计算偏差计算：计算新到达点与给定轨迹之间的偏差，作为下一步判：计算新到达点与给定轨迹之间的偏差，作为下一步判 别依据。别依据。终点判别终点判别：判断刀具是否到达终点。未到终点，则继续进行插：判断刀具是否到达终点。未到终点，则继续进行插 补。若已到达终点，则插补结束。补。若已到达终点，则插补结束。yx x 0 0124177( (一一).).偏差计算公式偏差计算公式 如图所示，设规定轨迹为如图所示，设规定轨迹为直线段直线段OE，起点在原点，起点在原点，终点终点E E的坐标

11、为的坐标为E(Xe，Ye) ,第一象限第一象限Pi(xi, yi)为加工点为加工点（轨迹点）（轨迹点） 。1.1.若若P P正好处在正好处在 OE OE 上上, ,则下式成立。则下式成立。x xi i = = y yi i y ye ex xe e即即 xeyi xiye=0y0 0 xE(Xe,Ye)Pi(xi,yi)即即 xeyixiye0即即 xeyixiye0 x xi i y yi ix xe e y ye eE(Xe,Ye)E(Xe,Ye)y yx xPi(Pi(x xi i, ,y yi i) )0 0E(Xe,Ye)E(Xe,Ye)y yPi(Pi(x xi i, ,y yi

12、i) )x x0 0 由由F可判别动点可判别动点PiPi与理想轨迹的相对位置，从而决定下与理想轨迹的相对位置，从而决定下一步移动方向。一步移动方向。 y0 0 xE(xe,ye)F0，点，点PiPi在直线上方，应向在直线上方，应向+X 移动。移动。F0。为便于计算机编程计算为便于计算机编程计算, ,将将F的计算予以简化。的计算予以简化。 设第设第I I象限中动点象限中动点Pi(xi, yi)的的F值为值为Fi， FiXeYi-XiYe1.1.若沿若沿+x向走一步，即向走一步，即于是有于是有 Fi+1 = Fi YePi(Xi,Yi)E(xe,ye)y0 xP Pi+1i+1(X(Xi+1i+1

13、,Y,Yi+1i+1) )-=+=+eiieiiiiiyxyxFyyxx11111, 1于是有于是有 u 新加工点的偏差完全可以用前一加工点的偏差递推。新加工点的偏差完全可以用前一加工点的偏差递推。xy0Pi(Xi,Yi)Pi+1E(xe,ye)-=+=+eiieiiiiiyxyxFxxyy11111, 1eiiXFF+=+11.1.每走一步，判断动点每走一步，判断动点Pi(xi, yi)的坐标值是否与的坐标值是否与 终点坐标相同，即终点坐标相同，即 Xi-Xe 0且且 Yi-Ye0 若两式同时满足，插补结束。若两式同时满足，插补结束。2.2.求程序段总步数求程序段总步数 n=Xe+Ye 每走

14、一步，每走一步，n- -1n，直到，直到 n=0，插补结束。，插补结束。( (三三) )插补计算过程：（用流程图表示插补计算过程：（用流程图表示 ） 终终 点点 到？到？初始化初始化偏偏 差差 判判 别别坐坐 标标 进进 给给偏偏 差差 计计 算算End YN第第 I 象限直线插补软件流程图象限直线插补软件流程图初始化初始化xexe、ye , n=xe+ye, F=0ye , n=xe+ye, F=0 F F 0 0？+x+x方向走一步方向走一步+y+y方向走一步方向走一步F F F F YeYeF F + XeF F + Xen-1nn-1nn n0 ?0 ?EndEndYNYNy0 0 x

