安徽省淮南市志诚教育十校联盟2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

1、精选优质文档-倾情为你奉上安徽省淮南市志诚教育十校联盟2020-2021学年八年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列图案不是轴对称图形的是（ ）ABCD2若分式的值为则（ ）ABC或D或3在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）ABCD4下列运算，正确的是（）Aa2aa2Ba3+a2a5Ca6÷a3a2D（a3）2a65下列因式分解中，正确的是（ ）Ax2-4y2=(x-4y)(x+4y)Bax+ay+a=a(x+y)Ca(x-y)+b(y-x)=(x-y)(a-b)D4x2+9=(2x+3)26等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角

2、形的腰长为（ ）ABC或D或7如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是（ ）ABCD8如果是个完全平方式，那么的值是（ ）A8B-4C±8D8或-49化简的结果是（ ）ABxCD10如图，把剪成三部分，边，放在同一直线上，点都落在直线上，直线.在中，若，则的度数为（ ）ABCD二、填空题11若分式有意义，则x的取值范围为_12清代诗人袁枚的一首诗苔中写到：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.米，用科学记数法表示为_米.13等腰三角形的一个外角为100°，则它的底角是_.14如图，边长为的正方形纸片剪出一个

3、边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 15计算：_16若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为_17关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_.18已知，如图，ABC是等边三角形，AECD，BQAD于Q，BE交AD于点P，下列说法：APEC，AQBQ，BP2PQ，AE+BDAB，其正确的个数是_三、解答题19计算：（1）（用公式法计算）（-2x+3y-1）（-2x-3y+1）（2）因式分解：20化简求值：，其中从0、2、中任意取一个数求值21如图是由边长为1的小正方形组成的网格，直线是一条网格线，点，在格点上，的三个顶点都在格点（网格线的

4、交点）上. （1）作出关于直线对称的；（2）在直线上画出点，使四边形的周长最小；（3）在这个网格中，到点和点的距离相等的格点有_个.22为应对新冠疫情，某药店到厂家选购A、B两种品牌的医用外科口罩，B品牌口罩每个进价比A品牌口罩每个进价多0.7元，若用7200元购进A品牌数量是用5000元购进B品牌数量的2倍（1）求A、B两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？（2）若A品牌口罩每个售价为2元，B品牌口罩每个售价为3元，药店老板决定一次性购进A、B两种品牌口罩共6000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于1800元则最少购进B品牌口罩多少个？23在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与

5、B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，连接CE（1）如图1，当点D在线段BC上，如果BAC=90°，则BCE=_度；（2）如图2如果BAC=60°，则BCE=_度；（3）设BAC=，BCE=如图3，当点D在线段BC上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点D在直线BC上移动，请直接写出之样的数量关系，不用证明 专心-专注-专业参考答案1C【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可【详解】解：A、是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形、不符合题意；C、不是轴对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意；故选：C【点睛】本题考

6、查了轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的知识点是解题关键2A【分析】化解分式方程，即可求解，最后检验【详解】，解得：x=2，经检验，x=2是原方程的解，故选：A【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法是解题关键，特别注意最后需检验3C【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案【详解】解：点（4，-2）关于y轴对称的点的坐标是：（-4，-2）故选：C【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键4D【分析】根据同底数幂的乘法运算法则、合并同类项运算、同底数幂的除法运算法则、幂的乘方运算法则计算判断即可【详解】解：A、a2aa3，此选项错误；B、a3

7、和a2不是同类项，不能合并，此选项错误；C、a6÷a3a3，此选项错误；D、（a3）2a6，此选项正确，故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法运算、合并同类项、同底数幂的除法运算、幂的乘方，熟练掌握运算法则是解答的关键5C【分析】根据完全平方公式和平方差公式，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A、应为x2-4y2=（x-2y）（x+2y），故本选项错误；B、应为ax+ay+a=a（x+y+1），故本选项错误；C、a（x-y）+b（y-x）=（x-y）（a-b），故本选项正确；D、应为4x2+12x+9=（2x+3）2，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了公式法提公因式法分解因

8、式，运用提公因式法时，注意各项符号的变化，运用公式法的时候，注意公式的结构特征6C【分析】题目给出等腰三角形有一条边长为4，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：当4是腰长时，底边=14-4×2=6，此时4，4，6三边能够组成三角形，所以其腰长为4；当4为底边长时，腰长为×（14-4）=5，此时4、5、5能够组成三角形，所以其腰长为5，故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是

9、解题的关键7C【分析】本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出+的度数【详解】等边三角形的顶角为60°，两底角和=180°-60°=120°；+=360°-120°=240°；故选C【点睛】本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题.8D【解析】试题解析：x2+（m-2）x+9是一个完全平方式，（x±3）2=x2±2(m-2)x+9，2(m-2)=

10、77;12，m=8或-4故选D9B【分析】先把分式的分子和分母因式分解，再约分即可求解【详解】原式故选：B【点睛】本题考查分式的乘法，解题的关键是熟练掌握分子和分母的因式分解，利用到的知识点是分式的基本性质和约分10C【分析】首先利用平行线间的距离处处相等，得到点O是ABC的内心，点O为三个内角平分线的交点，从而容易得到BOC=90°+BAC，通过计算即可得到答案【详解】解：如图，过点O分别作ODAC于D，OEAB于E，OFBC于F，直线MNl，OD=OE=OF，点O是ABC的内心，点O为三个内角平分线的交点，BOC=180-（180-BAC）=90°+BAC=130

