主题单元设计 (3)

1、两条直线的位置关系主题单元教学设计主题单元标题两条直线的位置关系作者姓名张兆敏学科领域 （在内打 表示主属学科，打+ 表示相关学科） 思想品德 音乐 化学 信息技术 劳动与技术 语文 美术 生物 科学数学 外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践 其他（请列出）：适用年级六年级下册所需时间课内7课时，课外1课时主题单元学习概述人们生活的空间存在大量图形，图形直观是人们理解自然和社会现象的绝妙工具，特别是随着计算机制图和成像技术的发展，图形分析的方法更是运用到人类和社会发展的各个角落，空间与图形的学将使学生能够很好地适应生活的空间，同时也给人类带来了无穷无尽的直觉源泉。平行线在现时生活处

2、可见，同时也是构成同一平面内两条直线基本的位置关系，为此，探索直线平行的条件，并以直观认识为基础，进行简单的说理，将直观的与简单的推理相结合，借助平行有关的结论，解决一些简单的实际问题是本章的重点，也是奠定学习几何的基础主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能：1、了解平面上两条直线的相交与平行的位置关系2、能用符号表示互相平行或垂直的直线，了解垂直的有关性质3、掌握平行线的判定定理和性质定理4、能用尺规作一个角等于已知角过程与方法：1、经历探索、操作、想象、推理、交流等活动 2、经历探索直线平行的条件以及平行特征的过程 3、在具体情景中了解对顶角、补角、余角的概念情感态度与价值观：1、

3、积累数学活动经验，发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力 2、激发学生对数学方面的兴趣 3、体验从数学角度认识世界对应课标1、 理解对顶角、补角、余角等概念，探索对顶角相等，同角的补角相等，同角的余角相等的性质2、 理解点到直线的距离意义3、 理解平行线的概念，掌握基本事实4、 掌握平行线的性质定理以及判定定理主题单元问题设计1、平面内，两直线的位置关系有哪几种？2、怎样判定两直线平行？3、两直线平行有那些性质？ 专题划分专题一：两直线的位置关系 （ 2 课时）专题二： 探索直线平行的条件 （ 2课时）专题三：平行线的性质 （ 2 课时）专题四：用尺规作角 （ 1 课时）其中，专题 一 （或

4、专题 二 中的活动 一 作为研究性学习）专题一探索直线平行的条件1所需课时课内2课时，课外1课时专题学习目标 学习目标: 1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题学习重点:会认各种图形下的同位角、内错角，并掌握直线平行的判定方法： “同位角相等，两直线平行”；“内错角相等，两直线平行”。学习难点：判断两直线平行的说理过程教学方法：合作探究、实践法专题问题设计1、同一平面内，两条直线有哪些位置关系？2、平行线与相交线有哪些区别和联系？3、运用常见的作图工具怎样画已知直线的平行

5、线？所需教学环境和教学资源信息化资源：几何画板课件常规资源：作图工具（直尺，三角尺，量角器等）教学支撑环境：学生每人一台计算机的网络教室或多媒体教室，几何画板软件其 他：纸笔等学习活动设计课前复习：在同一平面内，两条直线的位置关系是 在同一平面内，两条直线的是平行线.找出图中的同位角、内错角、同旁内角同位角： 内错角： 同旁内角： 教学过程：一、活动一：1、实践：动手操作移动活动木条，完成学案中的相关内容。2、合作交流你发现了1和2在位置上有什么共同特征？具备这种特征的角的名称是什么？改变图中1的大小，按照上面的方式再做一做，1与2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流3、教师：

6、在模型中，旋转木条a到不同位置，2的大小随之发生变化。当2由小变到大时，直线a便从原来的在下边与直线b相交，变到上边与直线b相交，在这个过程中，存在一个与直线b不相交，即与b平行的位置。此时2=1。即得到：两直线平行的条件 同位角相等，两直线平行.4、学以致用例题1：如图，1 =2=55，3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。5、合作探究：用平移三角尺方法过已知直线外一点这条直线的平行线，其中的道理是什么？二、活动二：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AC（如图所示）他只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否