15、E(xe,ye) -X+YF0(-X)F0(-X)F0(+X)F0(-Y)F0(+X)F0(-Y) +X-Y如图所示如图所示, , 可以得出：可以得出： 都是沿都是沿x方向步进，无论方向步进，无论+x，-x，|x|总是增大，走总是增大，走+x或或-x由象限标志控制由象限标志控制(跟随跟随Xe的、）的、） F F0 0 +YF0F0F0F0F0F0 +X-Y 均沿均沿y方向步进，无论方向步进，无论+y，-y，|y|增大，增大，I，II走走+y，III，IV走走y（随（随ye的，）。的，）。F0+YF0F0F0F0F0F0?沿沿Xe向走一步向走一步沿沿Ye向走一步向走一步F F-| Ye |FF+

16、|Xe|N=0?EndYNN四个象限直线插补流程图可归纳为下图所示，四个象限直线插补流程图可归纳为下图所示， n=|xex0|yey0|例例2-1 设有第一象限直线设有第一象限直线OA，起点，起点O为坐标原点，终为坐标原点，终点为点为A（4，3）。用逐点比较法对该段直线进行插补，）。用逐点比较法对该段直线进行插补，并画出插补轨迹。并画出插补轨迹。 解：初始化：解：初始化： xe=4=4，ye=3 3 F 0 X F=F-3-3 F0 7n=1+YF50 5 n=3+YF30 3n=5+YF1 0, ,向向-x 走一步；走一步；2.2.动点在圆弧内动点在圆弧内, ,F 0, 向向+y 走一步；走

17、一步；3.3.动点在圆弧上动点在圆弧上, ,F = 0, ,向向-x 走一步。走一步。A(x0,y0)A(x0,y0)E(xe,ye)E(xe,ye)P Pi ix xy y0 0F=(xi+ yi)-(x0+ y0)A(x0,y0)A(x0,y0)E(xe,ye)E(xe,ye)P Pi iy y 1 1、动点与终点坐标值比较、动点与终点坐标值比较 若若 xi=xe，x 向已到终点向已到终点 若若 yi=ye，y 向已到终点向已到终点 只有当只有当x、y都到达终点，插补才算完成。都到达终点，插补才算完成。 2 2、计算总步数、计算总步数 n=|Xe-X0|+ |Ye-Y0| 每走一步，每走一

18、步，n-1n，直到直到n=0，插补结束插补结束( (三三) )插补计算过程：（用流程图表示插补计算过程：（用流程图表示 ）A(x0,y0)A(x0,y0)E(xe,ye)E(xe,ye)PiPiy y 终终 点点 到？到？YEnd N初始化初始化偏偏 差差 判判 别别坐坐 标标 进进 给给偏偏 差差 计计 算算坐坐 标标 计计 算算 1、第一象限逆圆插补、第一象限逆圆插补 动点在动点在-X方向走一步后方向走一步后 xi+1=xi -1 yi+1=yi Fi+1=(xi-1)+yi-(x0+y0) =Fi-2xi+1 动点在动点在+Y方向走一步后方向走一步后 Fi+1=xi+(yi+1)-(x0

19、+y0)= Fi+2yi+1第一象限逆圆插补的流程图如图所示第一象限逆圆插补的流程图如图所示PiPi+1PixAE Pi+10 y初始化初始化起点起点(x0,y0)终点终点(xe,ye) F=0F0？+Y方向走一步方向走一步-X方向走一步方向走一步F=F+2Y+1Y=Y+1F=F-2X+1X=X-1 插补完插补完? ?EndNYNYF0动点在动点在-Y方向走一步后方向走一步后 Fi+1=Fi-2Yi+1第一象限顺圆插补的流程图如图所示第一象限顺圆插补的流程图如图所示F0动点在动点在+X方向走一步后方向走一步后 Fi+1=Fi+2Xi+1PiPi+1PiPi+1x y0A AE E初始化初始化起

