人教版数学八年级上册第14章整式的乘法与因式分解第2节乘法公式1平方差公式20

1、新课引入学习目标研读课文归纳小结强化训练引导学生读懂数学书课题引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件研究成果配套课件 请用多项式乘多项式的运算法则完成计算:(1)(x+3)(2x-5)=_(2)(x-2)(x-1)=_2x2 x 15引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：梁蕊莲x2 3 x 21、理解并掌握平方差公式；理解并掌握平方差公式； 2、能熟练地运用平方差公式进行能熟练地运用平方差公式进行 简单的计算简单的计算. 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：梁蕊莲 认真阅读课本第认真阅读课本第107107至至108108页的页的内容，完成下面练习并体验知识点内容，完成下面

2、练习并体验知识点的形成过程的形成过程. . 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：梁蕊莲知识点一知识点一 平方差公式平方差公式 计算下列多项式的积计算下列多项式的积,你能发现什么规律你能发现什么规律?(1)(x+1)(x-1)=x2-x+x-1= ；(2)(m+2)(m-2)= ；(3)(2x+1)(2x-1)= ；引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：梁蕊莲( (a+ +b)()(a- -b)=)=a2 2- -b2 2. . 两个数的两个数的 与这两个数的与这两个数的 的的_，等于这两个数的平方差等于这两个数的平方差.一般地，一般地，这个公式叫做（乘法的）平方差公式平方

3、差公式.x2-1m2-2m+2m-4 = m2-44x2-2x+2x-1 = 4x2-1和和差差积积引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：梁蕊莲温馨提示：温馨提示：应用公式的关键是确定a和b.aabbb 你能根据下面图形的面积说明平方差公式吗?矩形面积大正方形面积小正方形面积矩形面积大正方形面积小正方形面积 即即( (a+ +b)()(a- -b)=)=a2 2- -b2 21 1、下面各式的计算对不对？若不对，应当下面各式的计算对不对？若不对，应当怎样改正？怎样改正？引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：梁蕊莲（1）(x+2)(x-2)= -2（2）(-3a-2)(3a-

4、2)=9a - 4改：原式改：原式 x222= x24 改：原式改：原式 (3a+2)(3a-2) (3a)2 22 (9a2 4) 4 9a2 2、填空：填空：引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：梁蕊莲(1) (x+3)(x-3)= ;(2) (3-x)(x+3)= ;(3) (-3+x)(-3-x)= ;(4) (x-3)(-x-3)= ;x2-32= x2-9(3-x)(3+x)= 32-x2 = 9-x2 (3) 2 x2= 9 x2 (x-3)(x+3)= (x2-32)= x2+9知识点二知识点二 平方差公式的应用平方差公式的应用例例1 运用平方差公式计算：运用平方差公

5、式计算：引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：梁蕊莲(1) (3x +2)(3x - 2) = (3x)2 - 22(3x +2)(3x - 2) = (3x)2 - 22分析：分析：在(1)中把3x看成a，2看成b.( a + + b)( a b) = = a2 2 - - b2 2解：原式解：原式= (3x)2 - 22 =_ 9x2 22 (2) (-x+2y)(-x-2y)知识点二知识点二 平方差公式的应用平方差公式的应用引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：梁蕊莲解：原式解：原式= _=_ 对于（对于（2）你还有其他的计算方法吗）你还有其他的计算方法吗?解：原式解

6、：原式= -(x-2y) -(_) = _ = _ = _(-x)2-(2y)2x2-4y2x + 2yx2-(2y)2x2-4y2(x-2y)(x+2y)引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：梁蕊莲1、下列各式中，计算结果是 的 是（ ） 281x99xxnmnm2323yy23131299xx B.C. D. A.D2、用平方差公式填空： (1) ( )(5a+1)=1-25a2(2) (2a2-5b)( )=4a4-25b21-5a2a2 + 5b引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：梁蕊莲 3、运用平方差公式计算: (1) (a+3b)(a-3b)(2) (3+2a

7、)(-3+2a) 解：原式解：原式= a2-(3b)2 = a2-9b2解：原式解：原式= (2a+3)(2a-3) =(2a)2-32 = 4a2-9引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：梁蕊莲知识点二知识点二 平方差公式的应用平方差公式的应用例例2 计算：(1) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)解：原式解：原式= (y2-22)-( ) = _ = _(2) 10298解：原式解：原式= (100+2) (100-2) = _ = _ = _ y2+4y-5y2-22-y2-4y+51-4y 1002-22 10000-4 9996归纳归纳 只有符合公式要求的乘法，才能

8、运用公式简化运算，其余的运算仍按照 法则来进行.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：梁蕊莲知识点二知识点二 平方差公式的应用平方差公式的应用整式乘法整式乘法引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：梁蕊莲 1、若m-n=2，m+n=5，则m2-n2的值 为 。2、计算(1) 5149(2) (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(2x-2)10解：原式解：原式= (50+1) (50-1) = 502-12 = 2499解：原式解：原式= (3x)2- 42-(4x2+6x-4x-6) = 9x2-16-4x2-6x+4x+6 = 5x2-2x-10引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：梁蕊莲3、先化简，后求值： (a-3)(a+3)(a2+9)，其中a=1.解：原式解：原式=(a2- 32)(a2+32) = (a2)2 (32)2 = a4 81 当当a=1时，时， 原式原式= 14 81= 80引导学生读懂数学书课题研