北师大八年级下册 一元一次不等式组的解法 讲义无答案

1、 一元一次不等式（组）的解法【基础知识梳理】一、不等式：一般地，用符号 连接的式子叫做不等式，二、不等式的基本性质： （1）不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号方向不变；（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向要改变其它性质：互逆性：若a>b，则b<a；反之成立；传递性：若a>b，b>c则a>c三、一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不为零的不等式叫做一元一次不等式；最简形式为ax>b，或ax<b(a0)解一元一次不等式的一般步骤：去分母

2、、去括号、移项、合并同类项和系数化成1四、一元一次不等式组：含同一个未知数的几个一元一次不等式组合一起，就组成一元一次不等式组一元一次不等式组的解法：（步骤）（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出不等式组的解集的公共部分，可得这个不等式组的解集（3）一般由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可以归结为下面四种情况:口诀：同大取大，同小取消，大小小大中间找，大大小小取不了【例题巧解点拨】例1利用不等式的基本性质，填“>”或“<”：（1）若a>b，则2a1_2b1；（2）若a<b，且c<0，则acc_bcc；（3）若a>0，b<0，

3、c<0，则（ab）c_0.例2不等式（组）的解法（1）解不等式， 并求出它的非正整数解.（2）解不等式组， 并把解集在数轴上表示出来.例3利用文字叙述合理构建不等式已知代数式的值可能不大于于的值吗？若有可能，求出x的取值范围，并求出这时x的最大值；若不可能，说明理由.变式练习：x取哪些非负整数时，与1的差？例4不等式与方程（组）的结合应用取何值时，关于x的方程的解大于1.变式练习：已知关于x，y的方程组的解满足，求k的取值范围.例5含待定系数的不等式：已知不等式的解集是x>2，求的解集.变式练习：若不等式组无解，则m的取值范围是（ ）A B C D例6不等式与一次函数的结合应用已知

4、：一次函数的函数值随x的增大而减少，若已知自变量x的取值范围是，相应的函数值的取值范围是，求函数解析式.变式练习：要使函数的图像经过x、y轴的正半轴，则m的取值范围应为_.例7不等式与一次函数图象的结合应用 如图1一次函数y1=k1x+b1 ，y2=k2x+b2 的图像相交于A（3,2），当y2>y1时，x的取值范围是_. 如图1一次函数y1=k1x+b1 ，y2=k2x+b2 的图像相交于A（3,2）,则不等式(k2x+b2)>(k1x+b1)的解集是_ _. 如图，一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图像相交于A（3，2）,则不等式(K2-k1)x+b2-b10的 解集是_.家庭作业校区： 科目： 数学 姓名： 作业等级： 一、填空题1已知长度为的三条线段可围成一个三角形，那么的取值范围是： ；2已知不等式5xa0的正整数解是1、2，则a的取值范围是_3不等式组的解集为-1<x<1，那么(a+1)(b+1)_。4如果关于x的不等式组无解，则常数a的取值范围是_.6要使不等式的解集是，则应满足的条件是_.7不等式组的解集是3<x<a