20、点起点(x0,y0)终点终点(xe,ye) F=0F0？+X方向走一步方向走一步-Y方向走一步方向走一步F=F+2X+1,X=X+1F=F-2Y+1,Y=Y-1 插补完插补完? ?EndNYNY3 3、圆弧插补有八种情况表示如下图、圆弧插补有八种情况表示如下图 解：解： 初始化初始化 x=x0=5 5 y=y0=0 0 F=0 0 n=|Xe-Xi|+ |Ye-Yi|=1010 F表达式：表达式： F0 , -X , F-2X+1F，X-1X F0 , +Y , F+2y+1F，y+1y步数步数偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算坐标计算坐标计算终点判别终点判别起点起点X0=5,Y

21、0=0n=101F0=0-XX1=4,Y1=0n=92F10+YX2=4,Y2=1n=83F20+YX3=4,Y3=2n=74F30+YX4=4,Y4=3n=65F4=0-XX5=3,Y5=3n=56F50+YX6=3,Y6=4n=47F6=0-XX7=2,Y7=4n=38F70-XX9=1,Y9=5n=110F90-XX10=0,Y10=5n=000=F91X2FF001-=+-=81Y2FF112-=+=51Y2FF223-=+=01Y2FF334=+=71X2FF445-=+-=01Y2FF556=+=51X2FF667-=+-=41Y2FF778=+=11X2FF889=+-=01X2

22、FF9910=+-=1 1、基本概念、基本概念采用积分运算实现插补，又称采用积分运算实现插补，又称DDADDA法。法。DDA(Digital Differential Analyzer)DDA(Digital Differential Analyzer)2 2、优点、优点易于实现多维插补和原有系统多个坐标轴易于实现多维插补和原有系统多个坐标轴联动的扩充联动的扩充, ,尤其多坐标联动的数控系统尤其多坐标联动的数控系统 设对直线设对直线OE进行脉冲分配进行脉冲分配 起点起点O(0,0)O(0,0)，终点，终点E(xe, ,ye) 直线方程直线方程 y/x=ye/xeeexydtdxdtdy=/ 对

23、对t t求导求导即即 Vy/Vx=Ye/Xe 令动点令动点P，在，在x、y轴方向的速度分别是轴方向的速度分别是Vx、Vy, , 在在x、y方向的微小位移增量为方向的微小位移增量为X 、Y则：则： E(xe，ye)yx0 0VyVxV引入比例系数引入比例系数K，有，有Vx = K XeVy = K YeeeyxyXVV=eeyxyXVV=K X = Vx t Y = Vy t（1 1） 假定进给速度假定进给速度V是均匀的，即是均匀的，即V为常数，对于直线为常数，对于直线 函数来说函数来说, ,其分速度其分速度Vx、Vy必为常数必为常数, ,且有下式且有下式Vx = K XeVy = K Ye（2

24、 2）x = K Xe ty = K Ye t（3 3）位移量为位移量为 取单位时间取单位时间 t=1t=1，则公式化为，则公式化为 t t=niteKXedtKXx10=nietetKydtKyy10（3 3）1 1走一步走一步-1-1余值作为余值作为下次累加的余值下次累加的余值+ +KXe+KXe+KYeKYe 不断累加不断累加 不断溢出不断溢出 溢出脉冲数符合溢出脉冲数符合(3)(3)式式 得出接近理想的直线轨迹得出接近理想的直线轨迹 =nienieKyyKXX11数字积分器通常由函数寄存器和累加器等组成，其结构框图如图所示。数字积分器通常由函数寄存器和累加器等组成，其结构框图如图所示。

25、DDA直线插补直线插补把把kXe和和kYe值放入到值放入到JVX和和JVY，每隔，每隔t时间发一个累加脉冲，时间发一个累加脉冲，函数寄存器中的值送累加器里累加一次，累加器的容量为一个单位函数寄存器中的值送累加器里累加一次，累加器的容量为一个单位长度，当累加和超过累加器的容量时，便会产生溢出脉冲，每个溢长度，当累加和超过累加器的容量时，便会产生溢出脉冲，每个溢出脉冲使各坐标方向的移动部件移动一个单位的距离。经数字积分出脉冲使各坐标方向的移动部件移动一个单位的距离。经数字积分器器m次累加后，动点次累加后，动点P到达终点。累加过程中产生的溢出脉冲总数等到达终点。累加过程中产生的溢出脉冲总数等于所求的

