切线的证明及切线长定理培优

1、切线的判定和性质练习一一、选择题OFEDCBA1如图，AB、AC分别与O相切于B、C，A=50，点P是圆上异于B，C的动点，则BPC的度数是( )A. 65 B. 115 C. 65和115 D. 130和1502如图，CD切O于B，CO的延长线交O于A，若C=36，则ABD的度数是( ) A. 72 B. 63 C. 54 D. 363. 如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作O与AB相切于E，与AC相切于C，又O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为( ) A. 1 B. C. D. 4. 正方形ABCD中，AE切以BC为直径的半圆于E，交CD于F，则C

2、FFD（ ）POFEDBA A、12 B、13 C、14 D、25 5、如图，过O外一点P作O的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，连结AB，在AB、PB、PA上分别取一点D、E、F，使ADBE，BDAF，连结DE、DF、EF，则EDF（ ）A、900P B、900P C、1800P D、450P二、填空题6.如图，CB切O于点B，CA交O于点D且AB为O的直径，点E是上异于点A、D的一点若C=40，则E的度数为_7.一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于 ( ) A21 B20 C19 D188.如图，I是ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若DEF=52o

3、，则A的度为_ 9如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为_10.如图，已知O是ABC的内切圆，BAC=50o，则BOC为_度三、解答题11. （2013玉林）如图，以ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC（1）求证：AC是O的切线：（2）若BF=8，DF=，求O的半径r12. （2013孝感）如图，ABC内接于O，B=60，CD是O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC（1）求证：PA是O的切线；（2）若PD=，求O的直径13.已知：如图，O内切于ABC

4、，BOC=105，ACB=90，AB=20cm求BC、AC的长14. （2013宿迁）如图，在ABC中，ABC=90，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE（1）若C=30，求证：BE是DEC外接圆的切线；（2）若BE=，BD=1，求DEC外接圆的直径15. （2013六盘水）在RtACB中，C=90，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交与点D，E，且CBD=A（1）判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论（2）若AD：AO=6：5，BC=3，求BD的长16. （2013昆明）已知：如图，ACO是的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，PBA=C（1）求

5、证：PB是O的切线；（2）若OPBC，且OP=8，BC=2求O的半径17. （2013铁岭）如图，ABC内接与O，AB是直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF（1）判断AF与O的位置关系并说明理由；（2）若O的半径为4，AF=3，求AC的长 18（2013南京）如图，AD是O的切线，切点为A，AB是O的弦过点B作BCAD，交O于点C，连接AC，过点C作CDAB，交AD于点D连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且BCP=ACD（1）判断直线PC与O的位置关系，并说明理由；（2）若AB=9，BC=6求PC的长19.（2013安顺）如图，AB是O直径，D为O上一点，AT平分BAD交O于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C（1）求证：CT为O的切线；（2）若O半径为2，CT=，求AD的长20. 如图，O的弦ADBC,过点D的切线交BC的延长线于点E，ACDE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.(1) 求证：DF垂直平分AC；