合肥五中七中九中十中工大附中2014第一学期期末联考高二理科数学试卷

1、合肥五中、七中、九中、十中、工大附中2014-2015学年第一学期期末联考高二年级理科数学试卷（命题学校：合肥五中 考试时间:120分钟 满分:150分）命题人  胡小平：审题人：武泽明一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个正确答案，请把正确答案涂在答题卡上）1下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“x0R，xx010”的否定是“xR，x2x10”D命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题2若直线ax+by=4与圆x2+y2=4有两个不同

2、的交点,则点P(a,b)与圆的位置关系是（ ）A.点P在圆外 B.点P在圆上C.点P在圆内 D.不能确定3如图是一个几何体的三视图,其正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4,腰长为4的等腰梯形,则该几何体的侧面积是（ ）A.6 B.12 C.18 D.244设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则其中正确命题的序号是（ ）A.和 B.和 C.和 D.和5已知(1，2，3)，(2，1，2)，(1，1，2)，点Q在直线OP上运动，则当·取得最小值时，点Q的坐标为（ ）A(，) B(，) C(，) D(，)6抛物线与直线交于两点、，其中点的

3、坐标是，设抛物线的焦点为，则等于（ ）AB C D7在中，设命题p：，命题q：是等边三角形，那么命题p是命题q的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8直线yxb与曲线x有且只有一个交点，则b的取值范围是（ ）A|b| B1b<1，或bC1<b1 D1<b1，或b9正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为（ ）A B18 C36 D10已知椭圆(a>b>0)的内接矩形的最大面积的取值范围是3b2,4b2,则该椭圆的离心率e的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题（共5小题，每小题5

4、分，共25分。请将正确答案写在后面的横线上）11若双曲线的渐近线l方程为，则双曲线焦点F到渐近线l的距离为_12已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是B1C1和C1D1的中点，点A1到平面DBEF的距离_13若圆(x-1)2+(y+1)2=R2上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1,则半径R的取值范围是_14椭圆和双曲线有公共焦点是两曲线的一个交点, 那么的值是_15在三棱锥中，三条棱，两两垂直，且>>,分别经过三条棱，作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为，则，的大小关系为_三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或

5、演算步骤）16.（本题满分12分）设命题p：实数x满足x24ax3a2<0，其中a>0，命题q：实数x满足(1) 若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2) 若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围17.（本题满分12分）如图,正方形ABCD的边长为2,PA平面ABCD,DEPA且PA=2DE=2,F是PC的中点.(1)求证：EF平面ABCD.(2)求证：平面PEC平面PAC.(3)求三棱锥P-ACE的体积VP-ACE.18.（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为,在y轴上截得线段长为.(1)求圆心P的轨迹方程；(2)若点P到直线y=x的距

6、离为,求圆P的方程.19.（本题满分13分）如图，过抛物线y22PX(P>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线L作垂线，垂足分别为M1、N1 .()求证：FM1FN1；()记FMM1、FM1N1、FNN1的面积分别为S1,S2,S3，试判断S224S1S3是否成立，并证明你的结论.20.（本题满分13分）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PAD是正三角形，平面PAD平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点（I）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；（II）若M为线段AB上靠近A的一个动点，问当AM长度等于多少时，直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于.21.（本题满分13分）