2020届四川高三联合诊断考试文科数学(无答案)

1、2020 届四川高三联合诊断考试文科数学（无答案）1 / 5秘密启封井使用完毕前【考试时间：2019 年 9 月 25 日下午 15: 00-17: 00】四川高三联合诊断考试数学试题（文科）本试卷分第 I 卷（选择题）和第n卷（非选择題）。第I卷 1 至 2 页，第n卷 3 至 4 页，共 4 页， 满分150 分，考试时间 120 分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题 无效，考试结束后，只将答题卡交回。第I卷选择题（共 60 分）注意事项：必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标题涂黑。第I卷共 12 小题。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分

2、，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。1.已知集合A = 2, 1, 0,仆，B =x x2兰讣，则A n B=A.-2, -1, 1?B.-1,0C.0,VD.-2,-1, 0?2. 若（1-i）（z i） =2严0，则z =A._iB.iC._1D.13. 从 0, 1, 2, 3, 4 中任选两个不同的数字组成一个两位数，其中偶数的个数是A. 6B. 8C. 10D. 124.某运动队由足球运动员 18 人，篮球运动员 12 人，乒乓球运动员 6 人组成（每人只参加一项），现从这些运动员中抽取一个容量为n 的样本，若分别采用系统抽样法和分层抽样法，都不用剔

3、除个体，那么样本容量 n 的最小值为A. 6B.12C.18D.24In X,X 0，若f（a） + f （1） = 3，则a =x：0B.e或1C.eD.1e1_5=2,a，若ak=2，则 k =A. 5B. 6C. 9D. 105.设函数a1在等比数列6.2020 届四川高三联合诊断考试文科数学(无答案)2 / 57.设函数f（x）的导函数为f （X），若f（X）为偶函数，且在（0,1）上存在极大值点，则f（X）的图象可能为2020 届四川高三联合诊断考试文科数学(无答案)3 / 5A.B.C.&秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的数书九章中提出 的多项式求值的秦九韶算法，至今

4、仍是比较先进的算法，如图所示 的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例， 若输 入n,x的值分别为 3, 4,则输出的v的值为A.6B.25C.100D.4009.若函数f(x)二alog2(x 4) x2a8有唯一的零点，则实数A.-4B.2C._22 2x y10.设双曲线C:2牙=1(a 0, b 0)的左焦点为F，直线4x - 3y 20 = 0过点F且与双a b曲线C在第二象限交点为P，OP = OF，其中0为坐标原点，则双曲线C的离心率为A.5B.5C.5D.534x y-2岂0,11.记不等式组x-y，2岂0,表示的平面区域为D，下面给出的四个命题：3x - y 6一

5、0,R：一(x,y) D,x y0；P2:- (x, y) D, 2x - y 1乞0；y 122P3:(x, y)，D,4；F4:-(x,y) D, x y- 2其中真命题的是：x -1A.R,P2B.F2,P3C.F2,F4D.F3,P412.已知定义在R上的函数y=f(x)满足：函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称，且当x1 1(-：，0)时，f(x) xf(x)：0(其中f(x)是函数f (x)的导函数)恒成立，若a=(si n?)f(si n?)11b =(ln2) f(ln2),c =(log1 )f (log1)，则a, b, c的大小关系是2424D.-4 或 2B.b

6、 a cC.c a bD.a的值是/输入 EX /I2020 届四川高三联合诊断考试文科数学(无答案)4 / 5(2)若该市政府希望使 85%的居民每月的用水量不超过标准X,估计X的值，并说明理由18.(本题满分 12 分) ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为a,b,c,已知sin(A - C)cosB =Geos2B-，且B为2锐角(1) 求 B;第口卷(共 90 分)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13. 已知向量a =(1,1),b =(2,t)，若a丄b，则 t =.2 215.已知FnF2为椭圆 =1的两个焦点，过Fj的直线交椭圆于A, B两点

7、，若F2A+|F2B =2512，贝H AB =_.16.如图，在第一象限内，矩形B, C 分别在函数y =iog 上X,的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴，若点A的纵坐标是 2，则点 D 的坐标为_ .三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共 60 分17.(本题满分 12 分)我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理,dL频率園1距052.氏40、-1即确定一个合理的居民月用水量标

8、准X(单位：吨)，用水量不超过X的部分按平价收费， 超过X的部分按议价收费，为了了解全市市 民月用水量分布情况，通过抽样，获得了1006284O;仇仇仇位居民某年的月用水量(单位：吨)将数据按照0,图所示的频率分布直方图(1)求a的值；,0.5,14,4.5 1分成 9 组，制成了如ABCD 的三个顶点 A,2020 届四川高三联合诊断考试文科数学(无答案)5 / 5(2) 若b =1,求厶 ABC 面积的最大值.2020 届四川高三联合诊断考试文科数学(无答案)6 / 519.(本题满分 12 分)已知长方形 ABCD 中，AB=2 2，AD = -.2，M 为 DC 的中点，将 ADM 沿

9、 AM 折起，使得平面 ADM丄平面 ABCM.(1) 求证：AD 丄 BM ;(2) 若点 E 是线段 DB 的中点，求三校锥20.(本题满分 12 分)2x已知函数f (x)alnx2(1)当a =1时，求曲线y = f(x)在(1, f (1)处的切线方程;求函数f (x)的单调区间和极值21.(本题满分 12 分)已知抛物线x2=8y，过点M(0, 4)的直线与抛物线交于 A, B 两点，又过 A, B 两点分别作抛物线 的切线，两条切线交于P 点(1)证明：直线 FA, PB 的斜率之积为定值；求 FAB 面积的最小值(二)选考题：共 10 分。请考生在 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第题计分。22. 选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分)在极坐标系中，已知圆 C 的圆心 m，7)，半径 r = 3(1)求圆 C 的极坐标方程；x - 2 t cos 丫若0, )，直线I的参数方程为一(t 为参数)，直线l交圆 C 于 A