7、平行，你知道他是怎样做的吗？1、从实际情景中抽象出数学模型观察模型，讨论：图中存在的1，2这样位置关系的角叫什么角？结合教具，当1，2之间角满足什么关系时，两直线平行？2、投影展示说理过程3、学生归纳结论：内错角相等，两直线平行。 4、学以致用： 、如右图，12_，（_）24_，（ ）1=4 _，（_）5、练习：已知如图，1 =2=3=C1 =C，直线 。理由是 。1 = 3, 直线 。理由是 。2 =3，直线 。理由是 。三、课堂小结判断两直线平行的方法1、平行线的定义：2、平行于同一直线的两条直线互相平行3、同位角相等，两直线平行4、内错角相等，两直线平行四、巩固练习：1、如图，竖在地面上

8、的两根旗杆，它们平行吗？请说明道理。2、如图 1 =2（已知） （ ） 2 =4（已知） （ ） 3=4 （已知） _（内错角相等,两直线平行） = （已知） CDBF（同位角相等,两直线平行）5、 课后反思：评价要点操作过程及经过观察、思考得出结论的过程，体现了从特殊归纳 一般的方法，因此在操作活中应关注学生是否主动改变木条的位置。专题二探索直线平行的条件2专题学习目标1.知识与技能目标:掌握直线平行需满足的几个条件，进一步学习有条理的思考和表达；体会推理的必要性，理解推理的基本过程；并能解决一些问题.2.过程与方法目标: 经历探索直线平行的条件的过程，体验数学学习的探究方法；经历观察、实验

9、、猜想、推理等数学学习的探究方法，发展合情推理和初步的推理能力。3.情感与态度目标:在探索的学习活动中获得成功的体验，建立学生良好的自信；体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与人合作与交流；学习活动设计活动一：1、上学期我们已经学习了平行线的一些知识，那么在我们生活中你都能看到哪些平行线的影子？2、你们是如何判断的？（引出平行线的定义、平行公理及两直线平行的第一个条件：同位角相等，两直线平行）3、小明同学有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，画了一条线段AB，他只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，同学们知道他是怎样做的吗？借此导入新课

10、课题：探索直线平行的条件（二）并板书课题AB1找一找（1）出示木条教具模型，让学生指出哪两个角是同位角。同时在学案上的三线八角图形中填写这些角。（2）在这个图形中除了同位角，还有没有位置上不同的两个角？试举例说明。借此引出了内错角和同旁内角的定义并板书。内错角定义：如图，具有具有1与2这样位置关系的角称为内错角;同旁内角定义：具有1与3这样位置关系的角称为同旁内角 活动二：练习1：找出图中内错角、同旁内角： （见学案）练习2：课本P68“随堂练习 1” （见课本）教师对不同层次学生的点拨：abc1234图2-35同位角是利用角与三条直线的相对位置关系来描述的，内错角也可以仿照描述，重点抓住哪两

11、条线被哪一条线所截。3看一看教师用自制三线八角木条教具演示当1 =3时，直观地验证直线a与直线b平行，同理演示当1 +2=180时，直观地验证直线a与直线b平行。活动三：如图，直线a、b被直线c所截，1 =3，直线a与直线b为什么平行？能利用上一节课所学的“同位角相等，两直线平行”这个判定方法去说明吗？当1 +2=180时，为什么直线a与直线b平行？板演推理过程： （1）13 （已知） 又14 （对顶角相等） 34 （等量代换） ab （同位角相等，两直线平行）（2）1+2180（已知）又1+5180 （平角定义） 25（同角的补角相等） ab （同位角相等，两直线平行） 归纳总结得到如下结论：直线平行的条件（2）、（3）： 内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.如图2-3：若1=3，那么ab若1+2=900，那么ab.4做一做（1）、如图，用三个相同的三角板拼接成一个图形，利用刚才得到的结论找出图中的一组平行线，并说明你的理由.（2）、观察图2-4中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？ 1=4； 2=4； 1+3=1800.5考一考组织学生快速完