分式的约分与通分教学设计

1、 分式的基本性质 约分和通分任课教师：武云霞班级：322班 分式的基本性质 约分和通分一、内容解析1、内容分式的约分和通分2、内容解析本节是在小学学习了分数的约分、初一学习了因式分解及上节课学习了分式的基本性质的基础上，进一步学习分式的约分和通分。学生通过类比分数的约分和通分来总结出分式的约分与通分的法则，能让学生体会数学的类比思想。分式的约分和通分，是进行分式的加减乘除四则运算所必须掌握的分式变形。本章节的学习为后边分式的四则运算做铺垫，起着一个桥梁的作用。基于以上分析，本节课的重点是如何找分子分母的公因式和能准确的确定分母的最简公分母。二、目标和目标解析1、目标（1）能利用分式的基本性质进

2、行简单的约分。 （2） 了解最简公分母的概念，会找最简公分母，并能进行简单的通分. 2、目标解析达成目标（1）的标志是，会找分子分母的公因式，能将分式化简到最简分式达成目标（2）的标志是，能准确确定分母的最简公分母，并能正确通分三、教学问题诊断分析学生已经学过分数的约分和通分，对于分式的约分和通分理解要相对容易一点。约分的时候学生再找分子和分母的公因式时容易找漏，并且最后结果总是忘记化到最简分式，当分子分母是多项式时要先进行因式分解。在通分的时候，学生确定最简公分母有点困难，并且在通分的时候，分子分母会漏乘。基于以上分析，本节的重点是1、能准确找到分子和分母的公因式 2、准确确定分式的最简公分

3、母四、教学过程设计教学过程（一）温故知新1、分解因式（1） = _ （2） =_（3） =_师生活动：教师用PPT带着学生一起来回顾设计意图：回顾因式分解的常用方法，为约分和通分的分母是多项式时作准备2、分式的基本性质：_用数学符号怎么表示：_师生活动：教师让学生自己完成设计意图：分式的基本性质是学习分式的约分和通分的理论基础，对于性质的复习能更好的完成本节内容的学习。（二）、探索新知1、对下列分数进行约分_ _例2：填空 （1）问题一：对比分数的约分，由例2你能说出什么叫分式的约分吗？分式的约分：_师生活动：教师展示题目，有学生自行讨论完成，教师可进行适当点拨设计意图：让学生通过分数的约分和

4、例二，经过类比得出分式的约分，让学生体会类比思想问题二：对分式 进行约分，你会选择那种？（1） （2） 当分式的分子或分母是多项式时，应该先_，再约分师生活动：学生自己思考设计意图：为了方便我们进行约分，当遇到多项式时先将多项式进行因式分解，再来约分问题三：化简分式 ，小明和丽丽谁做的对？为什么？小明： 丽丽：一般约分要彻底，使分子和分母没有_。彻底约分后的分式叫做_师生活动：学生自己思考回答，教师补充设计意图：让学生在思考中得出结论，分式的约分最后结果必须是最简分式。例3：约分 分析：为约分，要先找出分子分母的公因式问题四：如何找分子和分母的公因式？ （1）系数的_找公因式（2）分子分母相同

5、因式的_师生活动：先让学生思考，再由教师来讲解，通过例3让学生完成新知识的探索设计意图：找分子分母的公因式是约分的重点，只有找到了公因式才能正确的进行约分。通过探究，学生能找到找公因式主要看两方面，一方面是系数，一方面是分子分母的相同因式（三）课堂练习练习1：约分师生活动：学生上黑板展示，由教师和学生一起查看是否正确设计意图;通过两个简单的例题来巩固学生的新知识，并检验学生对新知识的掌握程度。（四）探索新知将下面两个分数进行通分 _ _ 例2：填空问题五：对比分数的通分，由例2你能说出什么叫做分式的通分吗？分式的通分：_师生活动：学生思考讨论，教师点拨设计意图：通过分数的通分和例2，让学生自己

6、思考，通过类比得到分式的通分，感受数学的类比思想。问题六：你认为分式通分的关键是什么？分式通分的关键是找出分式各分母的_.一般情况下我们都是找分母的_问题七： (1) 各分母系数的_最简公分母 (2)所有字母因式的_(3)所有项的_师生活动：学生先进行思考讨论，再由教师来讲解设计意图：学生先进行思考讨论，在脑海里形成一个大概的思路想法，再由教师带领着学习，可以加深学生对的知识印象例4：通分师生活动：学生先思考，由教师带领着来做题设计意图：由教师带领学生来一起完成，可以让学生明白才学习的新知识要怎么运用，能减少错误率（五）课堂练习练习2：通分师生活动：学生黑板上展演，再由教师和学生一起查阅设计意图：通过简单的两个题来巩固学生学习到的新知识，也可以检查学生对于知识的掌握程度。练习31、约分2、通分设计意图：考察学生对知识点的掌握（六）归纳小结教师与学生一起回顾本节课所学内容。（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）分式约分和通分的关键是什么？（3）分式约分时，如何找公因式？ 分式通分时，确定最简公分母的方法是什么？ 设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，把握本节课的重点找公因式和