2020-2021学年辽宁省大连市高一下学期期末考试数学试题

1、12020-2021 学年辽宁省大连市高一下学期期末考试数学试题一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项符号题目要求。1.已知角的终边过点3,4，则tan（ ）3344A.-B.-c.D.-54532已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为（）8.刘徽在他的九章算术注中提出一个独特的地方来计算球体的体积：他不直接给出球体的体积，而是先计算另一个叫牟合方盖”的立体的体积，刘徽通过4计算，牟合方盖”的体积与立方体内切球的体积之比应为。后人113导出了牟合方盖”的丄体积计算公式，即丄V牟r3V方盖差，r为88A.33B.2

2、C.3D.43已知复数3 bi，z22i，若色是实数，则实数b的值为（Z2A.63B. -2C.0D.64设向量a与b的夹角为定义a与b的向量积”a b是一个向量,它的模ia ib sin.3, 1，b1,J3，则a bB.C.2 3D.5.在复平面内, 复数5i，3i对应的点分别为A,B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是A.4 8i6.如图，从地面上C，已知CD 100米，A.50 2米)B.82iD两点望山顶A，测得它们若点仰角分别为 点C位于BD是上，则山高AB等于（B.50 3米C.2 4iC.100米D.4 i45和30，)D.503 1米7.在吐ABC中，角sin AA,B

3、,C所对的边分别是a,b,c，若 asin B sin Ch，则吐ABC是(A.C.）等边三角形 等腰直角三角形B.有一内角是30D.有一内角是30的直角三角形的等腰三角形243球的半径，也即正方形的棱长均为2r，从而计算出V球r3，记所有棱长都为r的正四3棱锥的体积为V正，棱长为2r的正方形的方盖差为V方盖差，V方盖差等于(V正1C.212.如图，在长方体ABCD A)B-C1D1中，AAGDCG的中点，则下列说法正确的是(若m，n则mn若m / /，n/则mn或m/ /n若m / /，/，则m/或m若m，mn，则n/或nA.B.C.D.A.2二、多项选择题：本题共 符合题目要求，全部选对的

4、得分。则(12C.Z10.函数sinA.B.11.对于两条不同直线4 小题，每小题 5 分，5 分，部分选对得得20 分。 在每小题给出的选项中， 有多项 2分，有选错的得)B.D.ZZz20,C.m,n和两个不同平面的部分图象如图所示，则D.，下列选项中正确的为AB 4，BC 2，M ,N分别为棱3A.A,M,N,B四点共面B.平面ADM平面CDDGC.B1M与BN所成角60D.RM/平面ADM三、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答卷纸的相应位置上)413. 已知sin丿5，则cos 2的值为514. 在乜ABC中，a,b分别是角A,B的对边，a 1,b

5、近,A 30，则角B为_15. 甲烷是一种有机化合物，分子式是CH4，它作为燃料广泛应用与民用和工业中，近年来科学家通过观测数据， 证明了甲烷会导致地球表面温室效应不断增加，深入研究甲烷，趋利避害，成为科学家面临的新课题，甲烷分子的结构为正四面体结构， 四个氢原子位于正四面体的四个顶点，碳原子位于正四面体的中心，碳原子和氢原子之间形成的四个碳氢键的键长相同，键角相等，请你用学过的数学知识计算甲烷碳氢键之间的夹角余弦值 _ .16. 若函数f x 4sin xsincos2 x 10在，内有且仅有一243 2个最大值点，则 的取值范围是_.四、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写

6、出文字说明、证明过程或演算步骤）2巧17. 在bsin B csi nC -bsi nC a si nA:32 2 2cos C sin BsinC sin B cos A:2b 2acosC c这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答。19. 如图所示，在四棱锥P ABCD的底面中，BC/AD，BAD 90，AD 3BC，且PA平面ABCD。（I）证明：平面PBC平面PAB；（II）在棱PD上是否存在点E，使CE/平面PAB，PE-若存在，求出 的值；如若不存在，请说明理由。ED520. 已知点O是锐角色ABC的外心，a,b,c分别为角6A, B,C的对边，a2b2c2be,（I）求角

7、A;（II）若a 4，求ABC面积的最大值；,、卄eos B heos C h（III）若ABAC xOA，求实数x的值。sin C sin B21.任意（1）所示，中心为O边长为2的正方形ABCD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DAAE AH CG CF上的点，2，如图（2）所示，把也AEH和込CFG分别沿EH,FGEB HD GD FB折起，使二面角C FG O的大小为60，二面角A EH O的大小为120。（I）判断多面体CFGAEH是否为三棱柱；（只需回答结论）（II）证明：CO平面EFGH；（III）求多面体AEBFCGDH的体积。2。（I）求的值;（II）函数f x的图象沿

8、x轴向右平移 一个单位长度，得到函数g x的图象，令4g x ,0 x -F x，若函数y F x a有两个零点x1，x2（ %x2）。x ,x2（1）求实数a的取值范围;（2）证明：x222.函数f X、2 sin x cos x辽cos2鼻si n20的最小正周期为72020-2021 学年第二学期期末考试试卷高一数学答案一*專解备恪曲了一松L+鮮決供旱苓.麻黑舟电的卵澹乌直脾等工同.叩糅推X：U.t*卑左內S：底叫评0畅也削讦梢应龄誌井皿則*二、时解礬題鸟捧圭耐牌審盛臭一步:b/vm谨対，屉累君履挥莎制詹輕JLJ1叠读 廷网由蛍石卅建，农祀衆 T韵征尾法逻皋杲却槪箱巻井丫丝年坪規过运部牛

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