河南省南阳市春期期中质量评估高一年级数学试题word含答案

1、2014年春期高中一年级期中质量评估数 学 试 题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 下列赋值语句正确的是A B C D 2. 如果一个算法的程序框图中有 ，则表示该算法中一定有哪种逻辑结构 A循环结构和选择结构 B选择结构 C循环结构 D顺序结构和循环结构3. 下列两个变量之间的关系是相关关系的是A正方体的棱长和体积 B. 单位圆中角的度数和所对弧长 C. 单产为常数时，土地面积和总产量D. 日照时间与水稻的亩产量4现有60件产品，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6件检验，则所抽到的个体编号可能是A5，10，15

2、，20，25，30B2，14，26，28，42，56C5，8，31，36，48，54D3，13，23，33，43，535. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是A恰有1名男生与恰有2名女生 B至少有1名男生与全是男生 C至少有1名男生与至少有1名女生 D至少有1名男生与全是女生 6. 甲、乙、丙、丁4人分乘两辆车，每辆车乘两人，则甲、乙同车的概率是A. B. C. D.7. 某单位业务人员、管理人员、后勤服务人员人数之比依次为1532为了了解该单位职员的某种情况，采用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中业务人员人数为30，则此样本的容量n为

3、（A）20 （B）30 （C）40 （D）808.若样本+2，+2，+2的平均数为10，方差为3，则样本2+3，2+3，2+3，的平均数、方差、标准差是 A19，12， B23，12， C23，18， D19，18， 9.下面的程序输出的结果是A3 B 5 C9 D13 开始是否输出y输入a,b结束（第10题图）S=0For i=1 To 10 S=2S+3If S>20 thenS=S-20End IfNext输出S（第9题图)10. 定义某种运算，的运算原理如上图所示。设则在区间上的最小值为A2B4C6D011. 由小到大排列的一组数据:,其中每个数据都小于,则样本，的中位数可以表示

4、为A. B. C. D.12. 甲乙两人相约晚上20：00到21：00之间在某地会面，先到者必须等候另一人40分钟，过时离去，则两人在约定时间内能相见的概率是（B）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知与之间的一组数据为0123135-a7+a则与的回归直线方程必过定点_ 14. 将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为.则直线与圆相切的概率为_15. 执行如图所示的程序，输出的结果为48，则判断框中应填入的条件为 16. 若在区间内随机地取出一个数，则的概率为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70

5、分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲8281797895889384乙9295807583809085分别计算两个样本的平均数和方差，并根据计算结果估计选派哪位学生参加数学竞赛比较合适。18. （本小题满分12分）已知函数f(x)=，请设计算法框图，要求输入自变量，输出函数值，。 19. （本小题满分12分）有一容量为50的样本，数据的分组以及各组的频数如下：12.5,15.5),3；15.5,18.5),8；18.5,21.5),9；21.5,24.5),11；

6、24.5,27.5),10；27.5,30.5),5；30.5,33.5),4.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)根据频率分布直方图估计，数据落在15.5,24.5)内的可能性约是多少？20. （本小题满分12分）某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图（）求分数在的频率及全班人数；（）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高；（）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在之间的概率21. （本小题满分12分）假设关于某市的房屋面积（平方米）与购房费用(万元),

7、有如下的统计数据： (平方米) (万元)(1)用最小二乘法求出关于的线性回归方程(2)若在该市购买平方米的房屋，估计购房费用是多少？（参考数据：，线性回归方程的系数公式为，.）22. （本小题满分12分）已知函数f(x)x22axb2，a，bR.(1)若a从集合0,1,2,3中任取一个元素，b从集合0,1,2中任取一个元素，求方程f(x)0有两个不相等实根的概率；(2)若a从区间0,2中任取一个数，b从区间0,3中任取一个数，求方程f(x)0没有实根的概率。高一数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题5分，共计60分)题号123456789101112答案DBDDABCACCCB二、填空题(每

8、小题5分，共计20分)13. 14. 15. i3（或者i=4） 16. 0.3三、解答题 (本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤)17解：甲(70×280×490×289124835)85， 乙(70×180×490×350035025)85， （4分）s(7885)2(7985)2(8185)2(8285)2(8485)2(8885)2(9385)2(9585)235.5，s(7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)241. （8分）

9、甲乙，s<s，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适 （10分）18.解： （12分）19.解：(1)频率分布表为：分组频数(ni)频率(fi)12.5,15.5) 30.060.0215.5,18.5) 80.160.05318.5,21.5) 90.180.0621.5,24.5) 110.220.07324.5,27.5) 100.200.06727.5,30.5) 50.100.03330.5,33.5)40.080.0267合计501.00 （5分） (2)频率分布直方图如图所示： （10分）(3)数据落在15.5,24.5)内的可能性为：0.56. （12分）20解：（1）分数在

10、的频率为， 由茎叶图知：分数在之间的频数为，所以全班人数为. （3分） （2）分数在之间的频数为；频率分布直方图中间的矩形的高为. （6分）（3）将 之间的个分数编号为, 之间的个分数编号为， 在之间的试卷中任取两份的基本事件为：共个， 其中，至少有一个在 之间的基本事件有个，故至少有一份分数在 之间的概率是. （12分） 21.解：（1）代入公式求得b=0.58，a=-5.1;线性回归方程为y=0.58x-5.1 （8分） (2)将x=120代入线性回归方程得y=64.5(万元） 故在该市购买平方米的房屋，估计购房费用是64.5(万元） （12分） 22解：(1)a取集合0,1,2,3中任一个元素，b取集合0,1,2中任一个元素，a，b的取值的情况有(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)基本事件总数为12.设“方程f(x)0有两个不相等的实根”为事件A，由且a0，b0，得方程f(x)0有两个不相等实根的充要条件为ab.当ab时，a，b取值的情况有(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，即A包含的基本事件数为6，方程f(x)0有两个不相等实根的概率P(A). （6分）(2)a从区间0,2中任取一个数，b从区间0,3中任取