分式定义性质约分及通分

1、分 式一、分式的定义：1、形如A/B的式子2、AB为整式3、分母B中含有字母（A中可以含有字母也可以不含有字母）分式有意义的条件：分母不为零，其中A是被除数，B是除数，所以B即分母不为零。分式为零的条件：分子为零。被除数即A为零。同步练习1.下列说法正确的是（ ）A.如果A，B是整式，那么就叫做分式; B.只要分式的分子为零，则分式的值就为零;C.只要分式的分母为零，则分式必无意义; D.因为不是分式，而是整式.2.在，a+中,分式的个数有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个3.代数式-中是分式的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.使分式有意义的a取值应是（ ）A

2、. 任意实数 B. a C. a D. a或15.要使分式有意义，则a取值应是（ ）A-1 B. 1 C. D. 任意实数6.当x=2时，下列各式的值为0的是（ ）A. B. C. D. 7.对于分式中，当x=-a时，下列结论正确地是（ ）A. 分式无意义 B. 分式值为0 C. 当a时，分式的值为0 D. 当a时，分式的值为08.在下列各式中，分式有 .能力提升1.使分式有意义的是（ ）A. B. C. D. 或2. 下列各式中，可能取值为零的是（ ）A B C D3、已知，则（）A、B、C、D、4. 分式，当x 时，分式有意义.5.当x 时，分式的值为0.6.分式，当 时，其值为0；当 时

3、，分式无意义；当 时，分式的值为正数.7.当x=_时，分式的值为零.二、分式的基本性质1、分式的分子与分母同时乘以或者除以一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示为： 和，其中A,B,M是整式。注意：（1）其中M不等于0。例如：，其中分式的分子分母同时乘以了 （2）分子分母一定是同时乘以或者除以一个整式。 （3）若分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先用括号把分子或分母括上，再乘以或除以同一整式M。同步练习1、 . （0） 2、3、通分：和分数类似，利用分式的基本性质，使分子和分母同时乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的

4、通分。注意：（1）通分的关键是确定几个分式的最简公分母，要防止遗漏只在一个分母中出现的字母以及符号的变化情况。（2）通分时确定了分母乘什么，分子也必须随之乘什么。求几个分式的最简公分母的步骤：(1)取各分式的分母中系数最小公倍数；(2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到；如果分母是多项式，首先要分解因式。(3)相同字母（或因式）的幂取指数最大的；(4)所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。同步练习1、将下列各式通分（1）， （2），（3）， （4），（5）， （6）， （7）， （8）4、约分：和分数一样，根据分式的基本性质，约去分式的分子

5、和分母中的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。约分后分式的分子和分母中不再含有公因式，这样的分式叫最简分式。注意：(1)约分时注意分式的分子、分母都是乘积形式才能进行约分，(2)分子、分母是多项式时，通常将分子、分母分解因式，然后约分。(3)约分时一定要彻底，即约分的结果必须是最简分式或整式。(2)找公因式非方法：当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式。当分子、分母都是多项式时，先把多项式因式分解，再找公因式。同步练习约分： （3） （4） （5）. （6） （7） （8）； （9）能力提升1、不改变分式的值，把下

6、列各式的分子分母中的各项系数都化为整数，且分子分母不含公因式 2、，对吗？为什么？3、把分式（x0，y0）中的分子、分母的x，y同时扩大2倍，那么分式的值 （ ）A扩大2倍 B缩小2倍 C改变 D不改变4、下列等式正确的是 （ ）A B C D5、下列等式从左到右的变形正确的是 （ ）A B C D6、不改变分式的值，使的分子、分母中的最高次项的系数都是正数，则分式可化为 （ ）A B C D7、将分式的分子和分母中的各项系数都化为整数，应为 （ ）A B C D8、如果把分式中的都扩大2倍，则分式的值（ ）A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.是原来的 D.不变9、 不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以 10、若求的值.11、当x=3时，分式的值为 .12、化简的结果是（ ）ABCD13、使分式有意义的条件是( )A. B. C. D. 且14、甲乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时后相遇，若同向而行，则b小时后甲追上乙，则甲速度是乙速度的（