公开课集合的基本关系教案

1、校级公开课教 案教 案公集 合 的 基 本 关 系兖州市职业中专毕世华2008年11月26日1.1.2集合间的基本关系教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系了解空集的含义课 型：新授课教学目的：（1）了解集合之间的包含、相等及真包含关系的含义，能写出给定集合的子集；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；（4）了解与空集的含义。教学重点：理解集合间的包含与相等关系，子集与真子集的概念；用Venn图表达集合间的关系。教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别及空集的概念；教学方法：启发发现法、讨论法和归纳总结法教学

2、用具：多媒体、投影仪.教学过程：（一）、复习探究 创设问题情景，引入新课1集合中元素的特征是什么？集合的两种表示方法？ 2. 如何用适当的方法表示下列集合？（1）10以内3的倍数； （2）1000以内3的倍数3.用适当的符号填空： 0 N； Q； -1.5 R。4.实数有相等.大小关系，如5=5，57，53，33等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？ （ 让学生自由发言，教师不要急于做出判断。而是继续引导学生；欲知谁正确，让我们一起来观察.研探.）(二)师生共同探讨研新知 观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？ （ 1）A=1,2,3， B=1,2,3,4,5；

3、（2）A=a,b， B=a,b,c（3）设A为08机电（一）班全体女生组成的集合，B为这个班全体学生组成的集合;(4) Axx是两条边相等的三角形 Bxx是等腰三角形(5) A=1,2, B=x(x-1)(x-2)=0组织学生充分讨论.交流，使学生发现两个集合所含元素范围存在各种关系，从而类比得出两个集合之间的关系:一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B的子集. 记作：（或B ） 读作：A含于B(或B包含A). 如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集记作：读作：A真包含于

4、B（或B真包含A）如果两个集合所含的元素完全相同，那么我们称这两个集合相等.记作A=B指出：为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。如图l表示中真包含关系和图2表示相等关系.A（B）AB 图1 图2 请同学们举出几个具有包含关系.相等关系的集合实例，并用Venn图表示.让学生主动发言，教师给予正确的评价. (三)学生自主学习，阅读理解 引导学生阅读教材第7页中的相关内容，并思考回答下例问题： (1)集合 Axx2+1=0中的元素是什么？这样的集合叫什么?(2)对于集合A，B，C，D，如果AB，BC，那么集合A与C有什么关系? 教师巡视指导，解答学生在自主学习中遇到的困惑，然后让学生发表对上述问题看法，并用数学语言归纳总结.训练学生数学地思考问题的习惯。 (四)巩固深化，发展思维 学生在教师例题1讲解引导启发下完成下列两道题目：1说出以下两个集合之间的关系：（1）A=2,4,5,7,B=2,5(2) Sx(x+1)(x-1) , T=-1,1;(3)C= xx是奇数 , Dxx是整数2. 写出集合s,t)的所有子集，并指出哪些是它的真子集.(五)归纳整理，整体认识 请学生回顾本节课所学