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文档简介

1、八上同步跟踪复习专题1：三角形三边关系的应用我们知道：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。上面结论证明的依据是：两点之间，线段最短。利用这两个关系有如下应用，现举例说明：一、基本应用（一）确定三条线段能否构成三角形（常用技巧：先确定最大边，看两短线段和是否大于较长线段）例1下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ）A.5cm、7cm、10cm B.7cm、10cm、13cm C.5cm、7cm、13cm D.5cm、10cm、13cm例2 已知五条线段的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条线段为边长可以组成 个三角形。例3 有下列长度

2、的三条线段能否组成三角形？（1）3，3(其中a3)；（2），4，6(其中a0)；（3）1，1，2(其中a0)。（二）已知两边，确定三角形第三边的取值范围（常用技巧：另两边的差任一边EF。如图：截DN=BD=CD，连EN，NF，因为在BDE与NDE中，ED=ED，NDE=BDE，所以两三角形全等，所以BE=EN。同理：CF=NF，又EFN中两边之和大于第三边，所以EN+NFEF，代换BECFEF得证。练习题1、已知三角形的三边长为，求的取值范围。2、ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是 。3、如果等腰三角形的一边长是4cm，另一边长是9cm，则这个等腰三角形的周

3、长是 cm；如果等腰三角形的一边长是5cm，另一边长是8cm，则这个等腰三角形的周长是 cm。4、等腰三角形的腰长为，底边为x，则x应是（ ）A.0x B.0x C.0x2 D.0x5、已知等腰三角形的周长为8，边长为整数，则腰长为 。6、若三角形三边的长都为整数，周长为13，且一边的长为4，则这个三角形的最大边长为（ ）A.7 B.6 C.5 D.47、四条线段的长分别为5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条线段为边可以构成 个三角形。8、在ABC中，AB2AC。问：（1）ABC中哪条边是最小边？（2）证明：ABC中最小边大于周长的并且小于周长的。三、后续综合应用：随着知识的不断积

4、累，综合新知识还会有更多的应用，下面的习题，以备后面的拓展。1、若是三角形的三条边，则代数式的值（ ）（与因式分解综合）A.大于零 B.等于零 C.小于零 D.不能确定2、平面直角坐标系中，点A（4，3），B（0，1），点P在x轴上，则当PA+PB的值最小时，点P的坐标为 。（与一次函数综合）3、如图，在三角形ABC中，AC=BC=2，ACB=90，D是BC边的中点，E是AC边上一动点，则EC+ED的最小值是 。（与轴对称及勾股定理综合） 4、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的根，则这个三角形的周长是 。（与一元二次方程综合）5、已知分别是三角形的三边长，则方程的根的情况是（ ）（与判别式综合）A没有实数根 B有且只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根6、如图

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