11、76;，BAC=80°.故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质及三角形内心的性质及判定，利用平行线间的距离处处相等判定点O是ABC的内心是解题的关键11【分析】由分式有意义的条件进行计算，即可得到答案【详解】解：根据题意，分式有意义，故答案为：【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握分母不等于0128.4×106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.=8.4×106，故答案为：8.4&#

12、215;106.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定1380°或50°【分析】等腰三角形的一个外角等于100°，则等腰三角形的一个内角为80°，但已知没有明确此角是顶角还是底角，所以应分两种情况进行分类讨论【详解】等腰三角形的一个外角等于100°，等腰三角形的一个内角为80°，当80°为顶角时,其他两角都为50°、50°，当80°为底角时,其他两角为80°、20°，

13、所以等腰三角形的底角可以是50°,也可以是80°.答案为：80°或50°.【点睛】本题考查等腰三角形的性质，当已知角没有明确是顶角还是底角的时候，分类讨论是关键.14【详解】因为大正方形边长为，小正方形边长为m，所以剩余的两个直角梯形的上底为m，下底为，所以矩形的另一边为梯形上、下底的和：+m=.151【分析】首先把2019×2021化成（2020-1）×（2020+1），然后运用平方差公式计算即可.【详解】，=1.故答案为：1.【点睛】此题主要考查了平方差公式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确两个数的和与两个数的差相乘

14、，等于这两个数的平方差.1612【解析】原式=2（m2+2mn+n2）-6，=2（m+n）2-6，=2×9-6，=1217【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程的解为负数,求出a的范围即可【详解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解为负数,得到1-a<0,且1-a-1解得:a1且a2,故答案为: a1且a2【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于求出x的值再进行分析183【分析】根据等边三角形的性质可得AB=AC，BAE=C=60°，再利用“边角边”证明ABE和CAD全等然后得到1=2，结合角的关系，得到APEC；再结合30&#

15、176;直角三角形的性质，得到BP2PQ；再结合边的关系，得到AC=AB；即可得到答案【详解】证明：如图所示：ABC是等边三角形，AB=AC，BAE=C=60°，在ABE和CAD中，ABECAD（SAS），1=2，BPQ=2+3=1+3=BAC=60°，APE=C=60°，故正确BQAD，PBQ=90°BPQ=90°60°=30°，BP=2PQ故正确，AC=BCAE=DC，BD=CE，AE+BD=AE+EC=AC=AB，故正确，无法判断BQ=AQ，故错误，正确的有，共3个；故答案为：3【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质

16、，等边三角形的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题19（1）4x29y2+6y1；（2）【分析】（1）先变形，再利用平方差公式和完全平方公式进行计算即可；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式进行因式分解即可【详解】解：（1）（-2x+3y-1）（-2x-3y+1）=-2x+(3y-1) -2x-(3y1)=（2x）2（3y1）2=4x2（9y26y+1）=4x29y2+6y1；（2）=【点睛】本题考查整式的乘法运算、因式分解、平方差公式、完全平方公式，熟记公式是解答的关键20，当时，原式【分析】先算括号内的加减，把除法变

17、成乘法，再算乘法，最后代入求出答案即可【详解】解：原式 ，从分式知：，取，当时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键21（1）见详解；（2）见详解；（3）5【分析】（1）利用网格特点和轴对称的性质分别作出A、B、C关于直线EF的对称点A1、B1、C1即可；（2）连接BA1交直线EF于M，利用两点之间线段最短判断MA+MB的值最小，从而得到四边形AMBC的周长最小；（3）利用网格特点，作AB的垂直平分线可确定满足条件的格点【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）如图，点M为所作；（3）如图，到点A和点B的距离相等的格点有5个故答案为5【点

18、睛】本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的也考查了最短路径的解决方法22（1）1.8元；2.5元 （2）2000个【分析】（1）设A种品牌的口罩每个进价为x元，则B品牌口罩每个进价为（x+0.7）元，根据用7200元购进A品牌数量是用5000元购进B品牌数量的2倍列出方程，解方程即可（2）先设B种品牌口罩购进m件，则A品牌口罩购进（6000-m）个，根据全部出售后所获利润不低于3000元列出不等式，求解即可【详解】（1）设A种品牌的口罩每个进价为x元，则B品牌口罩每个进价为（x+0.7）元，依题意得：解得x=1

19、.8，经检验x=1.8是原方程的解，x+1.8=2.5（元），答：A种品牌的口罩每个的进价为1.8元，B种品牌的口罩每个的进价为2.5元（2）设购进B种品牌的口罩m个，则A品牌口罩购进（6000-m）个，根据题意得，（2-1.8）（6000-m）+（3-2.5）m1800，解得m2000，m为整数，m的最小值为2000答：最少购进种B品牌的口罩2000个【点睛】考查了分式方程组的应用、一元一次不等式的应用，解题关键是弄清题意，表示出A、B两种品牌的口罩每个进价，根据购进的口罩的数量关系列出分式方程23（1）90°（2）120° （3） +=180°+=180°，=【解析】试题分析：（1）由条件可证得ABDACE，可得ABD=ACE=45°，利用条件可求