第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ

1、 第二章 函数概念与基本初等函数第2章 函数概念与基本初等函数1、 定义域(1)函数f(x)的定义域为_(2)函数f(x)的定义域是_(3)若函数yf(x)的定义域是1,2 016，则函数g(x)的定义域是_(4)若函数f(x21)的定义域为1,1，则f(lg x)的定义域为_（5）若函数的定义域为R，则a的取值范围为_2、 值域1、已知函数f(x)，x1，)，a(，1(1)当a时，求函数f(x)的最小值；(2)若对任意x1，)，f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围2、(1)函数f(x)的最大值为_(2)已知函数f(x)(a0，x0)，若f(x)在上的值域为，2，则a_.3、 对应法则(1)

2、已知f(1)lg x，则f(x)_.(2)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)2f(x1)2x17，则f(x)_.(3)定义在R上的函数f(x)满足f(x1)2f(x)若当0x1时，f(x)x(1x)，则当1x0时，f(x)_.(4)已知函数f(x)的定义域为(0，)，且f(x)2f()1，则f(x)_.4、 图像变换1、作出下列函数的图象：(1)y|lg x|； (2)y； (3)yx22|x|1.2、(1)若方程x2|x|a1有四个不同的实数解，则a的取值范围是_(2)已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是_5、 单调性1、已知a0，函

3、数f(x)x(x0)，证明：函数f(x)在(0， 上是减函数，在，)上是增函数2、（1）已知函数f(x)为R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是_(2)如果函数f(x)ax22x3在区间(，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是_(3)已知f(x)满足对任意x1x2，都有0成立，那么a的取值范围是_(4)f(x)是定义在(0，)上的单调增函数，满足f(xy)f(x)f(y)，f(3)1，当f(x)f(x8)2时，x的取值范围是_(5)若f(x)x22ax与g(x)在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围是_6、 奇偶性(1)已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(1)g(1)2，f(

4、1)g(1)4，则g(1)_.(2)(2015课标全国)若函数f(x)xln(x)为偶函数，则a_.(3)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x24x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为_(4)已知偶函数在区间0，)上单调递增，则满足的的取值范围是_.7、 周期性(1)定义在R上的函数f(x)满足f(x6)f(x)，当3x1时，f(x)(x2)2；当1x3时，f(x)x.则f(1)f(2)f(3)f(2 017)等于_(2) 已知f(x)是定义在R上的偶函数，并且f(x2)，当2x3时，f(x)x，则f(105.5)_.(3) 已知f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，若

5、f(1)1，f(5)，则实数a的取值范围为_（4）已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，则f(25)，f(11)，f(80)的大小关系是_8、 对称性1、 已知函数yf(x)为奇函数，且对定义域内的任意x都有f(1x)f(1x)当x(2，3) 时，f(x)log2(x1)给出以下4个结论：函数yf(x)的图象关于点(k，0)(kZ)成中心对称；函数y|f(x)|是以2为周期的周期函数；当x(1，0)时，f(x)log2(1x)；函数yf(|x|)在(k，k1)(kZ)上单调递增其中所有正确结论的序号为_2、定义在上的偶函数满足：，且在上是增函数，下面关

6、于 的判断：是周期函数；=0；在上是减函数；在上是减函数.其中正确的判断是 （把你认为正确的判断都填上）9、 函数与方程(1)若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x)，且当x0,1时，f(x)x，则函数yf(x)log3|x|的零点个数是_(2)函数f(x)2xa的一个零点在区间(1,2)内，则实数a 的取值范围是_(3)已知函数f(x)若方程f(x)a0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是_（4）若函数f(x)(m2)x2mx(2m1)的两个零点分别在区间(1,0)和区间(1,2)内，则m的取值范围是_10、 指、对、幂函数（1）若函数f(x)(xa)(bx2a)(常数a，bR

7、)是偶函数，且它的值域为(，4，则该函数的解析式f(x)_.（2）设函数f(x)ax22x2，对于满足1x0，则实数a的取值范围为_（3）已知a是实数，函数f(x)2ax22x3在x1,1上恒小于零，则实数a的取值范围为_（4）若则实数m的取值范围是_（5）若曲线|y|2x1与直线yb没有公共点，则b的取值范围是_（6）如图，面积为8的平行四边形OABC，对角线ACCO，AC与BO交于点E.某指数函数yax (a0，且a1)经过点E，B，则a_.（7）已知函数f(x)2|2xm|(m为常数)，若f(x)在区间2，)上是增函数，则m的取值范围是_（8）如果函数ya2x2ax1(a0，a1)在区间1,1上的最大值是14，则a的值为_（9）当0x时，4xlogax，则a的取值范围是_（10）若f(x)lg(x22ax1a