北师大版七年级数学上册有理数及运算 同步备课教案

1、有理数及运算（1）授课时间：重 难 点：授课内容：1、 知识回顾四则运算的定律；小数的意义和性质；计算等。二、负数的认识（1） 在记账时有余有亏;在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。（2） 夏天武汉气温高达42°C，冬天哈尔滨的气温很低为-32。比如，气温计。生活中，总存在着相反意义的量。那么，相反意义的量，应该怎么表示呢？知识点：正数：大于零的数。负数：小于零的数（在正数前面加上负号“”的数）注意：0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点对于正数和负数，不能简单理解为带“+”号的数是正数，带“”号的数是负数 正数和负数可以表示两种具有相反意义的量。例1、如果收入10

2、0元记作+100元，那么支出50元记作_元例2、今年我市二月份的最低气温为5，最高气温为13，那么这一天的最高气温比最低气温高18； B18； 13； 5. 例3、在下列数中，有理数有 个；负整数有 个。 7， ， 6， 0， 3.1415， ， 0.62， 11.例4、判断：正整数和负整数统称整数。（ ）【练习】1、如果盈利350元记作350元，那么80元表示_2、如果+7表示零上7，则零下5表示为 ；3、有理数中，最大的负整数是_，小于3的非负整数有_。4、判断： 一个数，如果不是正数，必定就是负数。（ ）二、数轴回顾：以前，数是如何比较大小呢？3>2，那么-3>-2吗？知识点

3、：数轴：要点：画数轴时，要注意数轴的三要素：原点，正方向，单位长度。所有的有理数都可以用数轴上的一个点表示，但数轴上还有些点不代表有理数，如。数轴上右边点表示的数总比左边点表示的数大。即：负数小于0，0小于正数，负数小于正数。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 例：-1>-2例1、在数轴上A点表示，B点表示，则离原点较近的点是_点例2、数轴上离表示-2的点的距离等于3个单位长度的点表示数是。例3、比较大小（填写“”或“”号）（1）2.1_1（2）3.2_4.3（3）_（4）_0例4、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）【练习】1、 在数轴上距离原点为2.5的点所对应的数

4、为_2、如图所示，点M表示的数是（ ）A. 2.5 B. C. D. 2.53、已知有理数a，b所对应的点在数轴上的如图所示，则有（）Aa0bBba0Ca0bD0ba4、 在数轴上,离开原点的距离是5的数是_.5、下表记录了某星期内股市的升跌情况,阅读并完成下表.时间升跌情况用正负数表示星期一上升100点+100星期二下跌50点星期三上升40点星期四下跌30点星期五上升10点6、在数轴上表示下列各数，并把它们用“”号连接起来2，4.5，0，3，3.5，|1|，（1）三、相反数知识点：相反数 数轴上在 两侧且到 的距离相等的两个点表示的两个数互为相反数(几何定义)， 只有符号不同的两个数互为相反

5、数(代数定义)，0的相反数是0。a的相反数是 。求一个数的相反数就是在这个数前添“ - ”号后再化简。例1、（2）的相反数是_。例2、在数轴上距离原点为5的点所对应的数为_ _，它们互为_例3、如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ）（A）+a和（a）互为相反数 （B）+a和a一定不相等（C）a一定是负数 （D）（+a）和+（a）一定相等【练习】1、a的相反数是_a的相反数是5，则a= 。2、关于相反数的叙述错误的是（）A两数之和为0，则这两个数互为相反数B在数轴上的原点两边，如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C符号相反的两个数，一定互为相反数D零的相反数为零3、下列

6、判断正确的是( ) A. 的相反数是2019； B. 的相反数是-2019； C. 的相反数是-； D. 的相反数是4、数a的相反数是-a,那么a表示( ) A.负有理数 B.正有理数 C.正分数 D.任意一个数5、的相反数是_,-a的相反数是_.6、在数轴上,离开原点的距离是5的数是_.4、 绝对值知识点：数轴上表示一个数的点到原点的 叫这个数的绝对值。绝对值具有非负性，即a 0.互为相反数的两个数的绝对值 。若表示两个非负数的式子和为0（或这两个式子互为相反数），则这两个式子都等于 。 即非负条件式。如：若（x-3）2+x+y+7=0，求yx的值。 数轴上两点间的距离就是表示这两个点的数的

7、差的绝对值：表示数a的点A与表示数b的点B之间的距离 AB=a-b或AB=b -a。与表示数m的点的距离为a（a0）的点有两个：表示的数是m±a. 去绝对值的3条依据：正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数， 可用字母a表示如下：例1、|a|=a，则a一定是（）A负数B正数C零或负数D非负数例2、已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，计算（2a+3c）×b的值例3、化简：|=_，（）=_，|+|=_，（+）=_，+|（）|=_，+（）=_【练习】1、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A.1个 B.2个 C. 3个 D.

8、无穷多个2、 判断：（1）一个数必小于它的绝对值。（ ）（2）若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等。（ ）（3）若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等。（ ）（4）绝对值最小的有理数是0。（ ）3、若|x|=，则x的值是_如果|x3|=0，那么x=_4、下列说法正确的是( ) A.绝对值等于3的数是-3 B.绝对值小于的整数是1和-1 C.绝对值最小的有理数是1 D.3的绝对值是35、下列四组有理数大小的比较正确的是( ) A. ；B. ;C. ;D. 6、下列说法错误的个数是( ) 一个数的绝对值的相反数一定是负数;只有负数的绝对值是它的相反数 正数和零的绝对值都等于它本身;互为相反数的两

9、个数的绝对值相等 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个7、绝对值大于-3而小于5的整数有_，其和为_。8已知= 4，则的值为（ ）5、 有理数分类 按定义分 有理数 按性质符号分注意：两种分类方法不同，但都包含了所有的有理数。 零既不是正数也不是负数，但它是整数。 常见的不是有理数的数有例1、下列说法错误的是（ ）A. 0既不是正数也不是负数； B.一个有理数不是整数就是分数；C.0和正整数是自然数 ； D.有理数又可分为正有理数和负有理数。例2、下列各式中，正确的是（ ）A. B. C.> D.例3、4.相反数最小的负整数是_,相反数最大的正整数是_.【练习】1、下列说法正确的是( ) A.正整数和负整数统称为整数 B.零表示不存在,所以零不是有理数 C.非负有理数就是正有理数 D.整数和分数统称为有理数2.在有理数集合中,最小的正整数是_,最大的负整数是_.3.绝对值最小的有理数是_.4、自行车车轮向顺时针方向旋转200圈记做+200圈, 那么向逆时针方向旋转150圈应记做_.六、综合题1.观察下面的一列数：，请你找出其中排列的规律，并