26、长度，也就是所求的积分值。于所求的长度，也就是所求的积分值。累加多少次，才能达到加工终点呢？累加多少次，才能达到加工终点呢？K=K=？ 设经过设经过m 次累加后，达到终点，由次累加后，达到终点，由(3)(3)式知，式知， m次累加后次累加后 X = m K Xe = Xe Y = m K Ye = Ye于是，必须使于是，必须使 m k=1，或，或 m=1/k i.i. 累加累加 1/k次后，次后，x 、y方向同时到点溢出的方向同时到点溢出的 脉冲总数脉冲总数 X=Xe,Y=Ye ii . ii .K与与m互为倒数关系互为倒数关系 ，m必须是整数必须是整数 , , 故故K必是小数。必是小数。 每

27、次累加，在每个轴上最多只能产生一个进给脉冲。式每次累加，在每个轴上最多只能产生一个进给脉冲。式(2)(2)中的中的x , ,y相同地要小于等于一个脉冲当量，即要求相同地要小于等于一个脉冲当量，即要求 KXe1 KYe1 (), ,则必然满足则必然满足(I)(I)式的条件。式的条件。 Xe,Ye的最大允许值受系统字长的限制的最大允许值受系统字长的限制, ,假设系统假设系统字长为字长为n，则则Xe、Ye的最大允许值为的最大允许值为2 2-1-1，若取，若取2 2K=K=1 1累加次数n2k1m=累加次数累加次数 若寄存器位数是若寄存器位数是n，则直线的整个插补过程要进行，则直线的整个插补过程要进行

28、2n 次累加才能到达终点。次累加才能到达终点。 解解: : 例例 设有直线设有直线OE，起点在原点，终点起点在原点，终点E(xe=5 5,ye=3 3)累加器和寄存器的位数为累加器和寄存器的位数为3位，位，用用DDA法实现插补。法实现插补。寄存器的位数为寄存器的位数为3位，其可寄存最大数值为位，其可寄存最大数值为7。用二进。用二进制数表示时，起点坐标为制数表示时，起点坐标为O（000，000），终点坐标），终点坐标为为E（101，011），当累加结果大于等于），当累加结果大于等于1000时有溢时有溢出。出。 累加次数累加次数(t)X积分器积分器Y积分器积分器终点终点计数器计数器JEJVXJRX

29、XJVYJRYY 0101000011000000 1101000+101=101011000+011=0110012101101+101=10101011011+011=110010 3101010+101=111011110+011=10011011 4101111+101=11001011001+011=1001005101100+101=10011011100+011=1111016101001+101=110011111+011=101011107101110+101=10111011010+011=1011118101011+101=10001011101+011=10001100

30、0y yx x0 05 53 3E E4 43 32 21 12 21 14 45 5 以第以第I I象限顺圆为例象限顺圆为例圆方程为：圆方程为：x +y =r 对时间对时间t t求导求导 kxkyxydtdydtdx-=-=/由此设出第由此设出第I I象限顺圆坐标轴方向的速度分量为象限顺圆坐标轴方向的速度分量为 Vx = Ky Vy = Kx 此式说明，速度分量是随动点变化的。此式说明，速度分量是随动点变化的。V VVy VxEAy yx x0 0tKxytKyx-=位移量位移量 =niitKykydtx1取单位时间取单位时间t=1 则：则： -=niiniiKxyKyx11（4）例例4.4

