河西区20142015第一学期期末

1、2014-2015学年天津市河西区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1已知点P在 O的内部， O的半径为10cm，那么点P到 O的距离可以是（）A9cm B10cm C11cm D12cm2下列图案中，可以看作是中心对称图形的有（）A1个 B2个 C3个 D4个3下列各点中不在抛物线y=x2上的是（）A（0，0） B（1，1） C（2，2） D（4，8）4如图，DEBC，且AD=2，DB=4，AE=2.5，则EC的长度为（）A5 B6 C6.5 D7.55如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心若B=25°，则C的大小等于（）A20°

2、; B25° C40° D50°6抛一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为（）A B C D7下列命题错误的是（）A相似三角形周长的比等于相似比 B相似三角形对应高的比等于相似比C一个圆形的半径扩大为原来的4倍，则这个圆形的周长也扩大为原来的4倍D一个多边形的各边长扩大原来的9倍，那么这个多边形的面积也扩大为原来的9倍8下列命题错误的是（）A正方形的四个顶点一定共圆 B菱形的各边中点一定共圆C矩形的四个顶点一定共圆 D菱形的四个顶点一定共圆9一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）A120° B150

3、6; C180° D240°10关于x的二次函数y=（x1）2+2，下列说法正确的是（）A图象的开口向上 B图象与y轴的交点坐标为（0，2）C当x1时，y随x的增大而减小 D图象的顶点坐标是（1，2）11如图，将一块斜边长为12cm，B=60°的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90°至BC的位置，再沿CB向右平移，使点B刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是（）A62 B2 C4 D3 (4题) (5题) （11题） （16题） （17题）12在平面直角坐标系中，点A（0，2），在x轴上任取一点M，连接AM，作AM的垂直平分线l1，过点

4、M作x轴的垂线l2l1与l2交于点P设P点的坐标为（x，y），那么x，y满足的关系式为（）Ay=+1 By=x2+2x+1 Cy=2x2+1 Dy=x2+1二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13点（2，3）关于原点对称的点的坐标是14抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（1，0），（3，0），则此抛物线的对称轴是15正三角形的边心距为，则该等边三角形的边长是16如图，是一个隧道的横断面的示意图，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果M是O弦CD的中点，EM经过圆心O交圆O于点E，并且CD=4，EM=6，则O的半径为17如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，AD平分CA

5、B交弧BC于点D，连接CD、OD，给出以下四个结论：ACOD；CE=OE；ODEADO；2CD2=CEAB其中正确结论的序号是18如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，将线段AB绕点B顺时针旋转90°将线段AB，点A的对应点为A，连接AA交线段BC于点D（1）作出旋转后的图形 （2）=三、解答题（本题共7小题，共66分）19已知函数y=x24x+3当x取哪些值时，函数值为0？20（）一个三角形的内心是这个三角形的的交点；（）一个三角形的外心是这个三角形的的交点（）如图，已知ABC，请你利用尺规作图作出这个三角形的外心（保留作图痕迹，不写作法）21

6、如图，四边形ABCD内接于O，连接AC、BD交于点P，延长BC、AD交于点E（1）图中的相似三角形有哪些？（2）请你证明其中的一对22在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：（1）两次取的小球的标号相同； （2）两次取的小球的标号的和等于423已知O的直径为10，点A，点B，点C在O上，CAB的平分线交O于点D（）如图，若BC为O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；（）如图，若CAB=60°，求BD的长24如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的点A在y轴上，点C在x轴上，点B（4，

7、4），点E在BC边上，将ABE绕点A顺时针旋转90°，得AOF，连接EF交y轴于点D（）若点E的坐标为（4，3），求线段EF的长；点D的坐标；（）设点E（4，m），S=SABE+SFCE，试用含m的式子表示S，并求出使S取得最大值时点E的坐标25如图，已知直线l：y=x+2与y轴交于点A，抛物线y=（x1）2+k经过点A，其顶点为B，另一抛物线y=（xh）2+2h（h1）的顶点为D，两抛物线相交于点C，（1）求点B的坐标，并判断点D是否在直线l上，请说明理由；（2）设交点C的横坐标为m请探究m关于h的函数关系式；连结AC、CD，若ACD=90°，求m的值1.A 2.B 3.

8、B 4.A 5.C 6.C 7.D 8.D 9.C 10.C 11.A 12.A 解：如图所示，连接AP，过点A作ANPM，BM是AM的垂直平分线，AP=PM=yPMx轴，AN=x，P（x，y），PN=y2，AN2+PN2=AP2，即x2+（y2）2=y2，即y=+113（2，3）14直线x=11561617过点E作EFAC，OCAB，AD平分CAB交弧BC于点D，OE=EF，在RtEFC中，CEEF，CEOE，错误在ODE和ADO中，只有ADO=EDO，COD=2CAD=2OAD，DOEDAO，不能证明ODE和ADO相似，错误；AD平分CAB交弧BC于点D，CAD=×45°

9、;=22.5°，COD=45°，AB是半圆直径，OC=OD，OCD=ODC=67.5°CAD=ADO=22.5°（已证），CDE=ODCADO=67.5°22.5°=45°，CEDCDO，=，CD2=OCCE=ABCE，2CD2=CEAB正确18（3分）（2015红桥区一模）如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，将线段AB绕点B顺时针旋转90°将线段AB，点A的对应点为A，连接AA交线段BC于点D（1）作出旋转后的图形（2）=解：（1）如图所示；（2）如图，以点B为原点建立坐标

