高城中心学校九年级月考数学试卷

1、班级： 姓名： 考号： 2015年秋高城中心学校第一次月考九年级数学试题亲爱的同学：请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平. 祝你成功！ （满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1、 下列关于的方程：；（）；=-1，其中一元二次方程的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 2、 用配方法解方程时，配方结果正确的是 （ ）A. B. C. D.3、若关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（） Ak Bk Ck且k1 Dk且k14、某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年

2、绿地面积的增长率是（   ）A.19%               B.20%              C.21%                D.22%5

3、、 一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（ ）6、在平面直角坐标系中，如果抛物线y2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）Ay2(x2)2 + 2 By2(x + 2)22 Cy2(x2)22 Dy2(x + 2)2 + 27、已知抛物线（0）过A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四点，则与的大小关系是（）A B C D不能确定8、“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（

4、mn）是关于x的方程1（xa）（xb）=0的两根，且ab，则a、b、m、n的大小关系是（）Amabn B amnb Cambn D manb9、已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足x1+x2=m2，则m的值是（ ）A. 1 B. 3 C. 3或1 D. 3或110、如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列结论：abc0；b+2a=0；抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；a+cb；3a+c0其中正确的结论有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个二、填空题（每题3分，共18分）11、若二次函数y=x2+2xa

5、的图像与x轴仅有一个交点，则a的值是 12、一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握手78次，则这次会议参加的人数是 。13、 某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x-1.5x2，该飞机着陆后需滑行 s才能停下来.2米（14题图）1米2.5米0.5米14、如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米15、若一元二次方程ax2=b（ab0）的两

6、个根分别是m+1与2m4，则=16、二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如x1013y1353右表：下列结论：ac0； 当x1时，y的值随x值的增大而减小3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的结论是 三、解答题（共72分）17、（每题3分，共6分） （1）解方程：3x(x-2)=4-2x（2）已知当x1时，二次函数有最大值5，且图象过点(0，3)，求此函数关系式18、（6分） 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，

7、BC各为多少米？19、（6分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为.（1）用含的代数式表示第3年的可变成本为_万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率.20、（6分）已知整数k<5,若ABC的边长均满足关于x的方程x2-3kx+8=0,求ABC的周长。21、（8分）把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（-6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q.(1) 求顶点P的

8、坐标（3分） （2）写出平移过程（2分）（3）求图中阴影部分的面积（3分）22、（9分）已知一元二次方程x2pxq+10的一个根为2（1）求q关于p的关系式：（2分）（2）求证：方程x2pxq0有两个不等的实数根（3分）（3）若方程x2pxq+10有两个相等的实数根，求方程x2pxq0两根（4分）23、（9分）问题背景：设一元二次方程ax2bx0 (a0) 两个根分别是1，2 则1+2 ，12（1） 若12=21时，求的值（3分）方法指导：由12=21可设12，2再根据一元二次方程根与系数的关系即可解决问题类比探究: （3分）（2）若12=11时，则=_（3）若12=31时，则=_（4）若12

9、=m1时，则=_ （用m的式子表示）拓展延伸: （3分） (5)若12=mn时，则=_24、（10分）某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量（件）与销售单价（元）的关系可以近似的看作一次函数y=-10x+1000,设公司获得的总利润（总利润总销售额总成本）为P元.（1）求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3分）(2)若总利润为5250元时，销售单价是多少？（3分）(3)根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？（4分）25、（12分）如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点.（1）求该抛物线的解析