31、.设有XY平面第一象限逆圆弧AB，起点A（5，0），终点B（0，5），所选寄存器位数n=3。若用二进制计算，起点坐标A（101，000），终点坐标B（000，101），试用DDA法对此圆弧进行插补。 累加次数(t)X积分器Y积分器 JVX (Y)JRXXJVY (X)JRYY 0000000101 1000000000000101000+101=101 2000000000000101101+101=10101 001 3001001000001101101+010=111 4001001001010101101+111=11001 010 5010010010100101101+100=10

32、011 011 6011011100111101101+001=110 701101111110101101101+110=10111 100100 8100100010110100100+011=111 910010011010101100100+111=10111 101011 10101101010111011 1110110111111001011 101010 12101101+100=100110100011310110100111000114101101+110=10111001000l 如图所示为对直线如图所示为对直线L1和和L2进行插补，进行插补，如果寄存器位数是如果寄存器位

33、数是n，加工直线，加工直线L1、L2都都要经过要经过m2n累加运算，完成二条直线插累加运算，完成二条直线插补的时间是一样的。补的时间是一样的。l 因因L1直线短，故进给慢，速度低；直线短，故进给慢，速度低；L2直线长，进给快，速度高。对于圆弧，则直线长，进给快，速度高。对于圆弧，则是半径小时进给速度慢，半径大时进给速是半径小时进给速度慢，半径大时进给速度快。度快。l 由此可知，由此可知，DDA插补各程序段的进给插补各程序段的进给速度不一样，这样会影响加工的表面质量。速度不一样，这样会影响加工的表面质量。l 为了解决这一问题，使溢出脉冲均匀，为了解决这一问题，使溢出脉冲均匀，提高溢出脉冲的速度，

34、可采用的方法之一提高溢出脉冲的速度，可采用的方法之一是是 “左移规格化左移规格化”。 l“左移规格化左移规格化”就是将被积函数寄存器中存放数值的前面零移去。就是将被积函数寄存器中存放数值的前面零移去。l直线插补时，当被积函数寄存器中所存放最大数的最高位为直线插补时，当被积函数寄存器中所存放最大数的最高位为1时，时，称为规格化数，反之，若最高位为零，称为非规格化数。处理方称为规格化数，反之，若最高位为零，称为非规格化数。处理方法是：将法是：将X轴与轴与Y轴被积函数寄存器里的数值同时左移（最低位移轴被积函数寄存器里的数值同时左移（最低位移入零），直到其中之一最高位为入零），直到其中之一最高位为1时

35、为止。时为止。l若被积函数左移若被积函数左移i位成为规格化数，其函数值扩大位成为规格化数，其函数值扩大2i倍，为了保持倍，为了保持溢出的总脉冲数不变，就要减少累加次数。溢出的总脉冲数不变，就要减少累加次数。l被积函数扩大一倍，累加次数减少一倍。被积函数扩大一倍，累加次数减少一倍。l圆弧插补左移规格化与直线不同之处：被积函数寄存器存放最大圆弧插补左移规格化与直线不同之处：被积函数寄存器存放最大数值的次高位是数值的次高位是1为规格化数为规格化数l 直线和圆弧插补时规格化数处理方式不同，但均能提高溢出速度，直线和圆弧插补时规格化数处理方式不同，但均能提高溢出速度，并能使溢出脉冲变得比较均匀。并能使溢出脉冲变得比较均匀。 特点：特点：适用于以直流或交流伺服电机驱动的闭环或半适用于以直流或交流伺服电机驱动的闭环或半闭环位置采样控制系统。闭环位置采样控制系统。基本思想基本思想例：例：System7 7CNC系统采用时间分割法，插系统采用时间分割法，插补周期为补周期为8ms8ms即在每次即在每次8ms8ms插补中断服务后，调插补中断服务后，调用一次插补程序。用一次插补程序。 设要求刀具在设要求刀具在XOY平面作直线运动，由平面作直线运动，由0点运动到点运动到P点，则点，则X轴和轴和Y轴的移动增量轴的移动增量为为Xe和和Ye。插补