10、系，则A（1，2），A（2，1），C（2，2），B（0，0），设直线AA的解析式为y=kx+b（k0），则，解得，故直线AA的解析式为y=x+；C（2，2），B（0，0），直线BC的解析式为y=x，解得，D（，），DB=，CD=，=故答案为：19当x的值为1或3时，函数的值为020（8分）（2014秋河西区期末）（）一个三角形的内心是这个三角形的三条角平分线的交点；（）一个三角形的外心是这个三角形的三边中垂线的交点（）如图所示：点P即为所求21（1）解：APBDPC，APDBPC，ACEBDE，EDCEBA；（2）例如：APBDPC证明：=，BAP=CDP又APB=CPD，APBDPC22解：

11、（1）如图：两次取的小球的标号相同的情况有4种，概率为P=（2）如图，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，共有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种，所有两次摸出的小球标号的和等于4的概率P=故答案为：23解：（）如图，BC是O的直径，CAB=BDC=90°在直角CAB中，BC=10，AB=6，由勾股定理得到：AC=8AD平分CAB，=，CD=BD在直角BDC中，BC=10，CD2+BD2=BC2，易求BD=CD=5；（）如图，连接OB，ODAD平分CAB，且CAB=60°，DAB=CAB=30°，DOB=2DAB=60&#

12、176;又OB=OD，OBD是等边三角形，BD=OB=ODO的直径为10，则OB=5，BD=524 解：（）由题意可知，BE=OF，FOC=180°，B（4，4），E（4，3），CE=3，CF=5在RtCEF中，ECF=90°，EF=；ODCE，ODFCEF，=，=，OD=；（）B（4，4），E（4，m），BE=4m，CF=CO+OF=4+4m=8m，SABE=ABBE=2（4m），SFCE=CECF=m（8m），S=2（4m）+m（8m）=m2+2m+8，配方，得S=（m2）2+10，当m=2时，S取最大值，此时点E的坐标为（4，2）25（10分）（2015福州模拟）如图

13、，已知直线l：y=x+2与y轴交于点A，抛物线y=（x1）2+k经过点A，其顶点为B，另一抛物线y=（xh）2+2h（h1）的顶点为D，两抛物线相交于点C，（1）求点B的坐标，并判断点D是否在直线l上，请说明理由；（2）设交点C的横坐标为m请探究m关于h的函数关系式；连结AC、CD，若ACD=90°，求m的值解：（1）当x=0时候，y=x+2=2，A（0，2），把A（0，2）代入，得1+k=2 k=1，B（1，1）D（h，2h） 当x=h时，y=x+2=h+2=2h 点D在直线l上； （2）（m1）2+1或（mh）2h+2 由题意得（m1）2+1=（mh）2h+2，整理得2mh2m=

14、h2h h1 m= 过点C作y轴的垂线，垂足为E，过点D作DFCE于点F，ACD=90°，ACE=CDF 又AEC=DFC ACECDF 又C（m，m22m+2），D（2m，22m），AE=m22m，DF=m2，CE=CF=m m22m=1 解得：m=±+1 h1 m=m=+12014-2015年度河西初三数学期末试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1. 已知点P在O的内部，O的半径为10cm，那么点P到O的距离可以是A.9cmB.10cmC.11cmD.12cm2. 下列图案中，可以看做是中心对称图形的有

15、A.1个B.2个C.3个D.4个3. 下列各点中不在抛物线上的是A.(0，0)B.(1，1)C.(2，2)D.(4，8)4. 如图，DEBC，且AD=2，DB=4，AE=2.5，则EC的长度是5. 如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心，若B=25°，则C的大小等于A.20°B.25°C.40°D.50°6. 掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点大于2且小于5的概率为A.B.C.D.7.下列命题错误的是A. 相似三角形周长的比等于相似比B. 相似三角形对应高的比等于相似比C. 一个圆形的半径扩大为原来的4倍，则这个圆形的周长也

16、扩大为原来的4倍D. 一个多边形的各边长扩大为原来的9倍，那么这个多边形的面积也扩大为原来的9倍8. 下列说法错误的是：A. 正方形的四个顶点一定共圆B. 菱形的个边重点一定共圆C. 矩形额四个顶点一定共圆D. 菱形的四个顶点一定共圆9. 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆周角是A.120°B.150°C. 180°D.240°10.关于x的二次函数，下列说法正确的是A. 图像的开口向上B. 图像与y轴的交点坐标为（0,2）C.当x>1时，y随x的增大而减小D. 图像的顶点坐标是（-1,2）11. 如图，将一块斜边长为12c

17、m，B=60°的直角三角板ABC，绕点C逆时针旋转90°至ABC的位置，再沿CB向右平移，使点B刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是A. B.C.D.312. 在平面直角坐标系中，点A（0,2），在x轴上任取一点M，连接AM，作AM的垂直平分线l1，过点M作x轴的垂线l2，l1与l2交于点P，设P点的坐标为（x,y），那么x，y满足的关系式为A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 点（2,3）关于原点的对称的点的坐标为 14. 抛物线与x轴的公共点是（-1,0），（3,0），则这条抛物线的对称轴为 15. 正三角形的边心距为，则

18、该等边三角形的边长是 16. 如图，是一个随到的横断面的示意图，它的形状是以O为圆心的圆的一部分，如果M是O弦CD的中点，EM经过圆心O交圆于点，并且CD=4，EM=6，则O的半径为 17. 如图，AB是半圆的直径，半径OCAB于点O，AD平分CAB，交弧BC于点D，交CO于E，连结CD、OD，给出以下四个结论，ACODCE=OEODEADO其中正确结论的序号是 18. 如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，将线段AB绕点B顺时针旋转90°，得线段AB，点A的对应点为A。连结AA交线段BC于点D。（）做出旋转后的图形（） 三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19. 已知函数，当x取哪些值时，函数值为0？20. （）一个三角形的内心是这个三角形的 的交点（）一个三角形的外心是这个三角形的 的交点（）如图，已知ABC，请你利用尺规作图作出这个三角形的外心（保